数学押题班资料38239.pdf

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1、FECBABC第三部分几何证明部分（1）三角形 1、如图，已知ABC 中，ABC450，ACB610，延长 BC 至 E，使 CEAC，延长 CB 至 D，使 DBAB，求DAE 的度数。2、如图，12，34，ECAD。求证：ABE 和BDC 是等腰三角形。3、如图，AB DC，AC 交 BD 于点 O，（1）证明：AOBC0D；（2）若52COAO，AB4，求DC 4、如图，RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点 E，CC 的延长线交 BB 于点 F（1）证明：ACE FBE；（2）设 ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE 与FBE

2、 是全等三角形，并说明理由 5、如图，在ABC 中，AC=2，BC=3,AB=4D 是 BC 边上一点，直线 DEAC 交 BC 于 D，交 AB 于 E，CFAB 交直线 DE 于 F （1）求证：CFDBAC.（2）设 CD=x，ED=y,求 y 与 x 的函数关系式（3）若四边形 EACF 是菱形，求出 DE 的长.B C D E F A 1 题图 D4321ECBAA B D C O 1（2）四边形 1、已知：如图，分别以ABC 的三边为边长在 BC 边的同侧面作等边ABD、BCE、ACF，连结 DE、EF。求证：四边形 ADEF 是平行四边形。2、已知，如图，在平行四边形 ABCD

3、中，AC、BD 相交于 O 点，若 OAB=OBA，（1）求证：四边形 ABCD 是矩形。（2）若作 BE AC 于 E，CF BD 于 F，求证：BE=CF 3、如图，等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC，对角线 ACBD 于 O，若 DC=4cm，AB=9cm。求梯形的高。4、如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC(2)若 AB4,AD33,AE3,求 AF 的长.A B C D O O D C B A 2（3）圆 1、如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的 O 交

4、 AC 与 E，交 BC 与 D 求证：（1）D 是 BC 的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2ABCE 2、如图，以 RtABC 的直角边 AB 为直径的半圆 O，与斜边 AC 交于 D，E 是 BC 边上的中点，连结 DE.(1)DE 与半圆 O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若 AD、AB 的长是方程 x210 x+24=0 的两个根，求直角边 BC 的长。3、如图，在ABC 中，BAC105，B45，AB 2 2，ADBC，垂足为 D，以 A 为圆心，AD 为半径画弧 EF，求图中阴影部分的面积。4、如图，圆柱的高为 12cm，底面直径为 10cm，求

5、图中圆锥的全面积。ABCDEFADBCO1O2 3（4）动态几何题 1、已知，在平行四边形 OABC 中，OA=5，AB=4，OCA=90，动点 P 从 O 点出发沿射线 OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动 设移动的时间为 t 秒（1）求直线 AC 的解析式；（2）试求出当 t 为何值时，OAC 与PAQ 相似；（3）若 P 的半径为58，Q 的半径为23；当 P 与对角线 AC 相切时，判断 Q 与直线 AC、BC 的位置关系，并求出 Q 点坐标。2、如图，以矩形 OABC 的顶点 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，OC 所在

6、的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系已知 OA3，OC2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处（1）直接写出点 E、F 的坐标；（2）设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为 顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N，使得四边形 MNFE 的 周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由 4 3、如图，在边长为 2 的等边ABC 中，ADBC,点 P 为边 AB 上一个动点，过 P 点作 PF/AC 交线段 BD 于点

7、 F,作 PGAB 交 AD 于点 E,交线段 CD 于点 G,设 BP=x.（1）试判断 BG 与 2BP 的大小关系,并说明理由;用 x 的代数式表示线段 DG 的长,并写出自变量 x 的取值范围;（2）记DEF 的面积为 S,求 S 与 x 之间的函数关系式,并求出 S 的最大值;（3）以 P、E、F 为顶点的三角形与EDG 是否可能相似？如果能相似，请求出 BP 的长，如果不能，请说明理由。4、如图，O 的半径为 1，等腰直角三角形 ABC 的顶点 B 的坐标为（2，0），CAB=90，AC=AB，顶点 A 在 O 上运动（1）当点 A 在 x 轴上时，求点 C 的坐标；（2）当点 A

