2018年山东省济南市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密启用前2018 年山东省济南市初中学业水平考试 数 学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）第卷（选择题共 48 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.4 的算术平方根是（ ）A.2B.C.D.2222.如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）ABCD3.2018 年 1 月， “墨子号”量子卫星实现了距离达的洲际量子密钥分发，这7 600km标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字 7 600 用科学记数法表示为（

2、）A.B.40.76 1037.6 10C.D.47.6 10276 104.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5.如图，是的平分线，若，则的度数为（ AFBACDFAC135 BAF）A.17.5B.35C.55D.706.下列运算正确的是（ ）A.B.2323aaa23524aa-C.D.2212aaaa222abab7.关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ x321xmm）A.B.1 2m 1 2m C.D.1 2m 1 2m 8.在反比例函数图象上有三点、，若2yx 11,A x y22B

3、xy，33C xy（，），则下列结论正确的是（ 1230xxx）A.B.321yyy132yyyC.D.231yyy312yyy9.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点ABCABC顺时针方向旋转，得到，则点 P 的坐标为P90A B C （ ）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）A.B.0,4 1,1C.D.1,22,1（第 9 题）10.下面的统计图大致反应了我国 2012 年至 2017 年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）A

4、.与 2016 年相比，2017 年我国电子书人均阅读量有所降低B.2012 年至 2017 年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是 4.57C.从 2014 年到 2017 年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D.2013 年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的 1.8 倍还多20122017 年中国人均阅读（第 10 题）（第 11 题）11.如图 1，一扇形纸片的圆心角为，半径为 6如图 2，将这张扇形纸片折叠，使90点与点恰好重合，折痕为，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ AOCD）A.B.C.D.963269 3912329 412.若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都

5、为整数，则把点叫做“整点” 例MM如：、都是“整点” 抛物线与轴1,0P2, 2Q24420ymxmxmmx的交点为、，若该抛物线在点、之间的部分与线段所围成的区域（包ABABAB括边界）恰有七个整点，则的取值范围是（ m）A.B.C.D.112m112m12m12m第卷（非选择题共 102 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.分解因式：_24m 14.在不透明的盒子中装有 5 个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是1 4_15.一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是_.10816.若

6、代数式的值是 2，则_2 4x x x 17.、两地相距，甲乙两人沿同一条路线从 A 地到 B 地.甲先出发，匀速行AB20 km驶，甲出发 1 小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶 1 小时后提高速度并2 km/h继续匀速行驶，结果比甲提前到达.甲、乙两人离开地的距离与时间A kms （）的关系如图所示，则甲出发_小时后和乙相遇ht （）（第 17 题）（第 18 题）数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 18.如图，矩形的四个顶点分别在矩形的各条边上，EFGHABCD，有以下四个结论：；ABEF2FG 3GC BGFCHG ；矩形的面积是.其中一定成立B

7、FGDHE1tan2BFGEFGH4 3的是_ （把所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本小题满分 6 分）计算：1025sin301 20.（本小题满分 6 分）解不等式组：，并写出它的所有整数解.31 23 3122xx xx 21.（本小题满分 6 分）如图，在中，连接，分别是和延长线上的点，且ABCDABDEF、DABC，连接交于点求证：AECFEFBDOOBOD（第 20 题）22.（本小题满分 8 分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织 150 名学生参观历史博物馆和民

8、俗展览馆，每名学生只能参加其中一项活动，共支付票款 2000元，票价信息如下： 地点票价历史博物馆10 元/人民俗展览馆20 元/人请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？23.（本小题满分 8 分）如图是的直径，与相切于点，与相交于点，为ABOAPAOAABPOADC上的一点，分别连接、，OACBCD60BCD（1）求的度数；ABD（2）若，求的长度6AB PD(第 23 题)24.（本小题满分 10 分）某学校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，并将

9、调查结果整理后绘制成如下不完整的统计图表校本课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计a1（第 24 题）请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的_，_；a b 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页）（2） “D”对应扇形的圆心角为_度；（3）根据调查结果，请估计该校 2000 名学生中，最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A” 、 “B” 、 “C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一

10、门校本课程的概率25.（本小题满分 10 分）如图，直线与轴、轴分别相交于点，将线段先向右平移2yaxxy1,0AAB1 个单位长度，再向上平移个单位长度后得到对应线段，反比例函数0t t CD的图象恰好经过、两点，连接、kyx0x CDACBD（1）求和的值；ab（2）求反比例函数的表达式及四边形的面积；ABDC（3）点在轴正半轴上，点是反比例函数图象上的一个点，若NxMkyx0x 是以为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点的坐CMNCMM标(第 25 题)26.（本小题满分 12 分）在中，以为边在的另一侧作ABCAABAC120BACCAACB，点为射线上任意一点，在射线上截取，

11、连ACMACB DBCCMCEBD接、ADDEAE（1）如图 1，当点落在线段的延长线上时，直接写出的度数.DBCADE（2）如图 2，当点落在线段（不含端点）上时，与交于点，请问DBCACDEF（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.（3）在（2）的条件下，若，求的最大值6AB CF（第 26 题）27.（本小题满分 12 分）如图 1，抛物线过、两点，交轴于点，过点24yaxbx2,0A4,0ByC作轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为，连接、点CxDACBC是抛物线上一动点，设点的横坐标为PP4m m （1）求该抛物线的表达式和的正切值.ACB（2）如图 2，若，求 m 的值.45ACP（3）如图 3，过点、的直线与轴于点，过点作，垂足为，APyNPPMCDM直线与轴交于点，试判断四边形的形状，并说明理由.MNxQADMQ数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） （第 27 题）