2021-2022学年上海中学高一(上)期末数学试卷(含解析)14044.pdf

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1、2021-2022 学年上海中学高一（上）期末数学试卷 一、填空题 1若函数()f x满足1(1)2xf x，则f（4）2函数2()(4)f xlnx的单调增区间是 3已知是第四象限角，5cos13，则2021cos()2 4函数42()log(4)log(2)f xxx的最小值为 5已知函数()(12)f xxx的最大值与最小值之差为12，则 6已知()f x是偶函数，且方程(3)0f x 有五个解，则这五个解之和为 7不等式20212021(4)(2)xx的解为 8设()f x是定义在区间 2，2上的严格增函数若2(21)(2)faf a，则a的取值范围是 9若(0,)4，记22cossi

2、nP，33cossinQ，44cossinR，则P、Q、R的大小关系为 10在函数125()()()()236xxxf x 的图像上，有 个横、纵坐标均为整数的点 11设11()|1|f xxxx，若存在aR使得关于x的方程2()()0f xaf xb恰有六个解，则b的取值范围是 12 若定义域为(0I，m的函数()xf xe满足：对任意能构成三角形三边长的实数a，b，cI，均有f（a），f（b），f（c）也能构成三角形三边长，则m的最大值为 (2.718281828e 是自然对数的底）二、选择题 132021的始边是x轴正半轴，则其终边位于第()象限 A一 B二 C三 D四 14设函数()f

3、 x的定义域为R则“()f x在R上严格递增”是“()()g xf xx在R上严格递增”的()条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 15将函数()(2)f xlgx的图像向左、向下各平移 1 个单位长度，得到()g x的函数图像，则()(g x )A(21)1lgx B1()5xlg C(21)1lgx D1()5xlg 16设函数()2xf xx，点1(A x，1)y，2(B x，2)y，3(C x，3)y在()f x的图像上，且32210 xxxx对于ABC，下列说法正确的是()一定是钝角三角形；可能是直角三角形；不可能是等腰三角形；可能是等腰三角形 A B C

4、 D 三、解答题 17求函数233()1xxf xx的定义域、值域与单调区间 18已知0a，bR，且函数1()2xf xba有奇偶性，求a，b的值 19某厂商计划投资生产甲、乙两种商品，经市场调研发现，如图所示，甲、乙商品的投资x与利润y（单位：万元）分别满足函数关系11ayk x与22ayk x（1）求1k，1a与2k，2a的值（2）该厂商现筹集到资金 20 万元，如何分配生产甲、乙商品的投资，可使总利润最大？并求出总利润的最大值 20设函数11()(2)2f xxaxxx，其中aR（1）若当1(,2)2x时()f x取到最小值，求a的取值范围（2）设()f x的最大值为M（a），最小值为L

5、（a），求g（a）M（a）L（a）的函数解析式，并求g（a）的最小值 21 对于函数()f x，若实数0 x满足00()f xx，则称0 x是()f x的不动点 现设2()f xxa（1）当2a 时，分别求()f x与()f f x的所有不动点；（2）若()f x与()f f x均恰有两个不动点，求a的取值范围；（3）若()f x有两个不动点，()f f x有四个不动点，证明：不存在函数()g x满足()()f xg g x 2021-2022 学年上海中学高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1若函数()f x满足1(1)2xf x，则f（4）4 【考点】函数的值【专题】函

6、数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】法一：利用换元法，先求出函数解析式，然后把4x 代入可求；法二：直接令14x 可求x，代入即可求解【解答】解：法一：令1tx，则1xt，因为1(1)2xf x，所以2()2tf t，则f（4）4，法二：令14x ，则3x，所以f（4）224 故答案为：4【点评】本题主要考查了函数值的求解，属于基础题 2函数2()(4)f xlnx的单调增区间是 (2，0 【考点】复合函数的单调性【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】由对数式的真数大于 0 求得函数的定义域，再求出内层二次函数的增区间，则答案可求【解答】解：由240 x，得

7、22x，令24tx，该函数在(2，0上单调递增，而ylnt是定义域内的增函数，函数2()(4)f xlnx的单调增区间是(2，0 故答案为：(2，0【点评】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是基础题 3已知是第四象限角，5cos13，则2021cos()2 1213 【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值；数学运算【分析】由已知利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可化简求解【解答

