上海市浦东新区2015-2016学年七年级下期末数学试题含答案14367.pdf

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1、浦东新区 2015 学年度第二学期期末质量抽测初一数学 题号一二三四总分得分（完卷时间：90 分钟 满分：100 分）2016.6一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确）1下列关于无理数的说法，错误的是（）（A）无理数是实数；（B）无理数是无限不循环小数；（C）无理数是无限小数；（D）无理数是带根号的数 2如图，线段 AB 将边长为 1 个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以 A 为圆心、AB 的长为半径画弧交数轴于点 C，那么点 C 在数轴上表示的实数是（）（A）1+；（B）；（C）-1；（D）12223如图，直线 l1l2，1=110，2

2、=130，那么3 的度数是（）（A）40；（B）50；（C）60；（D）704下列说法：任意三角形的内角和都是 180；三角形的一个外角大于任何一个内角；三角形的中线、角平分线和高线都是线段；三角形的三条高线必在三角形内其中正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）5如图，已知两个三角形全等，那么1 的度数是（）（A）72；（B）60；（C）50；（D）586在直角坐标平面内，已知在 y 轴与直线 x=3 之间有一点 M(a，3)，如果该点关于直线x=3 的对称点 M的坐标为(5，3)，那么 a 的值为（第 5 题图）（第 2 题图）（第 3 题图）（A）4；（B）3；（C）2；（D）1二、填

3、空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7计算：=98据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2015 年末上海市常住人口总数约为 24 152 700 人，用科学记数法将 24 152 700 保留三个有效数字是 9如图，2 的同旁内角是 10如图，已知 BCDE，ABC=120，那么直线 AB、DE 的夹角是 11已知三角形的三边长分别为 3cm、xcm 和 7cm，那么 x 的取值范围是 12如图，在等腰ABC 中，AB=AC，点 O 是ABC 内一点，且 OB=OC联结 AO 并延长交边 BC 于点 D如果 BD=6，那么 BC 的值为 13如图，已知点 A、B、C、F

4、在同一条直线上，ADEF，D=40，F=30，那么ACD 的度数是 14如图，将ABC 沿射线BA 方向平移得到 DEF，AB=4，AE=3，那么DA 的长度是 15如图，在四边形ABCD 中，ADBC，要使ABDCDB，可添加一个条件为 16在平面直角坐标系中，如果点 M（-1，a-1）在第三象限，那么 a 的取值范围是 17如图，将边长为 1 个单位长度的正方形 ABCD 置于平面直角坐标系内，如果 BC 与 x轴平行，且点 A 的坐标是（2，2），那么点 C 的坐标为 （第 15 题图）（第 9 题图）（第 14 题（第 10 题（第 17 题（第 12 题图）（第 13 题（第 21

5、题图）18在等腰ABC 中，如果过顶角的顶点 A 的一条直线 AD 将ABC 分割成两个等腰三角形，那么BAC=三、简答题（本大题共 4 题，第 19 题，每小题 3 分；第 20 题，每小题 2 分；第 21 题 6分，第 22 题 5 分，满分 21 分）19计算（写出计算过程）：（1）；（2）62623521135解：解：20利用幂的性质计算（写出计算过程，结果表示为含幂的形式）：（1）；（2）212193 342331010解：解：21如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，FG 平分EFD，1=2=80，求BGF的度数解：因为1=2=80（已知），所以 ABCD（）所以BGF

6、+3=180（）因为2+EFD=180（邻补角的意义），所以EFD=（等式性质）因为 FG 平分EFD（已知），所以3=EFD（角平分线的意义）所以3=（等式性质）所以BGF=（等式性质）22如图，在ABC 中，ADBC，垂足为点 D，C=21，2=1，求B 的度数32四、解答题（本大题共 4 题，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分，第 26 题 10 分，满分 31 分）23如图，已知 AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为点 D、E说明ABD 与ACE全等的理由24如图，点 E 是等边ABC 外一点，点 D 是 BC 边上一点，AD=BE，CAD=CBE，

7、联结 ED、EC（1）试说明ADC 与BEC 全等的理由；（2）试判断DCE 的形状，并说明理由25如图，在直角坐标平面内，已知点 A(8，0)，点 B 的横坐标是 2，AOB 的面积为12（1）求点 B 的坐标；（第 24 题图）（第 22 题图）（第 23 题图）（2）如果 P 是直角坐标平面内的点，那么点 P 在什么位置时，SAOP=2SAOB？26如图 1，以 AB 为腰向两侧分别作全等的等腰ABC 和ABD，过顶角的顶点 A 作MAN，使（），将MAN 的边 AM 与 AC 叠合，绕点MANBAC 060 A 按逆时针方向旋转，与射线 CB、BD 分别交于点 E、F，设旋转角度为（1

