2018年湖南省益阳市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 10湖南省益阳市 2018 年普通初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原10na110a| | nn数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；an1n当原数的绝对值时，是负数.1n【考点】科学记数法表示较大的数2.【答案】D【解析】根据同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方一一判断即可；【解答】解：A、错误应该是；336xxxAB、错误，应该是；844xxxC、错误，3226()aba bD、正确.【考点】同底数 幂的乘除法法则， 幂长乘方，积的乘方等知识3

2、.【答案】A【解析】解不等式 得：，1x 解不等式 得：，1x不等式组的解集为，11x 在数轴上表示为：，【考点】了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集4.【答案】D【解析】由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥.【考点】由三视图确定几何体的形状5.【答案】C【答案】解： A、与是对顶角，所以，此选项正确；AODBOCAODBOCB、由知，所以，此选项正确；EOCD90DOE 90AOEBODC、与是对顶角，所以，此选项错误；AOCBODAOCBOD毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _2 / 10D、与是邻补角，所以，此选项正确 .AODBOD180AOD

3、BOD【考点】垂线、对顶角与邻补角6.【答案】C【解析】解：A、这组数据中 9 出现的次数最多，众数为 9，故本选项错误；B、因为共有 5 组，所以第 3 组的人数为中位数，即 9 是中位数，故本选项错误；C、，故本选项正确；9+17+20+9+5=125平均数D、，故本选项错误。222221156= (912)(1712)(2012)(912)(5 12) 55方差【考点】中位数、平均数、众数的知识7.【答案】B【解析】解：连接、，OAOB四边形是正方形，ABCD，90AOB 45OAB 2cos45 =4=2 22OAA所以阴影部分的面积.2(2 2)44816OABCDSSA正方形【考点

4、】扇形的面积计算8.【答案】A【解析】解：在中，米，米.RtAOB90AOB 300AB sin300sinBOABA【考点】解直角三角形的应用9.【答案】C【解析】小进跑 800 米用的时间为秒，小俊跑 800 米用的时间为秒，因为小进比小俊少用了 40800 1.25x800 x秒，方程是.800800401.25xx【考点】列分式方程解应用题10.【答案】B【解析】解： 抛物线开口向上，0a 3 / 10抛物线交于轴的正半轴，y，0c ，错误；0ac A，02b a0a ，正确；0b B抛物线与轴有两个交点，x，错误；240bacC当时，1x 0y ，错误0abcD【考点】二次函数 图象

5、 与系数的关系二、填空题11.【答案】6【解析】原式=2 236【考点】二次根式的乘法运算12.【答案】31)(1()xyy【解析】原式=323(1)1)(1)(xyxyy【考点】提公因式法与公式法的综合运用13.【答案】1 3【解析】由题意可知一共有6 种可能，经过 西流湾大桥 的路线有 2 种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥 的路线的概率 =.21 63【考点】用列表法或画树状图法求概率14.【答案】2k 【解析】因为反比例函数的图象在第二、四象限，所以，.2kyx20k2k 【考点】反比例函数的性质15.【答案】45【解析】为直径，AB，90ADB 为切线，BC4 / 10，ABBC，9

6、0ABC ，ADCD为等腰直角三角形，ABC.45C 【考点】切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径16.【答案】【解析】点是的中点，又是的中点，是的中位线，FACAFFCDABDFABC，结论正确；，DFBC1 2DFBCECAFDFCE ADFFECABAC，由知，又，ADAFADFEADAFFCFE1 2DEACAF，四边形是菱形，结论正确；，且ADAFFEDEADEFDFBCADFABC，结论正确，综上所述，正确的结论是.:1:2AF AC :1:4ADFABCSS【考点】菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理17.【答案 】1 或3【解

7、析】根据新定义，若，则，整理得，解得，即23x(2)3x xA230xx13x 21x 或 1.3x 【考点】新定义18.【答案】2【解析】以为圆心作的内切圆，切点分别为，OABCDGH5AB 4AC 3BC ，是直角三角形，为直角，设，由切线长定222ABACBCABCCADxDCyBGz理得，解得，AHADxCGCDyBHBGz4xy3yz5xz3x ，又平分，是等腰直角三角形，1y 2z COACB45OCD ODACOCD，.1ODDC2OC 5 / 10【考点】作三角形的内心、切线长定理、直角三角形的性质、勾股定理三、解答题19.【答案】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法