8、】解：因为是第四象限角，5cos13，则222021512cos()sin11()21313cos 故答案为：1213【点评】本题考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题 4函数42()log(4)log(2)f xxx的最小值为 18 【考点】函数的最值及其几何意义；对数的运算性质【专题】转化思想；换元法；转化法；函数的性质及应用；逻辑推理；数学运算【分析】化简函数244()2(log)3log1f xxx，令4logtx，tR，则2()231f ttt，结合二次函数的图象与性质，即可得出答案【解答】解：242424444()log(4)log(2)(lo

9、g1)(log1)(log1)(2log1)2(log)3log1f xxxxxxxxx，令4logtx，tR，则2231()2312()48f tttt，二次函数()f t的图象开口向上，且对称轴为直线34t ，当34t 时，31()()48minf tf，即函数()f x的最小值为18，故答案为：18【点评】本题考查函数的最值和对数的运算，换元法是解题的关键，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题 5已知函数()(12)f xxx的最大值与最小值之差为12，则 232log或1 【考点】函数的最值及其几何意义【专题】分类讨论；转化思想；转化法；函数的性质及应用；逻辑推理；数学

10、运算【分析】根据幂函数的性质，分类讨论0，0，0时，()f x的单调性，即可得出答案【解答】解：函数()(12)f xxx，当0时，()f x在1，2上单调递增，可得1212，解得232log；当0时，()1f x，显然不符合题意；当0时，()f x在1，2上单调递减，可得1122，解得1，综上所述，232log或1，故答案为：232log或1【点评】本题考查幂函数的图象与性质，考查分类讨论思想和转化思想，考查逻辑推理能力与运算能力，属于中档题 6已知()f x是偶函数，且方程(3)0f x 有五个解，则这五个解之和为 15 【考点】函数奇偶性的性质与判断；函数的零点与方程根的关系【专题】转化

11、思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】由偶函数的图象关于y轴对称，结合图象平移可得(3)yf x的图象关于直线3x 对称，进而得到所求和【解答】解：由()f x是偶函数，可得()f x的图象关于y轴对称 又(3)yf x的图象可由()yf x的图象向右平移 3 个单位得到，所以(3)yf x的图象关于直线3x 对称，所以方程(3)0f x 的五个解中有一个为 3，其余两对关于3x 对称，则这五个解的和为36615 故答案为：15【点评】本题考查函数的奇偶性和对称性的运用，考查运算能力，属于基础题 7不等式20212021(4)(2)xx的解为|2x x 或34x 【考点】指、对数不等

12、式的解法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】由已知结合幂函数的性质即可求解【解答】解：由20212021(4)(2)xx得4020 xx或40201142xxxx或40201142xxxx，解得2x，得34x，得x不存在，故不等式的解集为|2x x 或34x 故答案为：|2x x 或34x【点评】本题主要考查了幂函数的性质在不等式求解中的应用，属于基础题 8设()f x是定义在区间 2，2上的严格增函数若2(21)(2)faf a，则a的取值范围是 6|12aa 【考点】函数单调性的性质与判断【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】由题意可得221a

13、，2a 的范围，进而求出a的范围【解答】解：由题意可得2221 221222aaaa，解得66223124aaaa 或，即612a，故答案为：6|12aa 【点评】本题考查函数的单调性的应用，属于基础题 9若(0,)4，记22cossinP，33cossinQ，44cossinR，则P、Q、R的大小关系为 QPR 【考点】不等式比较大小【专题】计算题；对应思想；综合法；三角函数的求值；数学运算【分析】化简44222222cossin(cossin)(cossin)cossinR，再作差比较Q与P的大小即可【解答】解：44cossinR 2222(cossin)(cossin)22cossinP

14、，3322(cossin)(cossin)QP 22(cossin)(cossinsincos)(cossin)(cossin)(cossin)(1sincossincos)(cossin)(1sin)(1cos)(0,)4，cossin0，1sin0，1cos0，QP，故QPR；故答案为：QPR【点评】本题考查了三角恒等变换及作差法的应用，属于中档题 10在函数125()()()()236xxxf x 的图像上，有 3 个横、纵坐标均为整数的点【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】由题可得函数为减函数，利用赋值法结合条件及函数的性