8、）如图 1，当时，线段 BE 与 DF 相等吗？请说明理由0（2）当时，线段 CE、FD 与线段 BD 具有怎样的数量关系？请在图 2 中画2出图形并说明理由（第 26 题图 1）（第 26 题图 2）（第 25 题图）（3）联结 EF，在MAN 绕点 A 逆时针旋转过程中()，当线段 ADEF02时，请用含的代数式直接表示出CEA 的度数（第 26 题图 3）浦东新区 2015 学年度第二学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共 6 题，每小题 2 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确）1D 2A 3C 4B 5C 6D二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分

9、 36 分）73872.42 10941060114x1012121311014115略161a17（3，1）1890 或 108三、简答题（本大题共 4 题，第 19、20 题，每题 3 分；第 20 题，每小题 2 分；第 21 题 6分，第 22 题 5 分，满分 21 分）19（1）解：原式=（162262分）=（2226+分）（2）解：原式=（15132 5分）=（12513 分）=（110 13分）20（1）解：原式=（11233分）=（1323分）（2）解：原式=（132310分）=（1210分）21同位角相等，两直线平行（1分）两直线平行，同旁内角互补（1分）100（1分）（1

10、12分）50（1分）130（1分）22解：因为 ADBC（已知），所以ADC=90（垂直的意义）（1 分）因为C+1+ADC=180（三角形内角和性质），C=21（已知），（1 分）所以 31+90=180（等量代换），所以1=30（1分）因为2=1，所以2=45（132分）因为C+1+2+B=180（三角形内角和性质），所以B=45（1 分）四、解答题（本大题共4 题，第23 题 6 分，第24 题 7 分，第25 题 8 分，第26 题 10 分，满分31 分）23因为 BDAC，CEAB（已知），所以ADB=AEC=90（垂直的意义）（2 分）在ABD 和ACE 中，（3，（已知）（公共

11、角），（已证）ACABAAAECADB分）所以ABDACE（AAS）（1分）24解：（1）因为等边ABC（已知），所以 AC=BC，ACB=60（等边三角形的性质）（2分）在ADC 和BEC 中，（1，（已知）（已知），（已证）BEADCBECADBCAC,分）所以ACEDBF（SAS）（1分）（2）因为ACEDBF（已证），所以ACD=BCE=60.（全等三角形对应角相等），（1分）DC=EC（全等三角形对应边相等），（1分）即DCE 是等腰三角形所以DCE 是等边三角形(有一个内角等于 60的等腰三角形是等边三角形)（1分）25解：（1）设点 B 的纵坐标为 y，因为 A(8，0)，所以

12、OA=8；（1分）因为 SAOB=OA|y|=8|y|=12，所以 y=3，（21212分）所以点 B 的坐标为(2，3)或(2，-3)（1分）（2）设点 P 的纵坐标为 h，因为 SAOP=2SAOB，所以 SAOP=OA|h|=8|h|=24，所以 h=6，（21212分）所以点 P 在直线 y=6 或直线 y=-6（2分）26解：（1）BE=DF（1分）因为等腰ABC 和ABD 全等所以 AB=AC=AD，C=ABC=ABD=D，（全等三角形、等腰三角形的性质）BAC=BAD（全等三角形的对应角相等）（1分）因为（已知），MANBAC 所以（等量代换），MANBAD 所以MAN-BAN=

13、BAD-BAN（等式性质），即EAB=FAD.（1分）在AEB 和AFD 中ABEDABADEABFAD （已证）（已证）（已证）所以AEBAFD（ASA），（1分）所以 BE=DF（全等三角形的对应边相等）（2）CE-FD=BD.（1分）图形正确.（1分）因为（等量代换），MANBAD 所以MAN-EAD=BAD-EAD（等式性质），即DAF=BAE因为ABC=ADB（已证），所以 180-ABC=180-ADB，即ABE=ADF在AEB 和AFD 中ABEADFABADBAEDAF （已证）（已证）（已证）所以AEBAFD（ASA），（1分）所以 BE=DF（全等三角形的对应边相等），所以 CE-FD=CB+BE-DF=CB（等量代换）因为等腰ABC 与等腰ABD 全等，所以 BC=BD（全等三角形的对应边相等），所以 CE-FD=BD（等量代换）（1分）（3）90-（2分）