2017年江西省鹰潭市高考数学二模试卷(文科)Word版含解析7119.pdf

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1、7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 2017 年江西省鹰潭市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集 U=R，集合 A=y|y=x22，B=x|y=log2（3x），则（UA）B=（）A x|2x3 B x|x2 C x|x2 D x|x3 2已知i 为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（）A B C D 3九江气象台统计，5 月 1 日浔阳区下雨的概率为，刮风的概率为

2、，既刮风又下雨的概率为，设 A 为下雨，B 为刮风，那么 P（A|B）=（）A B C D 4 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则ABC 的外接圆的面积为（）A4 B8 C9 D36 5双曲线=1（a，b0）离心率为，左右焦点分别为 F1，F2，P 为双曲线右支上一点，F1PF2的平分线为 l，点 F1关于 l 的对称点为 Q，|F2Q|=2，则双曲线方程为（）Ay2=1 Bx2=1 Cx2=1 Dy2=1 6要得到函数 y=sin（2x+）得图象，只需将 y=sin2x 的图象（）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向

3、左平移个单位 7北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积，设隙积共 n 层，上底由 ab7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由 cd 个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为 S=（2b+d）a+（b+2d）c+（ca）已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）A83 B84 C85 D86

4、8已知 a=log0.34，b=log43，c=0.32，则 a，b，c 的大小关系是（）Acab Bbac Cacb Dabc 9定义运算：a*b=，则函数 f（x）=1*2x的图象大致为（）A B C D 10如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的 S 为（）7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 Aa1+x0（a3+x0（a0+a2x0）的值 Ba3+x0（a2+x0（a1+a0 x0）的值 Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）的值 Da2+x0（a0+x0（a3+

5、a1x0）的值 11已知正四棱锥 SABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是 SB 的中点，则AE、SD 所成的角的余弦值为（）A B C D 12 若 f（x）=sin3x+acos2x 在（0，）上存在最小值，则实数 a 的取值范围是（）A（0，）B（0，C，+）D（0，+）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知向量=（1，2），=（x，1），若（），则 =14化简：=15已知圆 C1：x2+y2=4 和圆 C2：（x2）2+（y2）2=4，若点 P（a，b）（a0，b0）在两圆的公共弦上，则的最小值为 16已知函数 f（x）=ex+alnx 的定义域是

6、D，关于函数 f（x）给出下列命题：对于任意 a（0，+），函数 f（x）是 D 上的减函数；对于任意 a（，0），函数 f（x）存在最小值；对于任意 a（0，+），使得对于任意的 xD，都有 f（x）0 成立；7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 存在 a（，0），使得函数 f（x）有两个零点 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知数列 an 与 bn，若 a1=3 且对

7、任意正整数 n 满足 an+1an=2，数列 bn的前 n 项和 Sn=n2+an（）求数列 an，bn 的通项公式；（）求数列 的前 n 项和 Tn 18如图，四棱锥 PABCD 中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB 与PAD都是边长为 2 的等边三角形，E 是 BC 的中点（I）求证：AE平面 PCD（II）证明：平面 PCD平面 PBD 19某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各 5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：其中一个数字被污损（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率（2）随着节目

8、的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅 现从观看该节目的观众中随机统计了 4 位观众的周均学习成语知识的时间 y（单位：小时）与年龄 x（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）年龄 x（岁）20 30 40 50 周均学习成语知识时间 y（小时）2.5 3 4 4.5 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 由表中数据，试求线性回归方程=x+，并预测年龄为 55 岁观众周均学习成语知识时间 参考公式：=，=x 20已知圆 F1：（x+）2+y2=9 与圆

9、F2：（x）2+y2=1，以圆 F1、F2的圆心分别为左右焦点的椭圆 C：+=1（ab0）经过两圆的交点（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 x=2上有两点 M、N（M 在第一象限）满足=0，直线 MF1与 NF2交于点 Q，当|MN|最小时，求线段 MQ 的长 21函数，（）讨论 f（x）的极值点的个数；（）若对于任意 x（0，+），总有 f（x）g（x）成立，求实数 a 的取值范围 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，倾斜角为（）的直线 l 的参数方程为（t 为参数）以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 cos24

