人教课标版数学五年级上册第一单元《小数乘法》教学设计18704.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 一小数乘法 教学内容：本单元教材要求学生掌握：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广进行小数的简便计算等内容。教材根据学生已有的知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样能足成学生利用元、角之间，米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计

2、算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。小数的数写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：1.用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法 2.用对比的方法，处理积中小数点的位置问题，在例 3、例 4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出他们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。3.帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法，例 4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积再看因数中一共有几位小数，

3、就从积的右边起数出几位，点上小数点乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0补足，再点上小数点。教学目标（1）自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。（2）会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。（3）理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。（4）体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。1.过程与方法：通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧的知识来解决新的知识，从而提高学生的分析和推理的能力，以及良好的检验的习惯。2.情感、态度与价值观：让学生通过实践活动，激发学生的学习的兴趣，培养学生认真

4、学习的态度。重难点、关键 重点：小数乘法的计算法则。难点：小数乘法积的小数点的定位。课时划分 1.小数乘整数1 课时 2.小数乘小数3 课时 3.积的近似数1 课时 学习必备 欢迎下载 第 2 页 4.连乘、乘加、乘减1 课时 5.小数乘法的简便运算1 课时 1.小数乘整数 数学目标 1、知识与技能：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。2、过程与方法：运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。3、情感、态度与价值观：培养学生认真、仔细的好习惯。教学重点：小数乘整数的计算法则。教学难点：积的小数点的定位。教学过程 一、复习引入 1、出示：1257 3915 3

5、1529 教师：请大家计算出各题的结果。（学生计算后，全班讲评）这些算式都是什么算式？谁能说一说整数乘法的意义？2、复习因数变化引起积的变化规律。根据 1257=875，想一想，下面各题的结果。提问：这几道题*示了我们学过的一条什么规律？教师：这一道题*示了这样一条规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍积也扩大（或缩小）10 倍、100倍、1000 倍 二、新授课 教学教科第 2 页的例题 1。1.理解一个数乘整数的意义。出示教科书第 2 页的例题 1.教师：根据图请你编一道应用题。（教师可根据学生编的题目，出示在黑板上。）例如：广场的售货亭有

6、许多的风筝，三个小朋友每人买一个 3.5 元的风筝，要付给营业员多少钱？（也可以是买其他价格的风筝。）分析：题目的已知条件是什么？问题是什么？你想怎样列式？用加发计算：3.53.53.5 教师：3.53.53.5 你能把它改写成一道乘法算式吗？用乘法计算：3.53 教师：求 3 个相同的加数 3.5 的和的简便计算，我们可以用乘法计算。所以 3.53就表示 3 个 3.5 是多少。小结：求几个相同加数的和我们可以用乘法来进行简便计算。练习：说出下面各算式的意义。1.0.25 0.039 20.312 2.讨论：小数乘整数的计算的方法。教师：刚才我们把加法算式改写成一道乘法算式，想一想我们该怎样

7、计算呢？同桌的两位同学互相讨论一下。汇报：（1）3.53.53.5=10.5（元）教师：大家可利用学过的小数加法来计算。学习必备 欢迎下载 第 3 页（2）3.5 元=3 元 5 角 因为要买 3 个风筝，所以我们可以这样算：3 元3=9 元 5 角3=15 角 15 角=1.5 元 9元1.5 元=10.5 元 教师：大家可利用过的单位换算和整数乘法来进行计算。（3）3.5 元=35 角 353=105（角）105 角-10.5 元 教师：刚才大家把 3.5 元这个小数换算成整数进行计算，也同样帮助大家解决了问题。（4）巩固练习。让学生编买其它的风筝的应用题，然后全班练习。如广场的售货亭有许

8、多的风筝，三个小朋友每人买一个 4.6元的风筝，要付给营业员多少钱？要求学生对照着列式，把思考的过程说出来。2.教学教科书第 3 页的例题 2.（1）出示例题 2.教师：0.72不是钱数，那应该怎么样算呢？请大家两个人为一小组讨论一下。汇报：根据例题 1 的方法把小数转化为整数，然后再计算。教师：把 0.72变成 72，也就是把 0.72的小数点去掉，这个数怎么样变化呢？（扩大了 100 倍）那另一个因数没有变化还是 5，想一想积会有什么变化呢？（一个因数扩大了 100 倍，另一个因数不变，积也会扩大 100 倍）要得到原来的积，必须怎么办？（还要把乘出来的积再缩小 100 倍）根据小数的基本

