2018年江苏省淮安市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 21江苏省淮安市 2018 年中考数学试卷数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】D【解析】解：的相反数是 3.故选：D.3【考点】相反数的概念.2.【答案】B【解析】解：,故选：B.81500000001.5 10【考点】科学记数法.3.【答案】B【解析】解：由题意,解得,故选：B.1(34567)56x5x 【考点】平均数的意义与计算.4.【答案】A【解析】解：将代入反比例函数,得,故选：A.( 2,3)A -kyx2 36k 【考点】反比例函数解析式的求法.5.【答案】C【解析】解：1390135 , 355 , 2355 , ，故选：C.【考点】平行线的性质与直角三角形的性质.

2、6.【答案】A【解析】解：由菱形对角线性质知,且,132AOAC142BOBDAOBO2 / 21则,225ABAOBO故这个菱形的周长.420LAB故选：A.【考点】菱形的性质与勾股定理.7.【答案】B【解析】解：根据题意得,2( 2)4(1)0k -解得.0k 故选：B.【考点】一元二次方程的根的判别式的性质.8.【答案】C【解析】解：作对的圆周角,如图,AACAPC1114070 ,22PAOC 180 , 18070110 ,PB B 故选：C.【考点】圆周角与圆心角的关系.第卷二、填空题9.【答案】6a【解析】解：原式.6=a故答案为.6a3 / 21【考点】幂的乘方的性质.10.【

3、答案】120,1xx【解析】解：方程变形得：,(1)0x x 可得或,0x 10x 解得：.120,1xx故答案为：.120,1xx【考点】一元二次方程的解法.11.【答案】0.90【解析】解：由击中靶心频率都在 0.90 上下波动,所以该射手击中靶心的概率的估计值是 0.90,故答案为：0.90.【考点】概率与频率的关系.12.【答案】4【解析】解：把代入方程得：,3 2x y 921a解得：,4a 故答案为：4.【考点】二元一次方程的解的意义.13.【答案】65【解析】解：等腰三角形的顶角等于,50又等腰三角形的底角相等,底角等于.1(18050 )652 故答案为：.65【考点】等腰三角

4、形的性质和三角形内角和定理.14.【答案】22yx【解析】解：二次函数的顶点坐标为,把点向上平移 3 个单位长度所得对应点的坐21yx(0, 1)-(0, 1)-标为,所以平移后的抛物线解析式为.(0,2)22yx故答案为：.22yx【考点】二次函数图象的平移与几何变换.4 / 2115.【答案】8 5【解析】解：连接.AD垂直平分线段,PQAB,设,DADBDADBx在中,RtACD90C222ADACCD,2223(5)xx解得,17 5x ,178555CDBCDB故答案为.8 5【考点】线段的垂直平分线的尺规作图及其性质,勾股定理,用方程思想解几何问题.16.【答案】19 2n【解析】

5、解：直线 为正比例函数的图象,lyx,1145DOA,1111D AOA正方形的面积,1111ABC D1 191( )2 由勾股定理得,11222,2ODD A,2223 2 2A BA O5 / 21正方形的面积,2222A B C D2 199=22同理,3339 2A DOA正方形的面积,3333A B C D3 1819=42由规律可知,正方形的面积,nnnnA B C D19=2n故答案为：.19 2n【考点】利用一次函数图像的性质,正方形的性质探索规律.三、解答题17.【答案】解：(1)原式2213 22 22 2121 ；(2)解不等式,得：,351xx3x解不等式,得：,31

6、212xx 1x则不等式组的解集为.13x【解析】解：(1)原式2213 22 22 2121 ；(2)解不等式,得：,351xx3x解不等式,得：,31212xx 1x则不等式组的解集为.13x【考点】实数的运算.18.【答案】解：原式112()11(1)(1)aa aaaa6 / 21(1)(1=2,) 1 1 2aaa aa a A当时,3a 原式.3 122 【解析】解：原式112()11(1)(1)aa aaaa(1)(1=2,) 1 1 2aaa aa a A当时,3a 原式.3 122 【考点】分式的化简与求值.19.【答案】证明：的对角线交于点,ABCD,AC BDO, ,AO

7、CO ADBC EACFCO 在和中AOECOF,EAOFCO AOCO AOECOF (ASA),AOECOF AECF 【解析】证明：的对角线交于点,ABCD,AC BDO, ,AOCO ADBC EACFCO 在和中AOECOF,EAOFCO AOCO AOECOF 7 / 21(ASA),AOECOF AECF 【考点】平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质.20.【答案】解：(1)本次调查中,该学校调查的学生人数为人,2040%50故答案为：50；(2)步行的人数为人,50(20105)15补全图形如下：(3)估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为人.15150045050【解析

