2018年江苏省连云港市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前江苏省连云港市 2018 年初中学业水平考试 数 学(满分：150 分 考试时间：120 分钟)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.的相反数是( )8A.B.C.8D.81 81 82.下列运算正确的是( ) A.B.2xxx 2xyxy C.D.224xxx22(1)1xx3.地球上陆地的面积约为.把“150 000 000”用科学记数法表示为2150 000 000 km( )A.B.C.D.81.5 1071.5 1091.5

2、 1061.5 104.一组数据 2,1,2,5,3,2 的众数是( )A.1B.2C.3D.55.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于 3 的数的概率是( )A.B.C.D.2 31 61 31 2(第 5 题)(第 6 题)6.如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )ABCD7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度与飞行时间满足函数表达式) (mh) (st.则下列说法中正确的是( )2241htt A.点火后和点火后的升空高度相同9 s13 sB.点火后火箭落于地面24 sC.点火后的升空高度为10 s139 mD.火箭升空的最

3、大高度为145 m8.如图,菱形的两个顶点、在反比例函数的ABCDBDkyx图像上,对角线与的交点恰好是坐标原点,已知点ACBDO,则的值是( )(1,1)A60ABCkA.B.54C.D.32二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. .不需要写出解答过程)9.使有意义的的取值范围是 .2x x10.分解因式： .216x11.如图,中,点、分別在、上,则ABCDEABACDEBC:1:2AD DB 与的面积的比为 .ADEABC(第 11 题)(第 14 题)12.已知、是反比例函数图像上的两个点,则与的大小1( 4,)Ay2( 1,)By4yx 1y2y关系为 .13

4、.一个扇形的圆心角是.它的半径是,则扇形的弧长为 .1203 cmcm14.如图,是的弦,点在过点的切线上,且,交于点,已知ABOACBOCOAOCABP,则 .22OABOCB15.如图,一次函数的图像与轴、轴分别相交于、两点,经过、ykxbxyABOAA毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）两点,已知,则的值为 .B2AB k b(第 15 题)(第 16 题)16.如图,、分别为矩形的边、的中点,连接EFGHABCDABBCCDDA、,已知,则的长为 .ACHEECGAGFAGGF

5、6AC AB三、解答题(本大题共 11 小题,共 102 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分 6 分)计算.2022018()36-18.(本题满分 6 分)解方程.3201xx19.(本题满分 6 分)解不等式组.324 2(1)31x xx 20.(本题满分 8 分)随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题：(1)本次被调查的家庭有 户,表中 ；m (2)本次

6、调查数据的中位数出现在 组,扇形统计图中,D 组所在扇形的圆心角是 度；(3)这个社区有 2 500 户家庭,请你估计家庭年文化教育消费 10 000 元以上的家庭有多少户？家庭年文化教育消费扇形统计图组別家庭年文化教育消费金额(元)x户数A5000x36B500010000xmC1000015000x27D1500020000x15E20000x3021.(本题满分 10 分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成,那么甲队最终获胜的概率是

7、 ；2:2(2)现甲队在前两局比赛中已取得的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少？2:022.(本题满分 10 分)如图,矩形中,是的中点,延长、交于点,连ABCDEADCEBAF接、.ACDF(1)求证：四边形是平行四边形；ACDF(2)当平分时,写出与的数量关系,并说明理由.CFBCDBCCD23.(本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函1yk xb数的图像交于、两点,与轴交于点.2kyx(4, 2)A( 2, )BnxC(1)求、的值；2kn(2)请直接写出不等式的解集；2 1kk xbx 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页

8、） (3)将轴下方的图象沿轴翻折,点落在点处,连接,求的面xxAAA BACA BC积.24.(本题满分 10 分)某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查,获取信息如下：购买数量低于 5 000 块购买数量不低于 5 000 块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖 4 000 块,蓝色地砖 6 000 块,需付款 86 000 元；如果购买红色地砖 10 000 块,蓝色地砖 3 500 块,需付款 99 000 元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)经过测算,需要购置地砖 12 000 块,其中蓝

9、色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过 6 000 块,如何购买付款最少？请说明理由.25.(本题满分 10 分)如图 1,水坝的横截面是梯形,坝顶,背ABCD37ABC3 mDC 水坡的坡度 (即)为,坝底.ADitan DAB1:0.514 mAB (1)求坝高；(2)如图 2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固,使得,求的长.(参考数据：,2AEDFEFBFDF3sin375,)4cos3753tan374图 1图 226.(本题满分 12 分)如图 1,图形是由两个二次函数与ABCD2 10()ykxm k的部分图像围成的封闭图形,已知、.

10、2 2(0)yaxb a(1,0)A(0,1)B(0, 3)D(1)直接写出这两个二次函数的表达式；(2)判断图形是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形上),并ABCDABCD说明理由；(3)如图 2,连接、,在坐标平面内,求使得与相似(其BCCDADBDCADE中点与点是对应顶点)的点的坐标.CEE图 1图 227.(本题满分 14 分)在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动,是边长为ABC2 的等边三角形,是上一点,小亮以为边向的右侧作等边三角形,EACBEBEBEF连接.CF(1)如图 1,当点在线段上时,、相交于点,小亮发现有两个三角形全EACEFBCD等,请你找出来,并证明.(2)当点在线段上运动时,点也随着运动,若四边形的面积为,EACFABFC734求的长.AE(3)如图 2,当点在的延长线上运动时,、相交于点,请你探求EACCFBED的面积与的面积之间的数量关系.并说明理由.ECD1SDBF2S(4)如图 2,当的面积时,求的长.ECD13 6S AE图 1图 2-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _