2018年云南省昆明市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前昆明市 2018 年初中学业水平考试 数 学（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分，共 18 分.请把答案填在题中的横线上)1.在实数-3,0,1 中，最大的数是 .2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便.据报道，昆明市共享单车投放量已达到 240 000 辆，数字 240 000 用科学记数法表示为 .3.如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，则的度数为 .29 18BOCAOC4.若，则= .1=3mm2 21mm5.如图，点

2、 A 的坐标为。将点 A 绕坐标原点 O 旋转4,290后，再向左平移 1 个单位长度得到点，则过点的AA正比例函数的解析式为 .6.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心，AB的长为半径，做扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和 ).二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)7.下列几何体的左视图为长方形的是( )A.B.C.D.8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范x22 3=0xxmm围是( )A.3B.3C.D.mm3m 3m 9.黄金分割数是一个很奇妙的数

3、，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请51 2你估算的值( )51A.在 1.1 和 1.2 之间B.在 1.2 和 1.3 之间C.在 1.3 和 1.4 之间D.在 1.4 和 1.5 之间10.下列判断正确的是( ) A.甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为，则甲组学生2s =2.3甲2s =1.8乙的身高较整齐B.为了了解某县七年级 4 000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为 4 000C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数9

4、8643则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7D.有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件11.在中，OB 交 AC 于点 D，量角器的摆放如图所示，则的度数为AOCCDO( )毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）A.90B.95C.100D.12012.下列运算正确的是( )A.B.21=9303201881 C.D.3232=60aaa aA1812= 613.甲、乙两船从相距 300km 的 A，B 两地同时出发相

5、向而行。甲船从 A 地顺流航行180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为，则求两船在静水中的速度可列方程为( )km / hxA.B.180120=66xx180120=66xxC.D.180120=6xx180120=6xx 14.如图，点 A 在双曲线上，过点 A 作 AB轴，垂足为=kyxx0x点 B。分别以点 O 和点 A 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧1 2OA相交于 D，E 两点，作直线 DE 交轴于点 C，交轴于点xyF，连接 AC。若 AC=1，则的值为0,2k( )A.2B.32 25C. D.4 3 52 52

6、5三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 6 分)如图，在和中，AB=AD，B=D，1=2.ABCADE求证：BC=DE.16.(本小题满分 7 分)先化简，再求值：，其中.2111236a aa=tan601a 17.(本小题满分 7 分)近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(

7、2)请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 度；(3)若该超市这一周内有 1 600 名购物者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名。18.(本小题满分 6 分)为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动.现从A，B，C 三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；(2)求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率.数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 19.(本小题满分 7 分)小婷在放

8、学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌 CD。她在 A 点测得标语牌顶端 D 处的仰角为 42，测得隧道低端 B 处的俯角为 30(B，C，D 在同一条直线上)，AB=10m，隧道高 6.5m(即 BC=6.5m)，求标语牌 CD 的长(结果保留小数点后一位).(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，1.73)320.(本小题满分 8 分)(列方程(组)及不等式解应用题)水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过 10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生

9、活用水水价=基本水价+污水处理费)；若每户每月用水量超过 10 立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 100%，每立方米污水处理费不变.甲用户 4 月份用水 8 立方米，缴水费 27.6 元；乙用户 4 月份用水12 立方米，缴水费 46.3 元.(注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)如果某用户 7 月份生活用水水费计划不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水多少立方米？21.(本小题满分 8 分)如图，AB 是的直径，ED 切于点 C，AD 交于点 F，AC 平分BAD，OAOAOA连接 BF.(1)求证

10、：ADED；(2)若 CD=4，AF=2，求的半径.OA22.(本小题满分 9 分) 如图，抛物线过点 B，对称轴是直线=2，且抛物线与轴的2=y axbx13，xx正半轴交于点 A(1)求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当时，自变量的取值范围；0y x(2)在第二象限内的抛物线上有一点 P，当 PABA 时，求的面积.PAB23.(本小题满分 12 分) 如图 1，在矩形 ABCD 中，P 为 CD 边上一点，APB=90.将DPCP沿 AP 翻折得到，的延长线交边 AB 于点 M，过点 B 作ADPAD PPDBNMP 交 DC 于点 N.(1)求证：；2ADDP PCA(2)请判断四边形 PMBN 的形状，并说明理由；(3)如图 2，连接 AC，分别交 PM，PB 于点 E，F.若，求的值.1 2DP ADEF AE毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -