2018年山东省济南市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 222018 年山东省济南市初中学业水平考试数学答案解析1 【答案】A【解析】解：2 的平方为 4，4 的算术平方根为 2.故选：A【考点】算术平方根2 【答案】D【解析】解：从几何体上面看，2 排，上面 3 个，下面 1 个，左边 2 个正方形.故选：D【考点】简单几何体的三视图3 【答案】B【解析】解：，故选：B37 6007.6 10【考点】科学记数法表示较大的数4 【答案】D【解析】解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B不是轴对称图形，是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，是中心对称图形故选：D【考点】轴对称图形；中心对称图形5 【答案】B【

2、解析】解：，是的平分线，故DFAC135FAC AFBAC35BAFFAC 选：B【考点】平行线的性质，角平分线的性质6 【答案】C【解析】：A错误，不是同类项不能合并；B错误，应该是；C正确；D错误，应该23624aa-是；故选：C2222abaabb【考点】整式的运算7 【答案】B【解析】解：解方程得：，关于的方程的解为正数，321xm12 3mxx321xm，解得：，故选：B1203m1 2m 【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式8 【答案】C2 / 22【解析】解：在反比例函数图象上，对于反比例函数，在11,A xy2yx 10x 10y2yx 第二象限，随的增大而增大，；故选：

3、Cyx230xx230yy231yyy【考点】反比例函数图象的增减性9 【答案】C【解析】解：由图知，旋转中心的坐标为，P1,2，故选：C【考点】坐标与图形变化旋转10 【答案】B【解析】解：A与 2016 年相比，2017 年我国电子书人均阅读量有所降低，正确；B2012 年至 2017 年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是 4615，错误；C从 2014 年到 2017 年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长，正确；D2013 年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的 18 倍还多，正确；故选：B【考点】折线统计图，中位数11 【答案】A【解析】解：连接，如图，OD扇形纸片折叠，使点与点

4、恰好重合，折痕为，AOCD，ACOC，23ODOC，22633 3CD，30CDO60COD由弧、线段和所围成的图形的面积ADACCD，260 6193 3 3=6336022SAOD S CODA扇形-3 / 22阴影部分的面积为故选：A9632【考点】扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）12 【答案】B【解析】解：且，2244222ymxmxmm x（）0m 该抛物线开口向上，顶点坐标为，对称轴是直线2, 22x 由此可知点、点、顶点符合题意2,02, 12, 2当该抛物线经过点和时（如答案图 1），这两个点符合题意1, 13, 1将代入得到解得1, 12442ymxmxm1442mmm

5、1m 此时抛物线解析式为242yxx由得解得，0y 2420xx 1220.6x 2223.4x 轴上的点、符合题意x1,02,03,0则当 m=1 时，恰好有、这 7 个整点符合题意1,02,03,01, 13, 12, 12, 2 【注：的值越大，抛物线的开口越小，的值越小，抛物线的开口越大】1mmm答案图 1（时）答案图 2（时）1m 1 2m 当该抛物线经过点和点时（如答案图 2），这两个点符合题意0,04,0此时 x 轴上的点、也符合题意1,02,03,0将代入得到解得0,02442ymxmxm00402m1 2m 此时抛物线解析式为22yxx当时，得点符合题意1x 1312 112

6、2y 1, 1当时，得 y= 923= 1点（3，1）符合题意3x 1 23 24 / 22综上可知：当时，点、都符合题意，1 2m 0,01,02,03,04,01, 13, 12, 22, 1共有 9 个整点符合题意，不符合题；1 2m1 2m综合可得：当时，该函数的图象与轴所围城的区域（含边界）内有七个整点，112mx故选：B【考点】抛物线的顶点坐标，根据点的坐标确定抛物线的位置13 【答案】22mm【解析】解：故答案为：2422mmm22mm【考点】因式分解运用公式法14 【答案】15【解析】解：白色棋子有 15 个；故答案为：15155154【考点】概率15 【答案】5【解析】解：正

