2018年宁夏回族自治区中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 10宁夏回族自治区 2018 年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】C【解析】，故选：C111102422【考点】绝对值、二次根式的运算2 【答案】D【解析】故选：D33236224326( a),(a ),( 2)4aaaaaaa 【考点】同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方3 【答案】C【解析】由折线图可知用电量为 10 度的有 1 个月份，用电量为 15 度的有 2 个月份，用电量为 20 度的有2 个月份，用电量为 25 度的有 2 个月份，用电量为 30 度的有 3 个月份，这组数据的众数为 30，中位数为故选 C202522.52【考点】中位

2、数、众数、折线统计图4 【答案】A【解析】是方程的一个根，解得，故选 A23240xxc223423()0,c 1c 【考点】一元二次方程的根5 【答案】B【解析】根据题意可列方程故选 B2300 1 507x【考点】一元二次方程的实际应用一增长率问题6 【答案】A【解析】设圆锥的底面半径为 r，依题意，得，解得.即圆锥的底面半径为 10，故选120302180r=10rA【考点】圆锥的有关计算7 【答案】D【解析】如图，矩形的对边平行，故选 D140 ,2 3 1403 70 , ，23 70 2 / 10【考点】图形的折叠、平行线的性质8 【答案】D【解析】根据题意分析可得,向圆柱形水槽容

3、器内注入水,水面高度 h(cm)与注水时间 t(s)之间的变化分 2 个阶段.水面淹没铁块之前，水面匀速上升，且速度较快；水面淹没铁块之后，水面匀速上升但与相比速度较慢故选 D【考点】函数图像的实际应用 第卷二填空题9 【答案】 2 5【解析】由题可知不透明布袋里共 10 个球,从布袋中任意摸出 1 个球恰好为红球的概率为.42 105【考点】概率的计算10 【答案】24【解析】.2212,2,(m)(m n)12224mnmnmnn【考点】平方差公式、代数式求值11 【答案】减小【解析】反比例函数的图象经过点，该反比例函数图象分布在第一、三kyx(1,4)1 440k 象限，且在每一象限内

4、y 随 x 的增大而减小.【考点】反比例函数的图象与性质12 【答案】1 2【解析】根据题意设.222 3412 ,3 ,0,222 382abkkkak bk kabkkk 则【考点】分式的基本性质3 / 1013 【答案】9 8c 【解析】关于 x 的方程有两个不相等的实数根，解2230xxc224( 3)420bacc 得9c8【考点】一元二次方程根的判别式14 【答案】5【解析】点 C 的坐标为，M 为 BC 的中点，点 M 的坐标为，反比例函数(8,6)(8,3)3CM 的图象经过点 M，反比例函数的解析式为，四边形 AOBC 为矩形，点kyx3 824k 24yxC 的坐标为，点

5、N 的纵坐标为 6，点 N 的坐标为，(8,6)246,4xx (4,6)4CN225MNCNCM【考点】矩形的性质、反比例函数的图象与性质、勾股定理15 【答案】18【解析】过 C 作，交 AB 于点 D，再过 C 作于点 E.由题意知，CDACCEAB45CAB，在可15BCD118 29 2(km)2AC ACCD45ADC30BRtAEC得.在中，sin459(km)CEAC RtBCE 18(km)sin30CEBC 【考点】直角三角形的应用方向角问题16 【答案】16【解析】由裁剪对比图发现，一张 A4 纸可以裁 2 张 A5 纸，一张 A5 纸可以裁 2 张 A6 纸，一张 A6

6、 纸可以裁 2 张 A7 纸，一张 A7 可以裁 2 张 A8 纸，故一张 A4 纸可裁出张 A8 纸4216【考点】规律探究三、解答题4 / 1017 【答案】71x 【解析】解：解不等式得：1x解不等式得：，7x所以，原不等式组的解集为.71x 【考点】一元一次不等式组18 【答案】13【解析】解：原式=11323()332(x 3)(x 3)23xxxx xxx当.3333=133x时，原式【考点】分式的化简求值19 【答案】解：(1)正确画出轴对称图形111ABC(2)正确画出位似图形；222A B C2(10,8)B【解析】(1)根据轴对称的性质作图即可；(2)根据位似图形的性质作图

7、,确定的坐标.2B【考点】轴对称作图、位似作图、点的坐标20 【答案】解：(1)，正确补全频数分布直方图 =120a(2)（名）8000(0.050.3)2800(3)由列表法或树状图法可知，随机抽取两名同学的可能性共有 12 种，其中抽到 1 名男生和 1 名女生的可能性有 6 种.61(11)122P抽到名男生和名女生【解析】解：(1)，正确补全频数分布直方图 =120a(2)（名）8000(0.050.3)2800(3)由列表法或树状图法可知，随机抽取两名同学的可能性共有 12 种，其中抽到 1 名男生和 1 名女生的可5 / 10能性有 6 种.61(11)122P抽到名男生和名女生【

8、考点】频数分布表、频数分布直方图、样本估计总体、列表或画树状图求概率21 【答案】证明：四边形 ABCD 为正方形901290239013.ABBCACBNCMBE ，在和中，ABEBCN,13,ACBNABBC )ABEBCN ASA（(2)解： .1 2NABBNAB为中点又ABEBCN .12AEBNAB在.122AEAERt ABEtan ABEABAE中，【解析】(1)根据正方形的性质和已知条件可证；(2)由全等三角形的性质和锐角三角函数可求解【考点】正方形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数22 【答案】解：(1)设 B 种原料每千克的价格为 x 元,则 A 种原料每千克的

