正态分布知识点回顾与专题训练14534.pdf

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1、v1.0 可编辑可修改 1 正态分布知识点回顾与专题训练（1）正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为),(,21)(222)(xexfx，其中,为常数，且0，则称服从正态分布，简记为2,N。f x的图象称为正态曲线。（2）、正态分布的期望与方差：若2,N，则2,ED（3）、正态曲线的性质：曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交；曲线关于直线 x=对称；曲线在 x=时位于最高点 当 x时，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐进线，向它无限靠近；当一定时，曲线的形状由确定越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中 （4）、在标

2、准正态分布表中相应于0 x的值 0 x是指总体取值小于0 x的概率即 00 xP xx 00 x时，则)(0 x的值可在标准正态分布表中查到 00 x时，可利用其图象的对称性获得)(1)(00 xx标准正态分布曲线)(0 xv1.0 可编辑可修改 2 x y O 来求出，)()()()()(121221xxxPxPxxP （5）两个重要公式：（6）、2,N 与0,1N的关系：若2,N，则0,1N，有 000 xPxF x 若2,N，则2112xxP xxx 1.设随机变量服从标准正态分布0,1N，若1Pp，则10P（D）A.2p B.1p C.1 2p D.12p 2.设随机变量),(2N，且

3、)()(cPcP，则 c 等于（D）.0.DCBA 3.设随机变量服从正态分布0,1N，记 xPx，则下面不正确的是（D）A 102 B 1xx C 21 0Paaa D 1 0Paaa 4.已知随机变量服从正态分布2(2)N，(4)0.84P，则(0)P（A ）A0.16 B0.32 C0.68 D，0.84 5.（安徽卷,10）以 x表示标准正态总体在区间,x内取值的概率，若随机变量服从正态分布2,N，则概率P等于（B ）)()(1221xxxxP)(100 xx1x2x)(0 x)(10 xv1.0 可编辑可修改 3 A.B.11 C.1 D.2 6.（湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布0,1N，已知1.960.025，则1.96P(C )A.B.C.D.7.（浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布22,N，40.84P 则0P(A )A.0.16 B.C.D.