7、多边形的每个内角等于，每一个外角的度数为，10818010872 边数，这个正多边形是正五边形故答案为：5360725 【考点】多边形内角与外角16 【答案】6【解析】解：，2=24x x 去分母得：224xx228xx，6x 经检验：是原方程的解6x 故答案为：6【考点】解分式方程17 【答案】16 55 / 22【解析】解：由图象可得：；405ytt 甲 21 12916 24ttytt 乙由方程组，解得4916ytyt 16 5t 故答案为16 5【考点】一次函数的应用19 【答案】 【解析】解：，90FGH90BGFCGH 又，90CGHCHG ，故正确BGFCHG 同理可得DEHCH

8、G BGFDEH 又，90BD FGEH，故正确BFGDHE同理可得AFECHGAA，易得AFCHBFGCGH设、为，GHEFaBFFG CGGH2 3BF a，6BFa6AFABBFaa6CHAFaa在中，RtCGH，222CGCHGH解得22263aaa（）2 3a 2 3GH63BFaa在中，RtBFG3cos2BFBFGFG30BFG，故错误3tantan303BFG 6 / 22矩形的面积，故正确EFGH22 34 3FGGH故答案为： 【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形19 【答案】解：1025sin 01|3（）1151226【解析】解：1025sin 01

9、|3（）1151226【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值20 【答案】解：由，得3231xx2x 由，得，431xx1x 不等式组的解集为12x 【解析】解：由，得3231xx2x 由，得，431xx1x 不等式组的解集为12x 【考点】解一元一次不等式组21.【答案】证明：中，ABCDA，ADBCADBCADBCBD 又，AECFAEADCFBC，又，EDFBEODFOB ，EODFOBOBOD【解析】证明：中，ABCDA，ADBCADBCADBCBD 又，AECFAEADCFBC7 / 22，又，EDFBEODFOB ，EODFOBOBOD【考点】全等三角形的判

10、定与性质；平行四边形的性质22.【答案】解：（1）设参观历史博物馆的有人，参观民俗展览馆的有人，依题意，得xy，解得150 10202000xy xy 10050xy 答：参观历史博物馆的有 100 人，则参观民俗展览馆的有 50 人（2）（元）2000150 10500答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款 500 元【解析】解：（1）设参观历史博物馆的有人，参观民俗展览馆的有人，依题意，得xy，解得150 10202000xy xy 10050xy 答：参观历史博物馆的有 100 人，则参观民俗展览馆的有 50 人（2）（元）2000150 10500答：若学生都去参观历史博物馆，则能

11、节省票款 500 元【考点】二元一次方程的应用23.【答案】解：（1）方法一：如图 1，连接AD是直径，BAOA90BDA，AABDBD60BADC 90906030ABDBAD 方法二：如图 2，连接、，则DAOD2260120BODC ，OBOD，即1180120302OBDODB 30ABD（2）如图 1，是的切线，APOA90BAP在中，Rt BADA30ABD116322DABA33 3BDDA8 / 22在中，Rt BAPAcosABABDPB，63cos302PB 4 3BP4 33 33PDBPBD【解析】解：（1）方法一：如图 1，连接AD是直径，BAOA90BDA，AABD

12、BD60BADC 90906030ABDBAD 方法二：如图 2，连接、，则DAOD2260120BODC ，OBOD，即1180120302OBDODB 30ABD（2）如图 1，是的切线，APOA90BAP在中，Rt BADA30ABD116322DABA33 3BDDA在中，Rt BAPAcosABABDPB，63cos302PB 4 3BP4 33 33PDBPBD9 / 22【考点】圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质24.【答案】（1）800.2（2）36（3）500（4）ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C共有 9 种等可能的结果，其中两人

13、恰好选中同一门校本课程的结果有 3 种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：31 93【解析】解：（1），故答案为：80，0.2；360.4580a 16800.20b （2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：，故答案为：36；88036036 （3）估计该校 2000 名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为：（人）；2 0000.25500（4）列表格如下：ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C共有 9 种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有 3 种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：31 93【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇

14、形统计图；加权平均数；列表法与树状图法10 / 2225 【答案】解：（1）将点代入，得1,0A2yax02a2a 直线的解析式为22yx 将代入上式，得0x 2y 2b （2）由（1）知，2b 0,2B由平移可得：点、2,Ct1,2Dt将点、分别代入，得2,Ct1,2Dtkyx221ktkt 42kt反比例函数的解析式为，点、点4yx2,2C1,4D如图 1，连接、BCAD、，0,2B2,2C轴，BCx2BC 、，1,0A1,4D轴，ADx4AD BCAD1124422ABDCSBCAD四边形（3）当、时，90NCMCMCN如图 2，过点作直线轴，交轴于点过点作直线 于点，交轴于点过点作Cl