9、性质小数末尾的零可以去掉。（2）观察：积的小数位数与两个因数的小数位数有什么关系？（积的小数位数与两个因数的小数位数相同）小结：小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。三、巩固练习 1.完成教科书第 3 页的“做一做”的第 1 题。学生先独立练习，然后教师讲评。提问：比较第 1 小题和第 2 小题有什么异同点？想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？2.完成教科书第 3 页“做一做”的第 2 题。学生先独立练习，然后教师讲评。提问：积的小数位数和因数中小数的位数有什么关系？2 小数乘小数 第一课时：小数乘小数（1）教学目标 1、掌握小数

10、乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。2、运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。3、培养学生认真、仔细的好习惯。教学重点：小数乘小数的计算法则。教学难点：积的小数点的定位。教学过程 一、复习引入 1.说出下面各题的意义再口算出各题的结果。学习必备 欢迎下载 第 4 页 2.列例式计算。3.（1）口算，把积填在空格内。（2）观察：一个因数变化了，另一个因数也变化了，积怎样变化？（3）小结：积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。二、新授课 1.教学教科书第 4 页的例题 3 出示例题 3 的主题图。根据主题图口头编一道应用题。如：学校有一个长 1.2 米，高 0.8 米的宣传栏上

11、的玻璃碎了。现在学校想给它安装一块玻璃，需要换多大的玻璃呢？分析：题目的已知条件和问题是什么？想一想该怎样列式呢？（1.20.8）提问：两个因数都是小数怎样计算呢？能不能利用我们昨天学习的小数乘整数的方法，同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。汇报：让学生把讨论的结果向全班汇报。教师：把一个因数 1.2 变成 12，也就是把 1.2 的小数点去掉，这个数怎样变化呢？（扩大了 10 倍）那另一个因数 0.8 变成 8，这个数怎样去变化呢？（另一个因数也扩大了 10 倍）两个因数都扩大了 10 倍，那所乘的积有什么变化呢？（两个因数都扩大了 10 倍，所乘的积扩大了 100 倍）那要得到原来的积，

12、应该怎么办呢？（再把所得的积缩小 100 倍）（学生一边汇报，教师一边板书）3.巩固学习。完成教科书第 5 页的“做一做”先让学生独立学习，讲评时要学生说出每一步的思考过程。提问：因数与积的小数位数有什么关系？（因数的小数位数之和等于积的小数位数）第二课时：小数乘小数（2）教学目标 1.知识与技能：（1）通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练的进行计算。（2）当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。2.过程与方法：运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。3.情感、态度与价值观：培养学生分析能力、类推的能力。教学过程 一、复习 1.口算 2.列竖式计算。提问：你是这

13、样计算的？（要求学生把思考的过程说一说）二、新授课 1.让学生独立计算。（1）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。（2）观察：小数乘小数时，我们首先怎么想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大一定的倍数，那乘出来的积发生什么变化？（两个因数都扩大一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）学习必备 欢迎下载 第 5 页 要得到正确的积该怎么办？再把扩大后的积缩小一定的倍数。（3）分析：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？（4）讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为一小组互相讨论。小结：小数

14、乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。提问：这一道题和前面的两道题有什么不同？如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？小结：如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用 0 补足，再点小数点，2.不用计算，说出下面各题的积有几位小数。提问：怎样判断积有几位小数呢？3.巩固练习。列竖式计算下面各题。提问：说一说你是怎样计算的？3.小数乘小数的验算 教学目标 1知识与技能：（1）使学生进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。（2）能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便提高计算能力。（3）明确积与因数的大小变化规律。

