2018年四川省绵阳市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前四川省绵阳市 2018 年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数 学(本试卷满分 140 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)1.的值是 ( )0( 2018)A.B.C.D.20182018012.四川省公布了 2017 年经济数据 GDP 排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP 总量为 2 075 亿元.将 2 075 亿元用科学计数法表示为 ( ) A.B.120.2075

2、10112.075 10C.D.1020.75 10122.075 10 3.如图,有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果,30244 那么的度数是 ( )1A.B.C.D.141516174.下列运算正确的是 ( ) A.B.236aaaA325aaaC.D.248()aa32aaa5.下列图形是中心对称图形的是 ( )ABCD6.等式成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为 ( )33 11xx xxABCD7.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点逆时针旋转,得到点 B,则点(3,4)A90B 的坐标为 ( ) A.B.C.D.(4, 3)( 4,3)( 3,4)(

3、3, 4)8.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯 55 次,则参加酒会的人数为( )A.9 人B.10 人C.11 人D.12 人9.如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25 m2,圆柱高为 3 m,圆锥高为 2 m 的蒙古包,则需要毛毡的面积是 ( )A.2(305 29) mB.240 mC.2(305 21) mD.255 m10.一艘在南北航线上的测量船,于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东方向,继续向30 南航行 30 海里到达 C 点时,测得海岛 B 在 C 点的北偏东方向,那么海岛 B 离此15 航线的最近距离是(结果保留小

4、数点后两位)(参考数据：,)31.73221.414( ) A.4.64 海里B.5.49 海里C.6.12 海里 D.6.21 海里 11.如图,和都是等腰直角三角形,ACBECDCACB,的顶点 A 在的斜边 DE 上,若,则两个CECDACBECD2AE 6AD 三角形重叠部分的面积为 ( )A.2B.32C.31D.3312.将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）按照以上排列规律

5、,第 25 行第 20 个数是 ( )A.639B.637C.635D.633第卷(非选择题 共 104 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)13.因式分解： .234x yy14.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是 和,那么“卒”的坐标为 .(3,) 1( 3,1)15.现有长分别为 1,2,3,4,5 的木条各一根,从这 5 根木条中任取 3 根,能构成三角形的 概率是 . 16.如图是抛物线型拱桥 ,当拱顶离水面 2 m 时,水面宽 4 m,水面下降 2 m,水面 宽度增加 m.17.已知,且

6、,则 .0ab2130abbab a18.如图,在中,若 AC,BC 边上的中线 BE,AD 垂直相交于 O 点,则 .ABC3AC 4BC AB 三、解答题(本大题共 7 小题,共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 16 分,每题 8 分)(1)计算：；14427sin60|23|333(2)解分式方程：.13222x xx20.(本小题满分 11 分) 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇 形统计图：设销售员的月销售额为 x(单位：万元).销售部规定：当时为“不称职”,当16x时为“基本称职”,当时为“称职”,当时为“

7、优秀”.1620x2025x25x根据以上信息,解答下列问题：(1)补全折线统计图和扇形统计图；(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)？并简述其理由.21.(本小题满分 11 分)有大小两种货车,3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨,2 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 17 吨.(1)请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少

8、吨？(2)目前有 33 吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计 10 辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运费花费 130 元,每辆小货车一次运货花费 100 元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 22.(本小题满分 11 分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A,B 两点,15 22yx ()kykx0过 A 点做 x 轴的垂线,垂足为 M,面积为 1.AOM(1)求反比例函数的解析式；(2)在 y 轴上求一点 P,使的值最小,并求出其最小值和 P 点坐标.PAPB23.(本小题满分 11 分)如图

9、,AB 是的直径,点 D 在上(点 D 不与 A,B 重合),直线 AD 交过点 B 的切OAOA线于点 C,过点 D 作的切线 DE 交 BC 于点 E.OA(1)求证：；BECE(2)若,求的值.DEABsin ACO24.(本小题满分 12 分)如图,已知的顶点坐标分别为,.动点 M,N 同时从 AABC(3,0)A(0,4)B( 3,0)C 点出发,M 沿,N 沿折线,均以每秒 1 个单位长度的速度移动,当ACABC一个动点到达终点 C 时,另一个动点也随之停止移动,移动时间记为 t 秒.连接 MN.(1)求直线 BC 的解析式；(2)移动过程中,将沿直线 MN 翻折,点 A 恰好落在

10、 BC 边上点 D 处,求此时AMNt 值及点 D 的坐标；(3)当点 M,N 移动时,记在直线 MN 右侧部分的面积为 S,求 S 关于时间 t 的ABC函数关系式.备用图25.(本小题满分 14 分)如图,已知抛物线过点和.过点 A 作直线2(0)yaxbx a( 3, 3)A(3 3,0)B轴,交 y 轴与点 C.ACx(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上取一点 P,过点 P 作直线 AC 的垂线,垂足为 D.连接 OA,使得以A,D,P 为顶点的三角形与相似,求出对应点 P 的坐标；AOC(3)抛物线上是否存在点 Q,使得？若存在,求出点 Q 的坐标；若不1 3AOCAOQSS存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）