高中数学必修5《解三角形》章末综合试题(含答案)17333.pdf

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1、 1 高中数学必修五解三角形章末基础练习题（答题时间：60 分钟）一.选择题：1.在ABC中，一定成立的等式是（）A.BbAasinsin B.BbAacoscos C.AbBasinsin D.AbBacoscos 2.在ABC中，若abBAcoscos，则ABC是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 3.已知ABC中，AB=1，BC=2，则C的取值范围是（）A.6,0(B.)2,0(C.2,6(D.3,6(4.ABC中，若Abasin23，则 B 为（）A.3 B.6 C.3或32 D.6或65 5.ABC的三边满足abcbacba3)(，则C等于（）A

2、.15 B.30 C.45 D.60 6.在ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边 AC 上的高为（）A.223 B.233 C.23 D.33 7.ABC中，“BAsinsin”是“A=B”的（）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 8.ABC中，CCBBA222sinsinsinsinsin，则 A 等于（）A.30 B.60 C.120 D.150 9.ABC中，30B，350b，150c，则这个三角形是（）A.等边三角形 B.Rt三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 10.在ABC中，kCcBbAasinsinsin，则k=（）A.2R

3、B.R C.4R D.21R 2 二.填空：1.在ABC中，已知7a，8b，1413cosC，则最大角的余弦值为 。2.在ABC中，CBAsincos2sin，则三角形为 。3.在ABC中，:6:)13(:cba2，则最小角为 。4.若)(341222acbS，则 A=。三.解答题：1.在ABC中，BC=a，bAC，a，b 是02322xx的两个根，且)cos(2BA=1，求（1）角 C 的度数 （2）AB 的长 （3）ABC的面积。2.在ABC中，10c，45A，30C，求a、b和B。3.若 2，3，x 为三边组成一个锐角三角形，求x的范围。4.在ABC中，若CBAcossin2sin，CB

4、A222sinsinsin，试判断ABC形状 3【答案】一.1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.A 二.1.71 2.等腰三角形 3.45 4.30 三.1.解：（1）21)cos()(coscosBABAC 120C（2）a、b是02322xx的两个根 232baba 10)(cos2222222abbaababCBCACBCACAB 10AB（3）23sin21CbaSABC 2.解：CcAasinsin 21030sin45sin10sinsinCAca 105)(180CAB CcBbsinsin )26(5105sin20b 3.解：ABC为锐角 0cos0cos0cosCBA 且51 x 51032023032222222222xxxx 5151322xxx 135 x 4 4.解：CBA222sinsinsin 222cba ABC为Rt且90A 90CB，CB 90 CBcossin 由CBAcossin2sin B2sin21 21sin2B B为锐角 22sinB 45B 45C ABC是等腰直角三角形