10、sin=0（I）写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；（）已知点 P（1，0）若点 M 的极坐标为（1，），直线 l 经过点 M 且与曲线 C 相交于 A，B 两点，设线段 AB 的中点为 Q，求|PQ|的值 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 f（x）=|x1|+a|x+2|（）当 a=1 时，求不等式 f（x）5 的解集；（）当 a1 时，若 f（x）的图象与 x 轴围成的三角形面积等于 6，求 a 的值 7C 教育资

11、源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 2017 年江西省鹰潭市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集 U=R，集合 A=y|y=x22，B=x|y=log2（3x），则（UA）B=（）A x|2x3 B x|x2 C x|x2 D x|x3【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】求函数的值域得集合 A，求定义域得集合 B，再根据补集与交集的定义写出（UA）

12、B【解答】解：全集 U=R，集合 A=y|y=x22=y|y2，UA=x|x2，又 B=x|y=log2（3x）=x|3x0=x|x3，（UA）B=x|x2 故选：C 2已知 i 为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（）A B C D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】先对所给的复数分子分母同乘以 1+i，再进行化简整理出实部和虚部，即求出它们的乘积，【解答】解：=，所求的实部与虚部之积是 故选 A 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 3九江气象台

13、统计，5 月 1 日浔阳区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设 A 为下雨，B 为刮风，那么 P（A|B）=（）A B C D【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】确定 P（A）=，P（B）=，P（AB）=，再利用条件概率公式，即可求得结论【解答】解：由题意 P（A）=，P（B）=，P（AB）=，P（A|B）=，故选 B 4 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则ABC 的外接圆的面积为（）A4 B8 C9 D36【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由余弦定理化简已知等式可求 c 的值，利用同角三角函数基本关系式可求

14、 sinC 的值，进而利用正弦定理可求三角形的外接圆的半径 R 的值，利用圆的面积公式即可计算得解【解答】解：bcosA+acosB=2，由余弦定理可得：b+a=2，整理解得：c=2，又，可得：sinC=，设三角形的外接圆的半径为 R，则 2R=6，可得：R=3，ABC 的外接圆的面积 S=R2=9 故选：C 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 5双曲线=1（a，b0）离心率为，左右焦点分别为 F1，F2，P 为双曲线右支上一点，F1PF2的平分线为 l，点 F1关于 l 的

15、对称点为 Q，|F2Q|=2，则双曲线方程为（）Ay2=1 Bx2=1 Cx2=1 Dy2=1【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】由题意可得直线 l 为 F1Q 的垂直平分线，且 Q 在 PF2的延长线上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，由双曲线定义可得 a=1，再由离心率公式可得 c，由a，b，c 的关系，可得 b 的值，进而得到所求双曲线的方程【解答】解：由 F1PF2的平分线为 l，点 F1关于 l 的对称点为 Q，可得直线 l 为 F1Q 的垂直平分线，且 Q 在 PF2的延长线上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，即|PF1|PF2|=|F2Q|，

16、由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a，由|F2Q|=2，可得 a=1，由 e=，可得 c=，b=，则双曲线的方程为 x2=1 故选：B 6要得到函数 y=sin（2x+）得图象，只需将 y=sin2x 的图象（）7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用图象的平移变换规律可得答案【解答】解：y=sin（2x+）=sin2（x+），所以，要得到函数

17、 y=sin（2x+）得图象，只需将 y=sin2x 的图象向左平移个单位，故选 D 7北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积，设隙积共 n 层，上底由 ab个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由 cd 个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为 S=（2b+d）a+（b+2d）c+（ca）已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）A83 B84 C85 D86【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由题意，a=3，b=1，c=7，d=5，n=

18、5，代入公式，即可得出结论【解答】解：由题意，a=3，b=1，c=7，d=5，n=5，S=（2b+d）a+（b+2d）c+（ca）=85，故选 C 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 8已知 a=log0.34，b=log43，c=0.32，则 a，b，c 的大小关系是（）Acab Bbac Cacb Dabc【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log0.340，0b=log431，c=0.320.30=1，abc 故选