9、价格为(x+10)元根据题意,得：1.21034xx（）解得,10x 答：购入 B 种原料每千克的价格最高不超过 10 元.(2)设这种产品的批发价为 a 元,则零售价为(a+30)元6 / 10根据题意,得：,解得,1000016000 30aa50a 经检验,a =50 是原方程的根,且符合实际.答：这种产品的批发价为 50 元.【解析】(1)根据每件产品的成本价不超过 34 元列不等式求解；(2)根据现用 10 000 元通过批发价购买与用 16 000 元通过零售价购买产品的件数相同列分式方程求解【考点】列不等式和分式方程解应用题23 【答案】解：(1)连接 OC，.AC=CP90 ,

10、290 .,1PCOOCPPOAOCCAO A为的切线即PCAO，2=2CAO =2P，2AOC又是的一个外角.290 ,30PPP (2)连接 ADD 为的中点AABACDDAE ,DCADAE.2,ADDCADDC DEADDE即.20, = 2 5DC DEAD .AA,ADBD = 2 5ADBD 为等腰直角三角形,ABORt ADBA是的直径,1= 2 10,102ABOAAB21031.4OSOAAA【解析】(1)利用圆切线的性质、直角三角形及三角形外角的性质求解即可；(2)利用圆周角定理推出相应角相等,再根据相似三角形的性质、弧与弦的关系定理以及勾股定理求解；7 / 10【考点】

11、圆切线的性质、直角三角形的性质、三角形外角的性质、弧与弦的关系定理、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、勾股定理24 【答案】(1)解：(1)抛物线 21 3yxbxc 经过, 3 3 00 3AB（，）, （，） .93 30, 3bc c 由上两式解得.2 3 3b 抛物线的解析式为：.212 3333yxx (2)设线段 AB 所在直线为： + nykx线段 AB 所在直线经过点 A(,0)、B(0,3)3 3可得.333yx 由抛物线的解析式可得其顶点 C 的坐标为 C()3,4设抛物线的对称轴 l 于直线 AB 交于点 D，设点 D 的坐标为 D(m)3,将点 D(m)代入,解得 m

12、=23,333yx 点 D 坐标为，CD=CE-DE=2.3,2过点 B 作 BFl 于点 F3BFOE， 3 3BFAEOEAEOA8 / 10 8 分11 22 1(BF AE)2 12 3 33 32ABCBCDACDSSSCD BFCD AECD 【解析】（1）根据 A，B 两点的坐标，利用待定系数法求解即可；（2）先确定直线 AB 的解析式，然后求出直线 l 与直线 AB 的交点坐标，再利用三角形的面积公式求解.【考点】二次函数、一次函数解析式的确定、三角形面积的计算25 【答案】解：(1)(2,3,2)12(2)(3).( , , )123123=2+2 +2 =2( + + )x

13、 y zSyzSxzSxySyzSxzSxyS(4)当时，123234SSS，.( , , )123=2(+ + )=23+4) x y zSyzSxzSxySyzxzxy（2欲使的值最小,不难看出 x、y、z 应满足(x、y、z 为正整数).xyzS（，）xyz在由 12 个单位长方体码放的几何体中,满足条件的有序数组为(1,1,12),(1,2,6),(1,3,4),(2,2,3).而，11121 2 61 3 42 2 31281009692SSSS（，）（，）（，）（，），所以,由 12 个单位长方体码放的几何体表面积最小的有序数组为 (2,2,3),最小面积为.2 2 392S（，）

14、【解析】 （1）根据三视图的含义进行求解；（2）根据有序数组的性质和新定义作出判断；（3）利用题中给出的几何体的表面积公式进行求解；（4）根据有序数组的含义和几何体的表面积公式进行分析求解。【考点】新定义的理解和应用、几何体的三视图、有序数组、几何体的表面积.26 【答案】(1)解：(1)令点 P 的坐标为 P，00xy（，），PMy 轴，0011=22OPMSOM PMxy将 代入得00334yx .22 00 00013333= ( +3)= 4 )=(x2)24882OPMSxxx（x9 / 10当时,OPM 的面积有最大值 .02x 32maxSPMOB,APPM ABOB即.AB P

15、MAPOB直线 AB 分别交两坐标轴于点 A,B,OA=3,OB=4,AB=5,AP=.5 2(2)在BOP 中,当 BO = BP 时,BP=BO=4, AP=1. .PMOBA4,5APMPMPABOB=将代入中,得,4 5MP=334yx 12 5OM 点 P 的坐标为 P().4 12,5 5在BOP 中,当 OP=BP 时,10 / 10过点 P 作 PMOB 于点 N.1 =22OPBPONOB将 ON=2 代入中得,334yx 3=2MP点 P 的坐标为3(2, )2P【解析】 （1）设出 P 点坐标，根据三角形面积公式列出面积的关系式，根据二次函数的性质求出最大面积，然后根据平行线分线段成比例求解即可；（2）根据等腰三角形的性质，分 BO=BP，OP=BP 两种情况讨论，再根据平行线分线段成比例和一次函数可求得点 P 的坐标.【考点】一次函数的图像与性质、二次函数的性质、等腰三角形的判定和性质、平行线分线段成比例