15、2.过程与方法：让学生观察比较的方法，进行新知识的尝试学习。3.情感、态度与价值观：通过新知识的学习培养学生分析问题的能力。教学重点：能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。教学难点：熟练地进行小数乘法的计算。教学与过程 一复习 1,口算下面各题。0.70.9 0.040.2 0.80.05 3.10.3 0.160.5 1.70.03 1.80.04 2.14 0.126 2.列竖式计算。7.34.2 1.280.7 3.60.15 二新授课 1.教学教科书第 6 页的例题 5.（1）分析题目的已知条件和问题，分别是什么？（2）根据题目的已知条件和问题，把它用线段图表示出来，帮助学生理

16、解题意。（3）学生根据分析，独立列式计算：561.3 （4）根据计算的结果，怎么判断计算是正确还是错误呢？.可以用计算器验算。.也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。2练习:完成教科书第 6 页的“做一做|”。学生判断后，要提问学生错在哪里，如何订正。3.巩固练习。（1）计算下面各题，并且验算。0.470.32 471.02 学习必备 欢迎下载 第 6 页（2）完成教科书第 8 页练习一的第 8、9 题。学生独立练习，列式解答后，要求学生回答为什么这样列式。（3）完成教科书第 9 页练习一的第 10 题。1.比较左右两组的积和第一个因数的大小。积比第一个因数大 积比第一个因数小 2.观察:为什么

17、左边的积比第一个因数大，右边的积第一个因数小？发现：左边的第二个因数都比 1 大，乘出的积就比第一个因数大。右边的第二个因数都比 1 小，乘出的积就比第一个因数大。小结：当第二个因数比 1 小时，积比第一个因数（零除外）小，当第二个因数比1 大时，积比第一个因数（零除外）大。（4）完成教科书第 9 页练习一的第 12 题。学生独立完成后，教师讲评。提问：你是根据什么来判断的？（要求学生说出积与因数的大小变化规律。）三作业 1.课内作业：教科书第 9 页练习一的 11、13、14 题。2.选用课时作业设计。4.积的近似数 教学目标 1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数 2.过程与方法

18、：让学生应用迁移的方法来求积的近似数 3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数 教学重点：用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要取积是小数的近似值。教学过程 一复习 1.口算下面各题。0.84 0.324 0.812.5 7.80.01 3.20.2 0.080.08 9.30.01 8.42 0.58 4.80.48 2.用“四舍五入法”取近似数。（1）省略万后面的尾数 798500 674900（2）省略亿后面的尾数 4950000000 149000000 提问：如何用“四舍五入法”取近似数？二新授课 1.教学教科书第 10

19、页的例题 6.（1）出示例题 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞是人的 45 倍，狗约有多少个嗅觉？分析：题目的已知条件和问题我们分别是什么？怎样列式计算？学生：0.04945 提问：为什么用乘法计算？（2）学生独立计算后，教师讲评。提问：我们求出的积小数位数比较多，如果我们根据“四舍五入法”把得数保留一位小数，那该怎样做？请同桌的同学互相讨论一下。学习必备 欢迎下载 第 7 页 汇报：把得数 2.205 保留一位小数，我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是 0，所以就可以把 0 和 5 省略掉，即 2.2。2.练习：完成教科书第 10 页的“做一做”。

20、学生独立完成后，教师讲评。提问：当计算的结果需要取近似数时，我们应该怎么办？小结：在实际计算中，小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几，。然后采用“四舍五入法”进行取舍。三讲解精确度 保留整数，近似数就表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十位数；保留两位小数；表示精确到百分位。所以，在取近似数值时，在保留小数的位数里，小数末一位或末几位是 0 的，应当保留，不能去掉。例如：3.073.0（保留一位小数）7.89957.900（保留三位小数）一般地说：3.