19、：D 9定义运算：a*b=，则函数 f（x）=1*2x的图象大致为（）A B C D【考点】3O：函数的图象【分析】利用新的定义求解，首先判断 2x与 1 的大小关系，分类讨论；【解答】解：a*b=，若 x0 可得，2x1，f（x）=1*2x=1；若 x0 可得，2x1，g（x）=1*2x=2x，当 x0 时，2x1，故选：A 10如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的 S 为（）7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 Aa1+x0（a3+x0（a0+a2x0）的值 Ba3+x

20、0（a2+x0（a1+a0 x0）的值 Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）的值 Da2+x0（a0+x0（a3+a1x0）的值【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的 k，S 的值，当 k=0 时，不满足条件 k0，退出循环，输出 S 的值为 a0+x0（a1+x0（a2+a3x0）【解答】解：模拟程序的运行，可得 k=3，S=a3，满足条件 k0，执行循环体，k=2，S=a2+a3x0，满足条件 k0，执行循环体，k=1，S=a1+x0（a2+a3x0），满足条件 k0，执行循环体，k=0，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0），不满足条件 k0，退

21、出循环，输出 S 的值为 a0+x0（a1+x0（a2+a3x0）故选：C 11已知正四棱锥 SABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是 SB 的中点，则AE、SD 所成的角的余弦值为（）A B C D【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】由于是正方体，又是求角问题，所以易选用向量量，所以建立如图所示7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 坐标系，先求得相关点的坐标，进而求得相关向量的坐标，最后用向量夹角公式求解【解答】解：建立如图所示坐标系，令正四棱锥的棱长为 2，则 A

22、（1，1，0），D（1，1，0），S（0，0，），E，=，=（1，1，）cos=故选 C 12 若 f（x）=sin3x+acos2x 在（0，）上存在最小值，则实数 a 的取值范围是（）A（0，）B（0，C，+）D（0，+）【考点】HW：三角函数的最值【分析】设 t=sinx，由 x（0，）和正弦函数的性质求出 t 的范围，将 t 代入 f（x）后求出函数的导数，求出临界点，根据条件判断出函数的单调性，由导数与函数单调性的关系列出不等式，求出实数 a 的取值范围【解答】解：设 t=sinx，由 x（0，）得 t（0，1，f（x）=sin3x+acos2x=sin3x+a（1sin2x），f（

23、x）变为：y=t3at2+a，则 y=3t22at=t（3t2a），由 y=0 得，t=0 或 t=，f（x）=sin3x+acos2x 在（0，）上存在最小值，函数 y=t3at2+a 在（0，1 上递减或先减后增，7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 即0，得 a0，实数 a 的取值范围是（0，+），故选：D 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知向量=（1，2），=（x，1），若（），则 =【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】利用向量共

24、线定理即可得出【解答】解：=（1x，3），（），2（1x）3=0，解得 x=则 =2=故答案为：14化简：=2sin 【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式，二倍角公式化简即可【解答】解：由=故答案为：2sin 15已知圆 C1：x2+y2=4 和圆 C2：（x2）2+（y2）2=4，若点 P（a，b）（a0，b0）在两圆的公共弦上，则的最小值为 8 【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求出两圆的公共弦，再利用基本不等式，即可得出结论【解答】解：由题意，两圆的方程相减，可得 x+y=2，7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义

25、：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 点 P（a，b）（a0，b0）在两圆的公共弦上，a+b=2，=（）（a+b）=（10+）=8，当且仅当=，即 b=3a 时，取等号，的最小值为 8，故答案为 8 16已知函数 f（x）=ex+alnx 的定义域是 D，关于函数 f（x）给出下列命题：对于任意 a（0，+），函数 f（x）是 D 上的减函数；对于任意 a（，0），函数 f（x）存在最小值；对于任意 a（0，+），使得对于任意的 xD，都有 f（x）0 成立；存在 a（，0），使得函数 f（x）有两个零点 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）【考点】6A

26、：函数的单调性与导数的关系；2K：命题的真假判断与应用【分析】先求导数，若为减函数则导数恒小于零；在开区间上，若有最小值则有唯一的极小值，若有零点则对应方程有根【解答】解：由对数函数知：函数的定义域为：（0，+），f（x）=ex+a（0，+）f（x）=ex+0，是增函数所以不正确，a（，0），存在 x 有 f（x）=ex+=0，可以判断函数有最小值，正确 画出函数 y=ex，y=alnx 的图象，如图：显然不正确 令函数y=ex是增函数，y=alnx是减函数，所以存在a（，0），f（x）=ex+alnx=0有两个根，正确 故答案为：7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！