8、】解：(1)本次调查中,该学校调查的学生人数为人,2040%50故答案为：50；(2)步行的人数为人,50(20105)15补全图形如下：(3)估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为人.15150045050【考点】利用统计图分析数据,统计图的画法,用样本估计总体的统计思想.21.【答案】解：(1)列表得：8 / 21第二次第一次1231(1, 2)(1,3)2( 2,1)-( 2,3)-3(3,1)(3, 2)-(2)由表可知,共有 6 种等可能结果,其中点 A 落在第四象限的有 2 种结果,所以点 A 落在第四象限的概率为.21=63【解析】解：(1)列表得：第二次第一次1231(1,

9、2)(1,3)2( 2,1)-( 2,3)-3(3,1)(3, 2)-(2)由表可知,共有 6 种等可能结果,其中点 A 落在第四象限的有 2 种结果,所以点 A 落在第四象限的概率为.21=63【考点】概率的简单应用.22.【答案】解：(1)当时,1x 33yx点的坐标为.C(1,3)将代入,( 2,6)(1,3)AC-、ykxb得：,26 3b kb 解得：.1 4k b (2)当时,有,0y 40x 解得：,4x 点的坐标为.B(4,0)9 / 21设点的坐标为,D(0,)(0)m m,即,1 3CODBOCSS1114 3232m 解得：,4m 点的坐标为.D(0,4)【解析】解：(1

10、)当时,1x 33yx点的坐标为.C(1,3)将代入,( 2,6)(1,3)AC-、ykxb得：,26 3b kb 解得：.1 4k b (2)当时,有,0y 40x 解得：,4x 点的坐标为.B(4,0)设点的坐标为,D(0,)(0)m m,即,1 3CODBOCSS1114 3232m 解得：,4m 点的坐标为.D(0, 4)【考点】一次函数解析式的求法,图形的性质,点的坐标特征,坐标系中三角形面积的求法.23.【答案】解：作于.PDABD设,则.BDx200ADx60 , 906030EAP PAB 在中,RtBPD10 / 2145 , 45 ,Rt, 30 , tan30,FBP P

11、BDBPD PDDBx APD PAB CDAD A 在中即,3tan30(200)3DBCDADxxA解得：,273.2x .273.2CD答：凉亭到公路 的距离为 273.2 m.Pl【解析】解：作于.PDABD设,则.BDx200ADx60 , 906030EAP PAB 在中,RtBPD45 , 45 ,Rt, 30 , tan30,FBP PBDBPD PDDBx APD PAB CDAD A 在中即,3tan30(200)3DBCDADxxA解得：,273.2x .273.2CD答：凉亭到公路 的距离为 273.2 m.Pl【考点】解直角三角形的实际应用.24.【答案】解：(1)直

12、线与相切.理由如下：DEOA11 / 21连接,如图,OEOD、是的切线,ACOA, 90 ,ABAC OAC 点是的中点,点为的中点,EACOAB, 1,23,OEBC BOBOD 3, 12,B 在和中AOEDOE,12OAODOEOE , 90 ,AOEDOE ODEOAE OAAE，为的切线；DEOA(2)点是的中点,EAC,12.42AEAC,22 50100AODB 图中阴影部分的面积.21100 210222.44.823609 A AA【解析】解：(1)直线与相切.理由如下：DEOA连接,如图,OEOD、是的切线,ACOA12 / 21, 90 ,ABAC OAC 点是的中点,

13、点为的中点,EACOAB, 1,23,OEBC BOBOD 3, 12,B 在和中AOEDOE,12OAODOEOE , 90 ,AOEDOE ODEOAE OAAE，为的切线；DEOA(2)点是的中点,EAC,12.42AEAC,22 50100AODB 图中阴影部分的面积.21100 22410222.4236059 A AA【考点】圆的切线的性质和判定,不规则图形面积的计算,全等三角形的判定与性质,三角形的中位线定理,直角三角形的性质.25.【答案】解：(1)由题意得：(件),20010(5250)20020180故答案为：180；(2)由题意得：13 / 2122(40) 20010(

14、50) 10110028000 10(55)2 250yxx xx x 每件销售价为 55 元时,获得最大利润；最大利润为 2 250 元.【解析】解：(1)由题意得：(件),20010(5250)20020180故答案为：180；(2)由题意得：22(40) 20010(50) 10110028000 10(55)2 250yxx xx x 每件销售价为 55 元时,获得最大利润；最大利润为 2 250 元.【考点】二次函数的实际应用.26.【答案】解：(1)是“准互余三角形”,ABCA9060CA ，,260BA 解得,15B故答案为：；15(2)如图中,在中,RtABC90 ,2BBAC

15、BACBAD ,290BBAD 是“准互余三角形”,ABD也是“准互余三角形”,ABE只有,290ABAE 90 , ,90 , ,2,ABAEEAC CAEBCC CAECBACACE CB A可得14 / 21,16 5CE.169555BE(3)如图中,将沿翻折得到.BCDBCBCF12, 2,90 , 180 ,CFCDBCFBCDCBFCBD ABDBCDBCDCBD ABDDBCCBF 共线,ABF 、 90 , 290 , 290 , , ,AACF ACBCAB BACACB FCBFACFF FCBFAC 只有,设,2CFFB FAAFBx则有：,2(7)12x x 或(舍弃

