2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测数学试题8148.pdf

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1、数学试题第1页共4页 20172018 学年(上)厦门市九年级质量检测 数学（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3可以直接使用 2B 铅笔作图 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列算式中，计算结果是负数的是 A.（2）7 B.1 C.3（2）D.（1）2 2.对于一元二次方程 x22x10，根的判别式 b24ac 中的 b 表示的数是 A.2 B.2 C.1 D.1 3.如图 1

2、，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 BC 边上的一点，连接 AE，OE，则下列角中是AEO 的外角的是 A.AEB B.AOD C.OEC D.EOC 4.已知O 的半径是 3，A，B，C 三点在O 上，ACB60，则AB的长是 A.2 B.C.32 D.12 5.某区 25 位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图 2 所示，则这 25 个成绩的中位数是 A.11 B.10.5 C.10 D.6 6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的 100 元下降到现在的 64 元，求年平均下降率.设年平均下降率为 x，通过解方程得到一个根为 1.8，则正确的解释是

3、 A.年平均下降率为 80%，符合题意 B.年平均下降率为 18%，符合题意 C.年平均下降率为 1.8%，不符合题意 D.年平均下降率为 180%，不符合题意 7.已知某二次函数，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则该 二次函数的解析式可以是 A.y2（x1）2 B.y2（x1）2 C.y2（x1）2 D.y2（x1）2 EODCBA图1 图 2 学生数 正确速 拧个数 数学试题第2页共4页 8.如图 3，已知 A，B，C，D 是圆上的点，ADBC，AC，BD 交于点 E，则下列结论正确的是 A.ABAD B.BECD C.ACBD D.BEAD

4、 9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正 24576 边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是 A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.14 10.点 M（n，n）在第二象限，过点 M 的直线 ykxb（0k1）分别交 x 轴，y 轴于点 A，B.过点 M 作 MNx 轴于点 N，则下列点在线段 AN 上的是 A.(k1）n，0）B.(k32）n，0）C.(k2)nk，0）D.(k1)n

5、，0）二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.已知 x1 是方程 x2a0 的根，则 a .12.一个不透明盒子里装有 4 个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若 P（摸出红球）14，则盒子里有 个红球.13.如图 4，已知 AB3，AC1，D90，DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称，则 AE 的长是 .14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若 x1x2x3x4x5，则该函数图象的开口方向是 .15.P 是直线 l 上的任意一点，点 A 在O 上.设 OP 的最小值为 m，若直线 l 过点 A，则 m 与OA 的大小关系是 .16.某小学举

6、办“慈善一日捐”演出，共有 600 张演出票，成人票价为 60 元，学生票价为 20元.演出票虽未售完，但售票收入达 22080 元.设成人票售出 x 张，则 x 的取值范围是 .三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解方程 x24x1.x x1 x2 x3 x4 x5 y 3 54 0 2 1 ABDCE图4 ABCDE图 3 数学试题第3页共4页 18.（本题满分 8 分）如图 5，已知ABC 和DEF 的边 AC，DF 在一条直线上，ABDE，ABDE，ADCF，证明 BCEF.19.（本题满分 8 分）如图 6，已知二次函数图象的顶点为 P，且与 y

7、轴交于点 A.（1）在图中再确定该函数图象上的一个点 B 并画出；（2）若 P（1，3），A（0，2），求该函数的解析式.20.（本题满分 8 分）如图 7，在四边形 ABCD 中，ABBC，ABC60，E 是 CD 边上一点，连接 BE，以 BE 为一边作等边三角形 BEF.请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全 重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转 可重合.21.（本题满分 8 分）某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计，结果如下表所示.现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有 28.5 万棵成活，则需

8、一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.22.（本题满分 10 分）已知直线 l1：ykxb 经过点 A（12，0）与点 B（2，5）.（1）求直线 l1与 y 轴的交点坐标；（2）若点 C（a，a2）与点 D 在直线 l1上，过点 D 的直线 l2与 x 轴的正半轴交于点 E，当 ACCDCE 时，求 DE 的长.累计移植总数（棵）100 500 1000 2000 5000 10000 成活率 0.910 0.968 0.942 0.956 0.947 0.950 FABCDE 图5 FABCDEA P 图 6 图7 数学试题第4页共4页 23.（本题满分 11 分）阅读下列材料：我们可

9、以通过下列步骤估计方程 2x2x20 的根所在的范围.第一步：画出函数 y2x2x2 的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与 x 轴的一个交点的横坐标在 0，1 之间.第二步：因为当 x0 时，y20；当 x1 时，y10，所以可确定方程 2x2x20 的一个根 x1所在的范围是 0 x11.第三步：通过取 0 和 1 的平均数缩小 x1所在的范围：取 x01212，因为当 x12时，y0，又因为当 x1 时，y0，所以12x11.（1）请仿照第二步，通过运算，验证方程 2x2x20 的另一个根 x2所在的范围是 2x21；（2）在2x21 的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将

10、 x2所在的范围缩 小至 mx2n，使得 nm14.24.（本题满分 11 分）已知 AB 是半圆 O 的直径，M，N 是半圆上不与 A，B 重合的两点，且点 N 在MB上.（1）如图 8，MA6，MB8，NOB60，求 NB 的长；（2）如图 9，过点 M 作 MCAB 于点 C，P 是 MN 的中点，连接 MB，NA，PC，试探究MCP，NAB，MBA 之间的数量关系，并证明.25.（本题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 在抛物线 yx2bxc（b0）上，且 A（1，1），（1）若 bc4，求 b，c 的值；（2）若该抛物线与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 C，则命题“对于任意的一个k（0k1），都存在 b，使得 OCkOB.”是否正确？若正确，请证明；若不 正确，请举反例；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，1），点 A 的对应点 A1为（1m，2b1）.当 m32时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.NMABO图8 图 9 C N P O B A M