8、则化简计算即可，原式=534( 6)0 【考点】实数的混合运算20.【答案 】原式 =2222+xyyxyxxyxxyxxyxAA【考点】分式的混合运算21.【答案 】证明： ，ABCD，EABECD，21 ，EAMECNAMCN【考点 】平行线的判定和性质22.【答案 】解：（ 1）（人），4840%120（人），120 15%18（人）12048 18 1242将条形统计图补充完整，如图所示（2）42 120 100%360126 答：扇形统计图中的等对应的扇形圆心角为A1266 / 10（3）（人）421500525120答：该校学生对政策内容了解程度达到等的学生有 525 人A【考点】

9、条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体23.【答案 】（1）根据已知点的横、纵坐标的积相等，确定哪两点在反比例函数图象 上。再计算出的值；k（2）根据（ 1）中确定的，两点坐标，求出直线的表达式；AB（3）根据点的对称性，求出线段和的最小值。解：（ 1），反比例函数 图象 经过点，1 2( 2)( 1)2 3 132 (1,2)A( 2, 1)B .1 22k （2）设直线对应的一次函数的表达式为，把，分别代入得AByaxb(1,2)( 2, 1)解得直线对应的一次函数表达式为.2, 12,ab ab 1, 1,a bAB1yx（3）的最小值为.PCPD34【考点 】反比例函数的 图象 及性

10、质、一次函数的 图象 及性质24.【答案】解：（ 1）设每次运输的农产品中产品有件，每次运输的农产品中产品有件，AxBy根据题意得：解得：45251200 30201200300xy xy 10 30x y （2）设增加件产品，则增加了件产品，设增加供货量后得运费为元，mA(8)mBW增加供货量后产品的数量为件，产品的数量为件，A(10)mB30(8)(38)mm根据题意得：，30(10)20(38)10790Wmmm由题意得：，382(10)mm解得：，6m即，68m一次函数随的增大而增大Wm当时，.6m =850W最小【考点 】一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用7

11、/ 1025.【答案 】解：（ 1）证明： 为的中点， ，四边形为矩形，ADAEEDABCD，90ADABCD，ABEDCE.BECE（2）证明：由（ 1）及知，90BEC ，由旋转可知，又，45ABEDCEBCEMEBCENBECE.BEMCEN设，由上可知，及，(02)BMxx 45ABE 2AB ，由 知，24BCADAEBEMCEN，又，NCBMx4BNx90ABC ，当时，取得最大值 2.211(4)(2)222BMNSxxx 2x BMNS过点作于点.EEHBGH设，(0)ABa a由上可知，ABAEa，2BEa，30F 90FABFHE中，RtABF3AFa，( 3+1)EFa中

12、，RtEFH3+1sin30 =2EHEFa中，RtEBH.31 622sin42aEHEBGBEa 【考点】四边形综合题、矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、旋转变换、锐角三角函数等知识8 / 1026.【答案】 （1）设，1(,0)A x2(,0)B x则，是方程.1x2x213022xxn.122x xn 在中，RtAOC222 1ACxn在中，RtBOC222 2BCxn为直角三角形，由题意可知，ABC90ACB 222ACBCAB即，22222 1221()xnxnxx2 12nx x 22nn解得，10n 22n 又，0n 2n （2）由（1）可知，21

13、3222yxx令，则，.0y 2132022xx11x 24x ( 1,0)A (4,0)B设抛物线的对称轴为 ， 与交于点 G，过点 P 作，垂足为点 F，即.llBCPFl90PFQCOB 当以为边，以点：B，C，P，Q 为顶点的四边形是四边形时，BCCBPQ四边形为平行四边形，CBPQ，又轴，PQBCPQBCly，FQPQGBOCB，PFQBOC，4PFBOP 点的横坐标为，11 2，211131139222228y9 / 10即 P 点的坐标为.11 39,28 当以为边，以点 B，C，P，Q 为顶点的四边形是四边形时，BCCBQP同理可得.5 39,28P 符合条件的 P 点坐标为和

14、11 39,285 39,28（3）过点 D 作轴于点 H.DHx，:1:4AE ED .:1:4OA OH 设，则 A 点的坐标为，(0)OAa a(,0)a，.4OHa5AHaD 点在抛物线上，213(0)22yxxn nD 点坐标为，由（1）知，2(4 ,86)aaan122x x 2nBOa，,ADBCDAHCBO10 / 10，即，AHDH BOCO2586 2aaan nn a2111220aan又在抛物线上，(,0)Aa，213 22naa将代入得，221311122022aaaa解得（舍去） ，.10a 23 2a 把代入得.3 2a 27 8n 【考点】二次函数的图象及其性质、勾股定理、平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、数形结合思想