16、),9x167916AF，在中,.RtACF2222161220ACAFCF【解析】解：(1)是“准互余三角形”,ABCA9060CA ，,260BA 解得,15B故答案为：；15(2)如图中,15 / 21在中,RtABC90 ,2BBACBACBAD ,290BBAD 是“准互余三角形”,ABD也是“准互余三角形”,ABE只有,290ABAE 90 , ,90 , ,2,ABAEEAC CAEBCC CAECBACACE CB A可得,16 5CE.169555BE(3)如图中,将沿翻折得到.BCDBCBCF12, 2,90 , 180 ,CFCDBCFBCDCBFCBD ABDBCDBC

17、DCBD ABDDBCCBF 共线,ABF 、16 / 2190 , 290 , 290 , , ,AACF ACBCAB BACACB FCBFACFF FCBFAC 只有,设,2CFFB FAAFBx则有：,2(7)12x x 或(舍弃),9x167916AF，在中,.RtACF2222161220ACAFCF【考点】直角三角形的性质,三角形外角的性质,相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质.27.【答案】解：(1)令,0y ,2403x,6x,(6,0)A当秒时,1 3t 1313AP 5,(5,0),OPOA APP由对称性得,；(4,0)Q故答案为；(4,0)(2)当点在原点

18、时,QO6OQ 132 331APOQt ，当时,如图 1,令,01t0x 4, (0,4), 4, (6,0),6,y B OB AOA 在中,RtAOB2tan3OBOABOA17 / 21由运动知,3APt(63 ,0), (66 ,0), 3 ,Pt Qt PQAPt 四边形是正方形,PQMN,3MNOA PNPQt在中,RtAPD2tan33PDPDOABAPt2 , , ,PDt DNt MNOA ,2tan,3 3,2DCNOABDNtDCNCNCNCNt ；22(13 )333 224CDNPQMNSSStttt正方形当时,如图 2,同的方法得,413t3,2DNt CNt；2

19、13393(63 )18224CDNOENPSSStttttt矩形-当时,如图 3,；423t21(24)(63 )3122OBDPSSttt 梯形(3)如图 4,由运动知,(63 ,0),(66 ,0)PtQt,(66 ,3 )Mtt是正方形的对角线交点,TPQMN93(6,)22Ttt点是直线上的一段线段,(),T123yx 36x 作出点关于直线的对称点交此直线于,过点作轴,则就是的最O123yx OGOO FxO FOTPT18 / 21小值,由对称知,2OOOG 易知,2OH 226,2 10, 11,22 3 10,5 6 10,5AOHOAAHOHOASOHOAAHOGOGOO在

20、中,RtAOH63 10sin102 10OAOHAAH90 ,90 ,HOGAOGHOGOHAAOGOHA 在中,RtOFO6 103 1018sin5105O FOOO OF即：的最小值为.OTPT18 5【解析】解：(1)令,0y ,2403x,6x19 / 21,(6,0)A当秒时,1 3t 1313AP 5,(5,0),OPOA APP由对称性得,；(4,0)Q故答案为；(4,0)(2)当点在原点时,QO6OQ 132 331APOQt ，当时,如图 1,令,01t0x 4, (0,4), 4, (6,0),6,y B OB AOA 在中,RtAOB2tan3OBOABOA由运动知,

21、3APt(63 ,0), (66 ,0), 3 ,Pt Qt PQAPt 四边形是正方形,PQMN,3MNOA PNPQt在中,RtAPD2tan33PDPDOABAPt2 , , ,PDt DNt MNOA 20 / 21,2tan,3 3,2DCNOABDNtDCNCNCNCNt ；22(13 )333 224CDNPQMNSSStttt正方形当时,如图 2,同的方法得,413t3,2DNt CNt；213393(63 )18224CDNOENPSSStttttt矩形-当时,如图 3,；423t21(24)(63 )3122OBDPSSttt 梯形(3)如图 4,由运动知,(63 ,0),

22、(66 ,0)PtQt,(66 ,3 )Mtt是正方形的对角线交点,TPQMN93(6,)22Ttt点是直线上的一段线段,(),T123yx 36x 作出点关于直线的对称点交此直线于,过点作轴,则就是的最O123yx OGOO FxO FOTPT小值,由对称知,2OOOG 易知,2OH 226,2 10, 11,22 3 10,5 6 10,5AOHOAAHOHOASOHOAAHOGOGOO在中,RtAOH63 10sin102 10OAOHAAH21 / 2190 ,90 ,HOGAOGHOGOHAAOGOHA 在中,RtOFO6 103 1018sin5105O FOOO OF即：的最小值为.OTPT18 5【考点】一次函数图像的性质,图形运动中的面积与时间的函数关系式,线段和的最小值,正方形的性质,点的坐标特征.