15、质即得【解答】解：因为125()()()()236xxxf x，所以函数在R上单调递减，又000111222000111222(0)1251251252512512512525()()()3,(1)()()()2,(2)()()()()()()3,(1)()()()2,(2)()()()2362362361823623623618fffff，333125(3)()()()1236f，且当3x 时，()(0f x，1)，当0 x 时，令xn，*nN，则125361512()()()()2()()2()()236251010nnnnnnnnnfnZ，综上，函数125()()()()236xxxf

16、x 的图像上，有 3 个横、纵坐标均为整数的点 故答案为：3【点评】本题考查了赋值法的应用以及指数函数的单调性的应用，属于中档题 11设11()|1|f xxxx，若存在aR使得关于x的方程2()()0f xaf xb恰有六个解，则b的取值范围是 (4 22，)【考点】函数的零点与方程根的关系；函数与方程的综合运用【专题】综合题；数形结合；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】分类去绝对值符号，可作()f x的图象，依据图象可求0 x 或0 x 的最小值，令()tf x，则20tatb，令2()g ttatb，由题意可得(2)420(2 21)94 2(2 21)0gabgab，可求b的取

17、值范围【解答】解：当1x时，11()11f xxxxx，当01x时，112()11f xxxxxx，当0 x 时，112()11f xxxxxx ，则()f x的图象如图所示：当0 x 时，112()11 2 21f xxxxxx ，当0 x 时，()2minf x，令()tf x，则20tatb，关于x的方程2()()0f xaf xb恰有六个解，关于t的方程20tatb恰有两个解1t，2t，设12tt，则1(2t，2 21)，2(2 21t，)，令2()g ttatb，则(2)420(2 21)94 2(2 21)0gabgab，42ba 且94 22 21ba，要存在a满足条件，则494

18、 222 21bb ，解得4 22b b的取值范围是(4 22，)故答案为：(4 22，)【点评】本题考查分类讨论思想的应用，考查数形结合思想，考查根的分布，属中档题 12 若定义域为(0I，m的函数()xf xe满足：对任意能构成三角形三边长的实数a，b，cI，均有f（a），f（b），f（c）也能构成三角形三边长，则m的最大值为 4ln(2.718281828e 是自然对数的底）【考点】函数的最值及其几何意义【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；逻辑推理；数学运算【分析】不妨设0a b c，利用函数的单调性，得出f（a），f（b），f（c）的大小关系，结合三角形的三边关系和基本不等式，

19、即可得出答案【解答】解：函数()xf xe，定义域为(0I，m，()f x在(0，m上单调递增，即()(1f x，me，由题意可知任意能构成三角形三边长的实数a，b，cI，不妨设0a b c，均有f（a）ae，f（b）be，f（c）ce也能构成三角形三边长，abc，abceee，又22ababa bceeeeee，24a bcee，abc，24ccee，即4ce，解得4c ln，4m ln，故m的最大值为4ln，故答案为：4ln【点评】本题考查函数的值域、三角形的三边关系及基本不等式的应用，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题 二、选择题 132021的始边是x轴正半轴，则其终边位于第()象

20、限 A一 B二 C三 D四【考点】象限角、轴线角【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；数学运算【分析】由题意，利用终边相同的角、象限角的定义，得出结论【解答】解：由于20216360139 ，它的终边与139终边相同，而139终边在第二象限，故2021的终边在第二象限，故选：B【点评】本题主要考查终边相同的角、象限角的定义，属于基础题 14设函数()f x的定义域为R则“()f x在R上严格递增”是“()()g xf xx在R上严格递增”的()条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要【考点】函数单调性的性质与判断；充分条件与必要条件【专题】整体思想；综合法；简易逻辑

21、；逻辑推理【分析】由题意可得“()f x在R上严格递增”是“()()g xf xx在R上严格递增”充分不必要条件【解答】解：“()f x在R上严格递增”可得“()()g xf xx在R上严格递增”，所以()f x在R上严格递增”是“()()g xf xx在R上严格递增的”充分条件；但是“()()g xf xx在R上严格递增不一定()f x在R上严格递增”，所以“()f x在R上严格递增”是“()()g xf xx在R上严格递增”不必要条件，故选：A【点评】本题考查充分不必要条件的判断方法，属于基础题 15将函数()(2)f xlgx的图像向左、向下各平移 1 个单位长度，得到()g x的函数图

