安徽省舒城中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题4363.pdf

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1、 舒中高一开学考数学 第 1 页（共 2 页）舒中高一开学考数学 第 2 页（共 2 页）舒城中学 2022-2023 学年度第一学期第一次统考 高一数学 满分：150 分 时间：90 分钟 一、单选题（每题 6 分，总共 66 分）1.下列各角中，与角330的终边相同的角是（）A.510 B.150 C.150 D.390 2.315角的弧度数为（）A.34 B.74 C.4 D.54 3.将885化为)360,0,(360Zkk的形式是（）A.-165+(-2)360 B.195+(-3)360 C.195+(-2)360 D.165+(-3)360 4.半径为r，圆心角是(弧度)的扇形面

2、积是（）A.212r B.12r C.212r D.2212r 5.给出下列四个命题:-75是第四象限角；小于90的角是锐角；第二象限角比第一象限角大；一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于 1 弧度.其中正确的命题有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.0450sin300tan的值为（）A.13 B.13 C.-13 D.-13 7.若,54)sin(且是第二象限角,则cos（）A.54 B.53 C.53 D.54 8.在半径为 1 的单位圆中，一条弦 AB 的长度为3，则弦 AB 所对的圆心角是（）A.3 B.3 C.6 D.=23 9.已知55sin,则44co

3、ssin（）A.53 B.51 C.51 D.53 10.已知0tanx,且0cossinxx，那么角x是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 11.若0，2)，且221 cos1 sin=sin-cos，则的取值范围是（）A.0,2 B.,2 C.30,2 D.3,22 舒中高一开学考数学 第 3 页（共 2 页）舒中高一开学考数学 第 4 页（共 2 页）二、填空题（每题 6 分，总共 24 分）12.角终边上点),3(aP，且53cos,则a_.13.若 sincossincos=2,则tan_.14.如果51cos,且是第四象限角，那么)2cos(_.15

4、.若5sin2cos,则tan=_.三、解答题（总共 60 分）16.（满分 15 分）（1）（7 分）已知53sin，求costan的值（2）（8 分）求值：)2040tan()38sin(332225cos2 17.（满分 15 分）化简（1）22sin211cos2;（2）22cos)tan1(（3）2222sintansintan 18.（满分 15 分）已知是第三象限角，且)(f=sin()cos(2)tan(2)tan()sin(3).（1）化简)(f；（2）若53sin，求)(f)；（3）若=-1860，求)(f.19.（满分 15 分）是否存在实数k，使得方程012682kkx

5、x的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？若存在求出 k 的值，若不存在请说明理由。舒中高一开学考数学 第 5 页（共 2 页）舒中高一开学考数学 第 6 页（共 2 页）高一入学考试数学答案 一、单选题（每题 6 分，总共 66 分）1下列各角中，与角330的终边相同的角是(D )A.510B.150C.150D.390 2.315角的弧度数为(B )A.34B.74C.4D.54 3.将885化为)360,0,(360Zkk的形式是(B)A.-165+(-2)360 B.195+(-3)360 C.195+(-2)360 D.165+(-3)360 4.半径为r，圆心角是(弧度)的扇形

6、面积是(C )A.212rB.12rC.212rD.2212r 5.给出下列四个命题:-75是第四象限角；小于90的角是锐角；第二象限角比第一象限角大；一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于 1 弧度.其中正确的命题有(A)A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个 60450sin300tan的值为(B)A.13B.13C.-13D.-13 7.若,54)sin(且是第二象限角,则cos(B)A.54B.53C.53D.54 8在半径为 1 的单位圆中，一条弦 AB 的长度为3，则弦 AB 所对的圆心角是(D )A.3B.3C.6D.=23 9.已知55sin,则44cossin(A)

7、A.53B.51C.51D.53 10.已知0tanx,且0cossinxx，那么角x是（A）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 11.若0，2)，且221 cos1 sin=sin-cos，则的取值范围是(B)A.0,2B.,2C.30,2D.3,22 二、填空题（每题 6 分，总共 24 分）12.角终边上点),3(aP，且53cos,则a_.44 或a 舒中高一开学考数学 第 7 页（共 2 页）舒中高一开学考数学 第 8 页（共 2 页）13.若 sincossincos=2,则tan_.3 14.如果51cos,且是第四象限角，那么)2cos(_.562

8、15若5sin2cos,则tan=_.2 三、解答题（总共 60 分）16.（满分 15 分）（1）（7 分）已知53sin，求costan的值是第三象限角，结果201；是第四象限角，结果201（2）（8 分）求值：)2040tan()38sin(332225cos23 17.（满分 15 分）化简(1)22sin211cos2;(2)22cos)tan1(.（3）2222sintansintan 解（1）1（2）1（3）0 18（满分 15 分）已知是第三象限角，且)(f=sin()cos(2)tan(2)tan()sin(3).(1)化简)(f；(2)若53sin，求)(f)；(3)若=-1860，求)(f.19（满分 15 分）是否存在实数k，使得方程012682kkxx的两个根是一个直角三角形 舒中高一开学考数学 第 9 页（共 2 页）舒中高一开学考数学 第 10 页（共 2 页）的两个锐角的正弦值？