27、7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知数列 an 与 bn，若 a1=3 且对任意正整数 n 满足 an+1an=2，数列 bn的前 n 项和 Sn=n2+an（）求数列 an，bn 的通项公式；（）求数列 的前 n 项和 Tn【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（）由已知可得数列 an 是公差为 2 的等差数列，由等差数列的通项公式求 an；把 an代入 Sn=n2+an利用 SnSn1=bn（n2）求通项公式；（）首先求出 T

28、1，当 n2 时，由裂项相消法求数列 的前 n 项和 Tn【解答】解：（）由题意知数列 an 是公差为 2 的等差数列，又a1=3，an=3+2（n1）=2n+1 列 bn 的前 n 项和 Sn=n2+an=n2+2n+1=（n+1）2 当 n=1 时，b1=S1=4；当 n2 时，上式对 b1=4 不成立 数列 bn 的通项公式：；7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217（）n=1 时，；n2 时，n=1 仍然适合上式 综上，18如图，四棱锥 PABCD 中，ABC=BAD=90

29、，BC=2AD，PAB 与PAD都是边长为 2 的等边三角形，E 是 BC 的中点（I）求证：AE平面 PCD（II）证明：平面 PCD平面 PBD 【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定【分析】（）证明ADCE，且AD=CE，推出AECD，然后证明AE平面 PCD；（）连接 DE，设 AE 交 BD 于 O，连 PO，证明 AE平面 PBD，因为 AECD，所以 CD平面 PBD，即可证明平面 PCD平面 PBD【解答】证明：（）因为ABC=BAD=90，BC=2AD，E 是 BC 的中点 所以 ADCE，且 AD=CE 所以四边形 ADCE 是平行四边形，所以 AE

30、CD，AE平面 PCD，CD 平面 PCD，AE平面 PCD；（）连接 DE，设 AE 交 BD 于 O，连 PO，则 AEFD 是正方形，所以 AEBD，因为 PD=PB=2，O 是 BD 中点，所以 POBD，7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217，POAPBD，POA=PBD=90，即 AEPO，因为 BDPO=O，所以 AE平面 PBD，因为 AECD，所以 CD平面 PBD，又 CD 平面 PCD，所以平面 PCD平面 PBD 19某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目

31、的收视情况，抽查东西两部各 5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：其中一个数字被污损（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅 现从观看该节目的观众中随机统计了 4 位观众的周均学习成语知识的时间 y（单位：小时）与年龄 x（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）年龄 x（岁）20 30 40 50 周均学习成语知识时间 y（小时）2.5 3 4 4.5 由表中数据，试求线性回归方程=x+，并预测年龄为 55 岁观众周均学习成语知识时间 参考公式：=，=x

32、7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）求出基本事件的个数，即可求出概率；（2）求出回归系数，可得回归方程，再预测年龄为 55 岁观众周均学习成语知识时间【解答】解：（1）设被污损的数字为 a，则 a 有 10 种情况 令 88+89+90+91+9283+83+97+90+a+99，则 a8，东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有 8 种情况，其概率为=；（2）由表中数据得=35，=3.5，=，=x+x=

33、55 时，=4.9 小时 可预测年龄为 55 观众周均学习成语知识时间为 4.9 小时 20已知圆 F1：（x+）2+y2=9 与圆 F2：（x）2+y2=1，以圆 F1、F2的圆心分别为左右焦点的椭圆 C：+=1（ab0）经过两圆的交点（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 x=2上有两点 M、N（M 在第一象限）满足=0，直线 MF1与 NF2交于点 Q，当|MN|最小时，求线段 MQ 的长 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）由

34、题意，c=，两圆的交点坐标为（，），代入椭圆方程可得=1，联立 a2+b2=3，求出 a，b，即可得到椭圆方程；（2）求出 M，N 的坐标，利用基本不等式求出|MN|的最小值，即可得出结论【解答】解：（1）由题意，c=，两圆的交点坐标为（，），代入椭圆方程可得=1，联立 a2+b2=3，可得 a2=2，b2=1，椭圆 C 的方程为=1；（2）设直线 MF1的方程为 y=k（x+）（k0），可得 M（2，3k），同理 N（2，），|MN|=|（3k+）|6，当且仅当 k=时，|MN|取得最小值 6，此时 M（2，3），|MF1|=6，|QF1|=3，|MQ|=3 21函数，（）讨论 f（x）的极

