2016年甘肃省武威市中考数学试卷(解析版)(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年甘肃省武威市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：A2（3分）在1，2，0，这四个数中，最大的数是（）A2B0CD1【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得201最大的数是，故选：C3（3分）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD【解答】解：x10解得：x1，故选：C4（3分）（2016临夏州）下列根式中是最简二次根

2、式的是（）ABCD【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B5（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m0由不等式的性质，得m0，m+11，则点M（m，m+1）在第一象限，故选：A6（3分）如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B54C66D56【解答】解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选D7（3分）如果两个相似三角形的面积比

3、是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16B1：4C1：6D1：2【解答】解：两个相似三角形的面积比是1：4，两个相似三角形的相似比是1：2，两个相似三角形的周长比是1：2，故选：D8（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得：=，故选：A9（3分）（2016临夏州）若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D30【解答】解：x2+4x4=0，即x2+4x=4

4、，原式=3（x24x+4）6（x21）=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6故选B10（3分）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD【解答】解：过A点作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，当0x2时，如图1，B=45，PD=BD=x，y=xx=x2；当2x4时，如图2，C=45，PD=CD=4x，y=（4x）x=x2+2x，故选A二、填空题（

5、共8小题，每小题4分，满分32分）11（4分）因式分解：2a28=2（a+2）（a2）【解答】解：2a28=2（a24）=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）12（4分）计算：（5a4）（8ab2）=40a5b2【解答】解：（5a4）（8ab2）=40a5b2故答案为：40a5b213（4分）（2016临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是【解答】解：过点A作ABx轴于B，点A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案为：14（4分）如果单项式2xm+2nyn2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是【解答】解：

6、根据题意得：，解得：，则nm=31=故答案是15（4分）（2016临夏州）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为12【解答】解：x213x+40=0，（x5）（x8）=0，所以x1=5，x2=8，而三角形的两边长分别是3和4，所以三角形第三边的长为5，所以三角形的周长为3+4+5=12故答案为1216（4分）（2016临夏州）如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=【解答】解：ABC=45，AOC=90，OA=OC=R，R2+R2=2，解得R=故答案为：17（4分）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm

7、，则AC=6cm【解答】解：如图，延长原矩形的边，矩形的对边平行，1=ACB，由翻折变换的性质得，1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=6cm，AC=6cm故答案为：618（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=（n+1）2【解答】解：x1=1，x23=1+2，x3=6=1+2+3，x410=1+2+3+4，x515=1+2+3+4+5，xn=1+2+3+n=，xn+1=，则xn+xn+1=+=（n+1）2，故答案为：（n+1）2三、解答题（共5小

8、题，满分38分）19（6分）计算：（）2|1+|+2sin60+（1）0【解答】解：（）2|1+|+2sin60+（1）0=4+1+2+1=4+1+1=620（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）21（8分）（2016临夏州）已知关于x的方程x2

9、+mx+m2=0（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根【解答】解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=；（2）=m241（m2）=m24m+8=（m2）2+40，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22（8分）（2016临夏州）图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图已知AC=0.66米，BD=0.26米，=20（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求AB的长（精确

10、到0.01米）；（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度（结果保留）【解答】解：（1）过B作BEAC于E，则AE=ACBD=0.66米0.26米=0.4米，AEB=90，AB=1.17（米）；（2）MON=90+20=110，所以的长度是=（米）23（10分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所

11、有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=的图象上的概率【解答】解：（1）画树状图得：则点M所有可能的坐标为：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y=的图象上的概率为：四、解答题（共5小题，满分50分）24（8分）2016年政府工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调

12、查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=60，n=90；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？【解答】解：（1）10535%=300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为：60，90；（3）360=72答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72度25（10分）如图，函数y1=x+4的图象与函数y2=（x0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点

13、（1）求k，m，n的值；（2）利用图象写出当x1时，y1和y2的大小关系【解答】解：（1）把A（m，1）代入一次函数解析式得：1=m+4，即m=3，A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=1+4=3；（2）A（3，1），B（1，3），由图象得：当1x3时，y1y2；当x3时，y1y2；当x=1或x=3时，y1=y226（10分）如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：OA2=OEOF【解答】证明：（1）ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四边形ABCD

14、为平行四边形；（2）ECAB，OABOED，=，ADBC，OBFODA，=，=，OA2=OEOF27（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长【解答】（1）证明：连接AD，AB=AC，BD=DC，ADBC，ADB=90，AB为圆O的直径；（2）DE与圆O相切，理由为：证明：连接OD，O、D分别为AB、BC的中点，OD为ABC的中位线，ODBC，DEBC，DEOD，OD为圆的半径，DE与圆O相切；（3）解：AB

15、=AC，BAC=60，ABC为等边三角形，AB=AC=BC=6，连接BF，AB为圆O的直径，AFB=DEC=90，AF=CF=3，DEBF，D为BC中点，E为CF中点，即DE为BCF中位线，在RtABF中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得：BF=3，则DE=BF=28（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接E

16、F，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，y=x2+2x+3，设直线AB的解析式为y=kx+n，y=x+3；（2）由运动得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF为直角三角形，AOBAEF，t=，AOBAFE，t=；（3）如图，存在，过点P作PCAB交y轴于C，直线AB解析式为y=x+3，设直线PC解析式为y=x+b，联立，x+b=x2+2x+3，x23x+b3=0=94（b3）=0b=，BC=3=，x=，P（，）过点B作BDPC，直线BD解析式为y=x+3，BD=，BD=，AB=3S最大=ABBD=3=即：存在面积最大，最大是，此时点P（，）专心-专注-专业