21、0 比 3 精确，因为近似数取 3，它的范围在 2.53.4 之间保留整数时的近似数，而近似数取 3.0，它的取值范围在 2.953.04之间保留一位小数时的近似数。四巩固练习 1，按“四舍五入法”写出下列数的近似数。2.计算下面各题，按要求保留积的小数位数。3.143.9（得数保留一位小数）0.86504 五作业 1.课内作业：完成教科书第 13 页练习二的第 1、2、3 题。2.选用课时作业设计。5.连乘、乘加、乘减 教学目标 1.知识与技能：（1）使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。（2）使学生掌握小数连乘的计算方法，正确地进行小数连乘的计算，并能解答有关的应用题。2.过程与方法

22、：让学生通过旧知迁移知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。3.情感、态度与价值观：培养学生认真审题的好习惯。教学重点：掌握运算顺序。教学难点：会正确地进行计算。教学过程 一 复习 1.口算 0.50.8 1.30.4 0.0189 527 2548 9106 2.先说一说各题的运算顺序，再计算。12560 30785 2504 200 学习必备 欢迎下载 第 8 页 二 新授课 1.课前谈话：今天我们学习小数的连乘、乘加、乘减，小数的运算顺序和整数是相同的。2.教学教科书第 11 页的例题 7.（1）出示教科书第 11 页的例题 7.：学校图书室的面积是 85 平方米，用边长 0.9 米

23、的正方形瓷砖铺地，100 块够吗？分析题目的已知条件和问题，并列式解答。学生列式：0.90.9100 提问：0.90.9 表示什么？为什么把一块正方形瓷砖的面积乘 100 呢？求出 100块正方形瓷砖能铺 81 平方米，那 100 块能够铺 85 平方米吗？这是一道乘的算式，请你说出运算的顺序。（2）如果有 110 块够铺吗？要求学生说出解题的思路。第一种：0.90.9110 =0.81110 =89.1（平方米）第二种：因为前面已算出 100 块瓷砖的面积，只要再算出 10 块，把 100 块和 10块的面积合并就可以了。0.90.9=0.81（平方米）0 811081 =8.1 81 =8

24、9.1（平方米）提问：如果这一道算式中有乘有加，那该怎样计算？请你说出运算的顺序。3.练习：完成教科书第 11 页的“做一做”。学生独立完成，教师讲评。讲评时要学生说出每一道题目的运算顺序。小结：小数连乘与整数连乘运算顺序一样，没有括号时，从左往右依次计算。如果是小数乘加、乘减混和运算，也和整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同，要先算乘，再算加、减。三 作业 1.课内作业：教科书第 13 页练习二的第 510 题。2.选用课时作业设计。6.小数乘法的简便运算 教学目标 1.知识与技能：（1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。（2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。2.

25、过程与方法：让学生通过迁移的方法学习小数乘法的简便运算。3.情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。教学重点：理解乘法运算定律中数的适用范围。教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。教学过程 一、复习 1.回忆旧知：在整数乘法中我们学习了哪几种运算定律？2.用简便方法计算下面各题。2516 8125 25644 10315 57635737 学习必备 欢迎下载 第 9 页 分别说出每一题及简便的根据。二、新授课 1.观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？（1）讨论乘法交换律 提问：从 0.71.2=1.20.7 中，你发现了什么？（三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第

26、三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个相乘，他们的积不变）小结：整十数的乘法结合律也同样适用于小数乘法。（2）讨论乘法分配律 提问：从（2.43.6）0.5=2.40.53.60.5 中你想说什么？（整数的乘法分配律也同样适用于小数乘法中）小结：整数乘法交换律，结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。3.教学教科书第 12 页的例题 8.（1）出示：0.254.784 教师：大家认真观察题目，你想怎么样算会比较简便呢？大家试着算一算。方法一：提问：第一步为什么要这样做？根据哪条运算定律？（因为 254=100，所以 0.254=1，我们根据乘法交换律，这样可以先算0.254，使计算简便。）方法二：提问：第一步为什么这样做？根据哪一条运算定律？（因为254=100，所以0.254=1，我们根据乘法交换律把 0.25和 4.78的位置交换，在根据乘法结合律使得 0.254先算，这样可以使计算简便。）（2）出示 0.65201 让学生自己试着算一算，然后教师在讲评。提问：为什么把201拆写成2001 呢？这一道题你又应用了什么运算定律？（因为201接近 200，比 200 多 1，所以拆成 2001，然后再根据乘法分配律使计算简便。）3.巩固练习：完成教科书第 12 页“做一做”学生独立完成，教师讲评时要求说出每一步简便的根据