8、 运动到 x 轴的负半轴上时，试判断直线 BC 与 O 位置关系，并说明理由；（3）设点 A 的横坐标为 x，ABC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求出 S 的最大值与最小值；（4）当直线 AB 与 O 相切时，求 AB 所在直线对应的函数关系式 GEFDCABP A B C O x y 5 5、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA=4，OC=2点 P 从点 O 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，当点 P 到达点 A时停止运动，设点 P 运动的时间是 t 秒将线段 CP 的中点绕点

9、P 按顺时针方向旋转 90得点D，点 D 随点 P 的运动而运动，连接 DP、DA（1）请用含 t 的代数式表示出点 D 的坐标；（2）求 t 为何值时，DPA 的面积最大，最大为多少？（3）在点 P 从 O 向 A 运动的过程中，DPA 能否成为直角三角形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；6、如 图，已知直角梯形ABCD中，AD BC，A B BC，AD2，AB8，CD10（1）求梯形 ABCD 的面积 S；（2）动点 P 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度、沿 BADC 方向，向点 C 运动；动点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度、沿 CDA 方向，向点 A 运动，过点

10、 Q 作 QE BC 于点 E若 P、Q 两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒问：当点 P 在 BA 上运动时，是否存在这样的 t，使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分？若存在，请求出 t 的值，并判断此时 PQ 是否平分梯形 ABCD 的面积；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的 t，使得以 P、D、Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由 EQCDABPCDABEQCDABP（备用图）xyDABPCO 6【第一部分答案】一、计算题：1、（1）21；（2）13

11、；2、（1）x；（2）1a；3、2,11x；4、22)3()3(yxyx；5、（1）0 x；（2）2531x，2532x；（3）02yx；（4）31x；6、这个数是 64，立方根为 4；二、作图题：三、概率统计：1、（1）12，0.24；（2）略 （3）50；（4）80.5-90.5；（5）216；2、P（一等奖）=161；P（二等奖）=81；P（三等奖）=1613；3、（1）0.68，0.64，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）0.7；（3）252 四、应用题：（一）方程不等式：1、设 t 小时后追上，则有 60t-45t=45，解得 t=3；此时小方的路程为 603=180

12、175，即还未追上时，小明已经到达终点，所以追上的时间为 175601235（时）；2、规定日期为 6 天；3、横式 400 个，竖式 200 个；【引申】不能恰好用完，因为这时两个解不是整数。4、宽度为 2 米 5、327 xy，cmyx54320时，；6、（1）甲每天生产 8 件 A 产品，乙每天生产 6 件 B 产品，（2）设购买 A 产品为 a 件，购买金额为 y 元，则有 48806415080150002014400aayay；3432 a；所以只有三种方案。（二）函数应用题 1、（1）180013622xxw；（2）售价为 34 时，利润最大为 512 元，（3）3830 x；2

13、、（1）A.30；B.20 或 A.31；B.19 或 A.32；B.18；（2）xy50060000，A.30；B.20 时利润最大为 45000 3、（1）xy048.01441，xy002.0359402 4、（1）xy3.040；（2）A.28；B.22 或 A.29；B.21 或 A.30；B.20；（3）A.30；B.20 时运费最小为 31；7 5、（1）xy220，92 x；（2）xw5160，利润最大为 150，此时 A.9 辆，B.2 辆，C.9 辆 6、70,2.1xxy；7,9.1xxy；（2）未超过的 a 户，用水量都为 7，超过的用户，用水量都为 10，则有6.541)50(109.172.1aa，5.38a，所以未超过的用户最多为 38 户。（三）1、不符合；2、39m；3、有危险；4、（1）有影响；（2）10 小时。