2018年虹口区初三数学二模试卷及参考答案56777.pdf

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1、圣洁教育，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第1页 2018 年虹口区初三数学二模试卷及参考答案（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2018.04 考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1下列实数中，有理数是 A3；B39；C；D0 2如果关于 x 的一

2、元二次方程220 xxk有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 A1k；B10kk且；C1k；D10kk且.3如果将抛物线2yx向左平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A21yx；B21yx；C2(1)yx；D2(1)yx.4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是 0.4，那么步行的频率为 A0.4；B0.36；C0.3；D0.24.5数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边 OA、OB 上分别截取 OD、OE，使得 OD=OE；（2）分别以点 D、E 为圆心，以大于12DE 为

3、半径作弧，两弧交于AOB 内的一点 C；（3）作射线 OC 交 AB 边于点 P 那么小明所求作的线段 OP 是AOB 的 A一条中线；B一条高；C一条角平分线；D不确定 6如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE，如果 AB=6，BC=4，那么分别以 AD、BE 为直径的M 与N 的位置关系是 A外离；B外切；C相交；D内切 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 人数 出行方式 0 乘车 步行 骑车 12 20 第 4 题图 A O B D E C P 第 5 题图 A C D B 第 6 题图 E 圣洁教育

4、，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第2页 7计算：26aa=.8.某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米.9不等式组1,24.xx 的解集是 .10方程2xx 的解为 11已知反比例函数3 ayx，如果当0 x 时，y 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 12请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 13.掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 14.在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见下表，那么这 1

5、0 个小组植树株数的平均数是 株 15如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3,那么这个正六边形的边长为 16如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如果ACa，BDb，那么用向 量a、b表示向量AB是 17如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，sinA=35，CD 为 AB 边上的中线，以点 B为圆心，r 为半径作B如果B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么B 的半径 r 的取值范围为 18如图，在ABC 中，ABAC，BC=8，tanB32，点 D 是 AB 的中点，如果把BCD 沿直 线 CD 翻折，使得点 B 落在同一平面内的 B处，联结 A B，

6、那么 A B的长为 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值：2344(1)11aaaaa，其中3a 20（本题满分 10 分）植树株数（株）5 6 7 小组个数 3 4 3 A C D 第 17 题图 B A B C 第 18 题图 D A C O 第 16 题图 B D 圣洁教育，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第3页 x（小时）y（千米）O 600 4 第 22 题图 A B E G 第 23 题图 C A B D F 解方程组：22444,26.xxyyxy 21（本题满分 10 分）如图，在ABC中，4sin5B，点F在BC上，AB=A

7、F=5，过点F作EFCB交AC于点E，且:3:5AE EC，求BF的长与sinC的值 22（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）甲、乙两车需运输一批货物到 600 公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多 10千米，这样甲车将比乙车早到 2 小时实际甲车以原计划的速度行驶了 4 小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程 y（千米）与时间 x（小时）的不完整函数图像，那么点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ，4 小时后的 y 与 x 的函数关 系式为 （不要求写定义域）23（本题满分 12 分，第（1

8、）小题 6 分，第（2）小题 6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是对角线 AC 上的一点，EB=ED 且ABE=ADE（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；（2）延长 DE 交 BC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G，求证：EF AGBC BE 24（本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）C 第 21 题图 F B A E 圣洁教育，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第4页 F E 第 25 题图 C A B D MG 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线22yaxxc与直线132yx 分别交于x 轴、y 轴上的 B、C 两点，

9、抛物线的顶点为点 D，联结 CD 交 x 轴于点 E（1）求抛物线的解析式以及点 D 的坐标；（2）求 tanBCD；（3）点 P 在直线 BC 上，若PEB=BCD，求点 P 的坐标 25（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，C=90，DC=5，以 CD 为半径的C 与以 AB 为半径的B 相交于点 E、F，且点 E 在 BD 上，联结 EF 交 BC 于点 G（1）设 BC 与C 相交于点 M，当 BM=AD 时，求B 的半径；（2）设 BC=x，EF=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义