35、值点的个数；（）若对于任意 x（0，+），总有 f（x）g（x）成立，求实数 a 的取值范围【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数的导数，通过讨论 a 的范围求出函数的单调区间，判断函数的极值点的个数即可；（）分离参数，问题转化为对于 x0 恒成立，设，根据函数的单调性求出 a 的范围即可 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217【解答】解：（），x0，f（x）a+2，+），当 a+20，即 a 2，+）时，f（x）0 对 x0

36、 恒成立，f（x）在（0，+）单调增，f（x）没有极值点；当 a+20，即 a（，2）时，方程 x2+ax+1=0 有两个不等正数解 x1，x2，不妨设 0 x1x2，则当 x（0，x1）时，f（x）0，f（x）增；x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）减；x（x2，+）时，f（x）0，f（x）增，所以 x1，x2分别为 f（x）极大值点和极小值点，f（x）有两个极值点 综上所述，当 a 2，+）时，f（x）没有极值点；当 a（，2）时，f（x）有两个极值点（）f（x）g（x）exlnx+x2ax，由 x0，即对于 x0 恒成立，设，x0，x（0，1）时，（x）0，（x）减，x（1，+）时，

37、（x）0，（x）增，（x）（1）=e+1，ae+1 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，倾斜角为（）的直线 l 的参数方程为（t 为参数）以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 cos24sin=0（I）写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217（）已知点 P（1，0）若点 M 的极坐标为（1，），直线 l 经过点 M 且与曲线 C 相交于 A，B 两点，设线

38、段 AB 的中点为 Q，求|PQ|的值【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）直线 l 的参数方程消去参数 t，能求出直线 l 的普通方程；由曲线C 的极坐标方程能求出曲线 C 的直角坐标方程（）求出点 M 的直角坐标为（0，1），从而直线 l 的倾斜角为，由此能求出直线 l 的参数方程，代入 x2=4y，得，由此利用韦达定理和两点间距离公式能求出|PQ|【解答】解：（）直线 l 的参数方程为（t 为参数）直线 l 的普通方程为 y=tan（x1），由曲线 C 的极坐标方程是 cos24sin=0，得 2cos24sin=0，x24y=0，曲线 C 的直角坐标

39、方程为 x2=4y（）点 M 的极坐标为（1，），点 M 的直角坐标为（0，1），tan=1，直线 l 的倾斜角为，直线 l 的参数方程为，代入 x2=4y，得，设 A，B 两点对应的参数为 t1，t2，Q 为线段 AB 的中点，点 Q 对应的参数值为，又 P（1，0），则|PQ|=|=3 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 f（x）=|x1|+a|x+2|（）当 a=1 时，求不等式 f（x）5 的解集；7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217（）当 a1 时，若 f（x）的

40、图象与 x 轴围成的三角形面积等于 6，求 a 的值【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）通过讨论 x 的范围，求出各个区间上的 x 解集，取并集即可；（）求出 f（x）的解析式，画出函数图象，求出三角形顶点的坐标，表示出三角形面积，得到关于 a 的方程，解出即可【解答】解：（）a=1 时，f（x）5 化为：|x1|+|x+2|5，当 x2 时，式化为2x60，解得：x3；当2x1 时，式化为 35，不成立；当 x1 时，式化为 2x+15，解得 x2 综上，f（x）5 的解集是 x|x3 或 x2；（）当 x2 时，f（x）=（a+1）x2a+1；当2x1 时，

41、f（x）=（a1）x+2a+1；当 x1 时，f（x）=（a+1）x+2a1，综上，f（x）=；画出函数 f（x）的图象如图所示；则 f（x）与 x 轴围成的ABC 三个顶点分别为：A（2，3），B（，0），C（，0）由题设可得：S=（）3=6，化简得 2a2+3a2=0，解得 a=2 或 a=（不合题意，舍去）；故 a 的值是2 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！7C 教育资源网（）域名释义：7c 学科网，联系 QQ：372986183，78763217 2017 年 5 月 22 日