15、xAyGMMF lFxHN直线 于点NE lE设点（其中），则，,0N m0m ONm2CEm，90MCN90MCFNCE 直线 于点，NE lE90ENCNCE ；MCFENC 又，90MFCNEC CNCMNECCFM11 / 22，2CFEN2FMCEm224FGCGCF4Mx将代入，得4x 4yx1y 点；4,1M当、时，90NMCMCMN如图 3，过点作直线轴与点，则ClyF2CCFx过点作轴于点，交直线 与点，则直线 于点，MMGxGMGlEMG lE2CEGy，90CMN90CMENMG 直线 于点，ME lE，90ECMCME NMGECM 又，90CEMNGM CMMNCEM

16、MGNAA，CEMGEMNG设，则，CEMGaMya2MxCFCEa点2,Ma a将点代入，得解得，2,Ma a4ya4 2aa151a 251a 251Mxa点51, 51M综合可知：点的坐标为或M4,151, 51【解析】解：（1）将点代入，得1,0A2yax02a12 / 222a 直线的解析式为22yx 将代入上式，得0x 2y 2b （2）由（1）知，2b 0,2B由平移可得：点、2,Ct1,2Dt将点、分别代入，得2,Ct1,2Dtkyx221ktkt 42kt反比例函数的解析式为，点、点4yx2,2C1,4D如图 1，连接、BCAD、，0,2B2,2C轴，BCx2BC 、，1,0

17、A1,4D轴，ADx4AD BCAD1124422ABDCSBCAD四边形（3）当、时，90NCMCMCN如图 2，过点作直线轴，交轴于点过点作直线 于点，交轴于点过点作ClxAyGMMF lFxHN直线 于点NE lE设点（其中），则，,0N m0m ONm2CEm，90MCN90MCFNCE 直线 于点，NE lE90ENCNCE ；MCFENC 又，90MFCNEC CNCMNECCFM，2CFEN2FMCEm13 / 22224FGCGCF4Mx将代入，得4x 4yx1y 点；4,1M当、时，90NMCMCMN如图 3，过点作直线轴与点，则ClyF2CCFx过点作轴于点，交直线 与点，

18、则直线 于点，MMGxGMGlEMG lE2CEGy，90CMN90CMENMG 直线 于点，ME lE，90ECMCME NMGECM 又，90CEMNGM CMMNCEMMGNAA，CEMGEMNG设，则，CEMGaMya2MxCFCEa点2,Ma a将点代入，得解得，2,Ma a4ya4 2aa151a 251a 251Mxa点51, 51M综合可知：点的坐标为或M4,151, 51【考点】反比例函数综合题26.【答案】解：（1）30ADE14 / 22理由如下：，ABAC120BAC，30ABCACB ，ACMACB ACMABC 在和中，ABDACE，ABACABCACEBDCE ，

19、ABDACEADAECAEBAD ，；120DAEBAC 30ADE（2）（1）中的结论成立，证明：，120BACABAC30BACB ，ACMACB 30BACM 在和中，ABDACE，ABACABCACEBDCE ABDACE，ADAEBADCAE 即120CAEDACBADDACBAC 120DAE，；ADAE30ADEAED （3），ABAC6AB ，且，6AC30ADEACB DAFCAD ADFACD=ADAF ACAD，2ADAFAC26ADAF26ADAF当最短时，最短、最长ADAFCF15 / 22易得当时，最短、最长，此时ADBCAFCF132ADAB，2233=662AD

20、AF最短39622CFACAF最长最短【解析】解：（1）30ADE理由如下：，ABAC120BAC，30ABCACB ，ACMACB ACMABC 在和中，ABDACE，ABACABCACEBDCE ，ABDACEADAECAEBAD ，；120DAEBAC 30ADE（2）（1）中的结论成立，证明：，120BACABAC30BACB ，ACMACB 30BACM 在和中，ABDACE，ABACABCACEBDCE ABDACE，ADAEBADCAE 即120CAEDACBADDACBAC 120DAE，；ADAE30ADEAED （3），ABAC6AB ，且，6AC30ADEACB DAFC