10、域；（3）当 BC=10 时，点 P 为平面内一点，若P 与C 相交于点 D、E，且以 A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出P 的面积（结果保留）第 24 题图 x B y O C D E 圣洁教育，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第5页 2018 年虹口区初三数学二模参考答案及评分建议 2018.4 说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评

11、阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1D 2A 3C 4B 5C 6B 二、填空题本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）74a 856.8 10 91x 101x 113a 12 21yx 等（答案不唯一）1312 146 152 161122ab 17 56r或245r 18255 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：原式=221 31144aaaaa （

12、3 分）2(2)(2)11(2)aaaaa （3 分）22aa（2 分）当3a 时,原式=3274 332 （2 分）20解：由得，22xy或22xy（2 分）将它们与方程分别组成方程组，得：,262;2xxyy 22,26.yyxx（4 分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,1;xy 222,2.xy（4 分）（代入消元法参照给分）21解：过点 A 作 ADCB，垂足为点 D 圣洁教育，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第6页 4sin5B 3cos5B （1 分）在 RtABD 中，3cos535BDABB（2 分）AB=AF ADCB BF=2BD=6（1 分）EFCB ADC

13、B EFAD DFAECFEC （2 分）:3:5AE EC DF=BD=3 CF=5 CD=8（1 分）在 RtABD 中，4sin545ADABB（1 分）在 RtACD 中，224 5ACADCD（1 分）5sin5ADCAC（1 分）22解：（1）设甲车原计划的速度为 x 千米/小时 由题意得600600210 xx（3 分）解得150 x 260 x 经检验，150 x 260 x 都是原方程的解，但150 x 不符合题意，舍去 60 x （2 分）答：甲车原计划的速度为 60 千米/小时（1 分）（2）（4，240）（12，600）（1 分，1 分）4560yx（2 分）23（1）

14、证明：联结 BD（1 分）EB=ED EBD=EDB（2 分）ABE=ADE ABD=ADB（1 分）AB=AD（1 分）四边形 ABCD 是矩形 四边形 ABCD 是正方形（1 分）（2）证明：四边形 ABCD 是矩形 ADBC EFECDEEA（2 分）同理 DCECAGEA （2 分）DE=BE 四边形 ABCD 是正方形 BC=DC（1 分）EFBCBEAG EF AGBC BE （1 分）24解：（1）由题意得 B（6，0）C（0，3）（1 分）把 B（6，0）C（0，3）代入22yaxxc 得03612,3.acc 解得1,43.ac 圣洁教育，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第

15、7页 21234yxx（2 分）D（4，-1）（1 分）（2）可得点 E（3,0）（1 分）OE=OC=3，OEC=45 过点 B 作 BFCD，垂足为点 F 在 RtOEC 中，3 2cosOEECCEO 在 RtBEF 中，3sin22BFBEBEF（1 分）同理，322EF 393 22222CF （1 分）在 RtCBF 中，1tan3BFBCDCF（1 分）（3）设点 P（m，132m）PEB=BCD tanPEB=tanBCD13 点 P 在 x 轴上方 131233mm 解得245m （1 分）点 P24 3(,)5 5（1 分）点 P 在 x 轴下方 131233mm 解得12

16、m （1 分）点 P(12,3)（1 分）综上所述，点 P24 3(,)5 5或(12,3)25（1）联结 DM 在 RtDCM 中，225 2DMDCCM（2 分）ADBC BM=AD 四边形 ABMD 为平行四边形（1 分）AB=DM=5 2 即B 的半径为5 2（1 分）（2）过点 C 作 CHBD，垂足为点 H 在 RtBCD 中，22225BDBCCDx 25sin25DBCx 可得DCH=DBC 25sin25DCHx 在 RtDCH 中，225sin25DHDCDCHx（1 分）圣洁教育，致吉培优 虹口区初三数学 共8页 第8页 CHBD 250225DEDHx（1 分）22225025252525xBExxx（1 分）C 与B 相交于点 E、F EF=2EG BCEF 在 RtEBG 中，225125sin25xEGBEDBCx（1 分）221025025xyx（5 3x）（1 分，1 分）（3）254或(298 5)或(75+30 5)（做对一个得 2 分，其余 1 分一个）