初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)39278.pdf

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1、 1 中考复习之轴对称和中心对称 一、选择题：1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】2.在下列图形中，为中心对称图形的是【】A等腰梯形 B平行四边形 C正五边形 D等腰三角形 3.下列图形中，是轴对称图形的是【】A B C D 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】5.下列图形中是轴对称图形的是【】A B C D 6.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A等腰三角形 B正五边形 C平行四边形 D矩形 7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】A B C D （D）（C）（B）（A）2 8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对

2、称图形的是【】9.下列图形中不是中心对称图形的是【】A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形 10.下列图案中，属于轴对称图形的是【】A B C D 11.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是【】A B C D 12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A B C D 13.在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【】A B C D 14.下列图形中，中心对称图形是【】15.下列图案是轴对称图形的是【】A B C D 3 16.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】17.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图

3、形的是【】A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形 18.下列图形中是轴对称图形的是【】19.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A等边三角形 B矩形 C 平行四边形 D等腰梯形 20.下列两个电子数字成中心对称的是【】21.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【】22.下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.A.正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形 23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】A B C D 24.下列图形：等腰梯形，菱形，函数1y=x的图象，函数 y=kx+b(k0)的图象，其中既是轴对称图

4、形又是中心对称图形的有【】A B.C.D.4 25.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【】A B C D 26.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A等腰三角形 B平行四边形 C正方形 D等腰梯形 27.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A B C D 28.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】A B C D 29.XX 楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，XX 天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是【】A轴对称图形 B中心对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 30.在我们的生活中

5、，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是【】31.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A等边三角形 B平行四边形 C正方形 D等腰梯形 32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D 5 33.把等腰ABC 沿底边 BC 翻折，得到DBC，那么四边形 ABDC【】A是中心对称图形，不是轴对称图形 B是轴对称图形，不是中心对称图形 C既是中心对称图形，又是轴对称图形 D以上都不正确 34.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 35.下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是

6、【】36.下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【】A.B.C.D.37.下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 38.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A B C D 39.下列图形是中心对称图形的是【】A B C D 6 40.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】41.下列交通标志是轴对称图形的是【】A B C D 42.下列各图，不是轴对称图形的是【】43.下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

7、A B C D 44.下列图形是中心对称图形的是【】A.B.C.D.45.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A正三角形 B平行四边形 C等腰梯形 D正方形 46.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7 47.下列图形中，是中心对称图形的是【】A B C D 48.下列图形中是中心对称图形是【】A B C D 49.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 50.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A B C D 51.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称

8、图形的是【】A B C D 52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：【】平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 53.下面四个标志图是中心对称图形的是【】A B C D 8 54.在下列平面图形中，是中心对称图形的是【】A B C D 55.娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是【】56.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D 57.下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D 58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D

9、59.在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A B C D 60.如图，四边形 ABCD 中，BAD120，BD90，在 BC、CD 上分别找一点M、N，使AMN 周长最小时，则AMNANM 的度数为【】A130 B120 C110 D100 61.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A B C D 9 62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【】A.y2x B.3yxC2yx2 D.y2x 63.下列图形是中心对称图形的是【】(A)(B)(C)(D)64.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A B C D 二、填空题：1.点 A、均在由面积

10、为 1 的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若 P 是 x轴上使得PAPB的值最大的点，Q 是 y 轴上使得 QA 十 QB 的值最小的点，则OP OQ 2.如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB 的最小值为 3.在四边形 ABCD 中，AB=CD，要使四边形 ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是（只要填写一种情况）4.如图，MN 为O 的直径，A、B 是 O 上的两点，过 A 作 ACMN 于点 C，过 B 作 BDMN 于点 D，P 为 DC 上的任意一点，若 MN20，AC8

11、，BD6，则 PAPB 的最小值是。三、解答题：1.如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，1），B（3，3），C（1，3）.画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 A1的坐标；（4 分）画出ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出点 A2的坐标.（4 分）10 2.阅读材料：例：说明代数式 22x1(x3)4 的几何意义，并求它的最小值 解：222222x1(x3)4(x0)1(x3)2，如图，建立平面直角坐标系，点 P（x，0）是 x 轴上一点，则22(x0)1可以看成点 P 与点 A（0，1）的距离，22(x3)2可以看成点 P 与点 B（3，2）的距离，所