21、AD ADFACD16 / 22=ADAF ACAD，2ADAFAC26ADAF26ADAF当最短时，最短、最长ADAFCF易得当时，最短、最长，此时ADBCAFCF132ADAB，2233=662ADAF最短39622CFACAF最长最短【考点】三角形综合题27.【答案】解：（1）将点和点分别代入，2,0A4,0B24yaxbx得，解得：4240 16440ab ab 1 2 3ab 该抛物线的解析式为21342yxx过点作，交的延长线于点（如图 1 所示），则BBGCACAG90G，90COAG CAOBAG GABOAC4=22BGOC AGOA2BGAG在中，Rt ABGA222BGA

22、GAB17 / 22解得：22222AGAG255AG ，455BG2 52125=555CGACAG在中，Rt BCGA1tan=3BGACBCG=（2）如图 2，过点作于点，交于点，连接易得四边形是正方形BBHCDHCPKAKOBHC应用“全角夹半角”可得AKOAHK设，则，4,KhBKh4HKHBKBh246AKOAHKhh在中，由勾股定理，得Rt ABKA222ABBKAK解得22226hh8 3h 点84,3K设直线的解析式为CK4yhx将点代入上式，得解得84,3K8443h1 3h 直线的解析式为CK143yx 设点的坐标为，则是方程的一个解P, x yx21134422xxx-

23、将方程整理，得23160xx解得，（不合题意，舍去）116 3x 20x 将代入，得116 3x 143yx 20 9y 18 / 22点的坐标为P16 20,39（3）四边形是平行四边形理由如下：ADMQ轴，CDx4CDyy将代入，得4y 21342yxx214342xx解得，10x 26x 点6,4D根据题意，得， 21,342P mmm ,4M m，21342PHmmOHm2AHm4MH 当时，46m6DMm如图 3，OANHAP=ONOA PHAH 22=12342ON mmm2(4)(2)68=422mmmmONmmm，ONQHMP=OQON HMHQ19 / 22=4OQON mO

24、Q，4=4OQm mOQ4OQm246AQOAOQmm，又，6AQDMmAQDM四边形是平行四边形ADMQ当时，同理可得：四边形是平行四边形6m ADMQ综上，四边形是平行四边形ADMQ【解析】解：（1）将点和点分别代入，2,0A4,0B24yaxbx得，解得：4240 16440ab ab 1 2 3ab 该抛物线的解析式为21342yxx过点作，交的延长线于点（如图 1 所示），则BBGCACAG90G，90COAG CAOBAG GABOAC4=22BGOC AGOA2BGAG在中，Rt ABGA222BGAGAB解得：22222AGAG255AG ，455BG2 52125=555CG

25、ACAG20 / 22在中，Rt BCGA1tan=3BGACBCG=（2）如图 2，过点作于点，交于点，连接易得四边形是正方形BBHCDHCPKAKOBHC应用“全角夹半角”可得AKOAHK设，则，4,KhBKh4HKHBKBh246AKOAHKhh在中，由勾股定理，得Rt ABKA222ABBKAK解得22226hh8 3h 点84,3K设直线的解析式为CK4yhx将点代入上式，得解得84,3K8443h1 3h 直线的解析式为CK143yx 设点的坐标为，则是方程的一个解P, x yx21134422xxx-将方程整理，得23160xx解得，（不合题意，舍去）116 3x 20x 将代入

26、，得116 3x 143yx 20 9y 点的坐标为P16 20,39（3）四边形是平行四边形理由如下：ADMQ轴，CDx21 / 224CDyy将代入，得4y 21342yxx214342xx解得，10x 26x 点6,4D根据题意，得， 21,342P mmm ,4M m，21342PHmmOHm2AHm4MH 当时，46m6DMm如图 3，OANHAP=ONOA PHAH 22=12342ON mmm2(4)(2)68=422mmmmONmmm，ONQHMP=OQON HMHQ=4OQON mOQ，4=4OQm mOQ4OQm246AQOAOQmm22 / 22，又，6AQDMmAQDM四边形是平行四边形ADMQ当时，同理可得：四边形是平行四边形6m ADMQ综上，四边形是平行四边形ADMQ【考点】二次函数综合题