2018年山东省泰安市中考数学试卷.docx

《2018年山东省泰安市中考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年山东省泰安市中考数学试卷.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密启用前山东省泰安市 2018 年初中学业水平考试 数 学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算：的结果是( ) 022 A.B.0C.D.3312.下列运算正确的是( ) A.B.33623yyy236yyyAC.D.32639yy325yyy3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( )（第 3 题）A.B.C.D.4.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶

2、点叠放在矩形的两条对边上，若30，则的大小为( )2=441（第 4 题）A.B.C.D.141690445.某中学九（2）班六组的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩（单位：个）如下：3538424440474545则这组数据的中位数、平均数分别是( )A.42,42B.43,42C.43,43D.44,436.夏季来临，某超市试销，两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入 5 AB300 元，型风扇每台 200 元，型风扇每台 150 元，问：，两种型号的风扇分ABAB别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出AxBy方程组为( )A.B.5300, 20

3、015030xy xy5300, 15020030xy xyC.D.30, 2001505300xy xy30, 1502005300xy xy7.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数2yaxbxcayx在同一直角坐标系内的大致图象是yaxb( )（第 7 题）AB毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）CD8.不等式组有 3 个整数解，则的取值范围是( ) 111,32 412xxxxa aA.B.C.D.65a 65a 65a 65a 9.如图,与相切于点，若，则的度数为

4、( )BMOAB140MBAACB（第 9 题）A.B.C.D.4050607010.一元二次方程根的情况是( )1325xxxA.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于 3D.有两个正根，且有一根大于 311.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1，经过平移后得到，若上一点平移后的对应点为，ABC111ABCAC1.2,1.4P1P点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为( )1P1802P2P（第 11 题）A.B.C.D.2.8,3.62.8, 3.63.8,2.63.8, 2.612.如图，的半径为 2，圆心的坐标为，点是上的任意一

5、点，MAM3,4PMA，且，与轴分别交于，两点，若点、点关于原点对称，PAPBPAPBxABABO则的最小值为AB( )（第 12 题）A.3B.4C.6D.8第 II 卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13.一个铁原子的质量是 0.000 000 000 000 000 000 000 000 093 .将这个数据用科学记kg数法表示为 .kg14.如图，是的外接圆，则的直径为 .OAABC45A4BC OA（第 14 题） 15.如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在ABCD6AB 10BC ABCDBEA 点处，若的延长线恰好过点，则

6、的值为 .AEACsinABE（第 15 题） 16.观察“田”字中各数之间的关系：，则的值为 .c17.如图，在中，点是边上的动点（不ABC=6AC10BC 3tan4C DAC数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 与点重合） ，过点作，垂足为点，点是的中点，连接，CDDEBCEFBDEF 设，的面积为，则与之间的函数关系式为 .=CD xDEFSSx（第 17 题） 18.九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题： “今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用 今天的话说，大意是：如图，是一座边长为

7、200 步（“步”是古代的长度单DEFG 位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门 15HGDKED 步的处有一树木，问：出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线AAD 上）？请你计算的长为 步.ACKC（第 18 题）三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)19.(本小题满分 6 分) 先化简，再求值：，其中2443111mmmmm22.m 20.(本小题满分 9 分) 文美书店决定用不多于 20 000 元购进甲、乙两种图书 1 200 本进行销售.甲、乙两种 图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的

8、售价是乙种图书售价的 1.4 倍，若用 1 680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1 400 元购买乙种图书的本 数少 10 本. （1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降 低 2 元，问：书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）21.(本小题满分 8 分) 为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级 1 000 名学生参加了校园安全知 识竞赛，随机抽取一个班的学生成绩进行整理，将成绩分为，四个等ABCD 级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分） ，请依据如图提供的信 息

9、，完成下列问题：（第 21 题） （1）请估计该校初三年级成绩等级为的学生人数.A （2）学校决定从得满分的 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人参加市级比赛，请 求出恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率.-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页）22.(本小题满分 9 分) 如图，矩形的两边，的长分别为 3,8，是的中点，反比例函数ABCDADABEDC的图象经过点，与交于点.myxEABF（1）若点的坐标为，求的值及图象经过，两点的一次函数的表达B6,0mAE式. （2）若

10、，求反比例函数的表达式.2AFAE（第 22 题）23.(本小题满分 11 分) 如图，在中，是上一点，于点，是的中点，ABCDABDEACEFAD 于点，与交于点，若，平分，连接，FGBCGDEHFGAFAGCABGE .GD （1）求证：.CGGHD （2）小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.ADACEC （3）若，判定四边形是否为菱形，并说明理由.30BAEGF（第 23 题）24.(本小题满分 11 分) 如图,在平面直角坐标系中，二次函数交轴点于点，2yaxbxcx4,0A ，交轴于点，在轴上有一点，连接.2,0By0,6Cy0, 2EAE（1）求二次函数的表达式.

11、 （2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值.DxADE （3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出PAEP 所有点的坐标；若不存在，请说明理由.P（第 24 题）25.(本小题满分 12 分) 如图,在菱形中，与交于点，是上一点，ABCDACBDOEBDEFABA ，过点作的垂线，交的延长线于点.EABEBA BDADAG （1）和是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由.DEFAEF （2）找出图中与相似的三角形，并证明.AGB （3）的延长线交的延长线于点，交于点.求证：BFCDHACM .2BMMF MHA数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） （第 25 题）