12、以原代数式的值可以看成线段 PA 与 PB 长度之和，它的最小值就是 PAPB 的最小值 设点 A 关于 x 轴的对称点为 A，则 PA=PA，因此，求 PAPB 的最小值，只需求 PAPB 的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，所以PAPB的最小值为线段AB的长度 为此，构造直角三角形ACB，因为 AC=3，CB=3，所以 AB=32，即原式的最小值为 32。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式22(x1)1(x2)9 的值可以看成平面直角坐标系中点 P（x，0）与点 A（1，1）、点 B的距离之和（填写点 B 的坐标）（2）代数式 22x49x12x37的最小值为 3.如图，在

13、1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；（要求：A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接 BB1，CC1，求四边形 BB1C1C 的面积 11 4.在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图（1），要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得

14、出了解决这个问题的正确办法他把管道 l 看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小他的做法是这样的：作点 B 关于直线 l 的对称点 B 连接 AB交直线 l 于点 P，则点 P 为所求 请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为 4，请你在 BC 边上确定一点 P，使PDE 得周长最小（1）在图中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE 周长的最小值：5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（2，4），O（0，0），B（2

15、，0）三点（1）求抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式；（2）若点 M 是该抛物线对称轴上的一点，求 AM+OM 的最小值 12 一、选择题：1、B 2、B 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A 8、A 9、D 10、A 11、B 12、B 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 19、B 20、A 21、B 22、D 23、B 24、D 25、A 26、C 27、A 28、C 29、A 30、C 31、C 32、C 33、C 34、C 35、A 36、C 37、B 38、C 39、C 40、A 41、A 42、A 43、C 44、B 45、D 46、B 47、B 48

16、、D 49、B 50、C 51、C 52、C 53、B 54、B 55、C 56、A 57、D 58、C 59、C 60、B 61、B 62、C 63、A 64、D 二、填空题：1、5 2、2 5 3、AD=BC（答案不唯一）4、14 2 三、解答题：1、解：如图所示，A1（2，1）。如图所示，A2（2，1）。2、解：（1）（2，3）。原式化为2222(x1)1(x2)3的形式，代数式22(x1)1(x2)9 的值可以看成平面直角坐标系中点 P（x，0）与点 A（1，1）、点 B（2，3）的距离之和。（2）10。原式化为2222(x0)7(x6)1的形式，所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中

17、点 P（x，0）与点 A（0，7）、点 B（6，1）的距离之和。如图所示：设点 A 关于 x 轴的对称点为 A，则 PA=PA，求 PAPB 的最小值，只需求 PAPB 的最小值，而点 A、B 间的直线段距离最短。PAPB 的最小值为线段 AB 的长度。A（0，7），B（6，1），A（0，7），AC=6，BC=8。2222A B A CBC 68=10。13 3、解：（1）如图，A1B1C1 是ABC 关于直线 l 的对称图形。（2）由图得四边形 BB1C1C 是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是 4。S四边形 BB1C1C1111BB+CC4=4+2=1222。4、解：（1）作 D 点关

18、于 BC 的对称点 D，连接 DE，与 BC 交于点 P，P 点即为所求。（2）8 5、解：（1）把 A（2，4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入 y=ax2+bx+c 中，得 4a+2b+c=04a2b+c=4c=0，解这个方程组，得1a=2b=1c=0。抛物线的解析式为 y=12x2+x。14（2）由 y=12x2+x=12（x1）2+12，可得 抛物线的对称轴为 x=1，并且对称轴垂直平分线段 OB。OM=BM。OM+AM=BM+AM。连接 AB 交直线 x=1 于 M 点，则此时 OM+AM 最小。过点 A 作 ANx 轴于点 N，在 RtABN 中，2222AB=AN+BN4+44 2，因此 OM+AM 最小值为4 2。