22、像，则()(g x )A(21)1lgx B1()5xlg C(21)1lgx D1()5xlg【考点】函数的图象与图象的变换【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；逻辑推理【分析】利用函数图像的平移变换及对数的运算即可求解【解答】解：将函数()(2)f xlgx的图像向左、向下各平移 1 个单位长度，得到1()2(1)12(1)10()5xg xlgxlgxlglg 的函数图像，故选：B【点评】本题主要考查函数图像的变换，属于基础题 16设函数()2xf xx，点1(A x，1)y，2(B x，2)y，3(C x，3)y在()f x的图像上，且32210 xxxx对于ABC，下列说法正确

23、的是()一定是钝角三角形；可能是直角三角形；不可能是等腰三角形；可能是等腰三角形 A B C D【考点】三角形的形状判断；命题的真假判断与应用【专题】计算题；整体思想；综合法；解三角形；数学运算【分析】结合0BA BC，得到90ABC，所以ABC一定为钝角三角形，可判定正确，错误；根据两点间的距离公式和函数的变化率的不同，得到|ABBC，可判定正确，不正确【解答】解：由题意，函数()2xf xx为单调递增函数，因为点1(A x，1)y，2(B x，2)y，3(C x，3)y在()f x的图像上，且32210 xxxx，不妨设123xxx，可得12123232(,),(,)BAxxyyBCxxy

24、y，则12321232()()()()BA BCxxxxyyyy，因为123xxx，可得1232()()0 xxxx，312212321232()()(22)()(22)()xxxxyyyyxxxx，又由因为31221232220,0,220,0 xxxxxxxx，所以31221232(22)()(22)()0 xxxxxxxx，所以12321232()()()()0BA BCxxxxyyyy 所以90ABC，所以ABC一定为钝角三角形，所以正确，错误；由两点间的距离公式，可得222221213232|()(),|()()ABxxyyBCxxyy，根据指数函数和一次函数的变化率，可得点A到B的

25、变化率小于点B到C点的变化率不相同，所以|ABBC，所以ABC不可能为等腰三角形，所以正确，不正确 故选：A【点评】本题考查了三角形的形状判断，属于中档题 三、解答题 17求函数233()1xxf xx的定义域、值域与单调区间【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】由题意，化简函数的解析式，求出函数的定义域、值域、单调性【解答】解：对于函数233()1xxf xx，223333()024xxx，10 x ，即1x，故函数的定义域为(1,)由2(1)(1)11()(1)121111xxf xxxx（当且仅当11x 时，取等号），故函数(

26、)f x的值域为1，)对于1()(1)11f xxx的单调性，即1(1)1txx的单调性，在(1,2)上单调递减，在(2,)上单调递增【点评】本题主要考查函数的定义域、单调性、值域，属于基础题 18已知0a，bR，且函数1()2xf xba有奇偶性，求a，b的值【考点】函数奇偶性的性质与判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算【分析】由函数的奇偶性的定义和恒等式的性质，解方程可得所求值【解答】解：由0a，bR，且函数1()2xf xba有奇偶性，可得20 xa，即2logxa，由于()f x的定义域关于原点对称，可得2log0a，即1a；若()f x为偶函数，可得()()fxf

27、 x，即112121xxbb，不恒成立，故()f x不为偶函数；若()f x为奇函数，可得()()fxf x，即112121xxbb，化为111221212121xxxxb，解得12b 所以1a，12b 【点评】本题考查函数的奇偶性和恒等式的性质，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于基础题 19某厂商计划投资生产甲、乙两种商品，经市场调研发现，如图所示，甲、乙商品的投资x与利润y（单位：万元）分别满足函数关系11ayk x与22ayk x（1）求1k，1a与2k，2a的值（2）该厂商现筹集到资金 20 万元，如何分配生产甲、乙商品的投资，可使总利润最大？并求出总利润的最大值 【考点】根据实际

28、问题选择函数类型【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；数学运算【分析】（1）根据已知条件，将图象的点分别代入对应的函数，即可求解（2）根据已知条件，求出二次函数，再结合二次函数的性质，即可求解【解答】解：（1）将(1,1.5)，(3,4.5)代入11ayk x，则1111.534.5akk，解得111.51ka，将(4,6)，(9,9)代入22ayk x，则22224699aakk，解得22312ka，故11.5k，11a，23k，212a （2）设分配生产乙商品的投资为(020)mm万元、甲商品的投资为(20)m万元，总利润为w，则12231.5(20)3(1)31.52wmmm ，0

29、20m，1m，即1m 时，w取得最大值，故分配生产甲投资为 19 万元，乙投资为 1 万元，此时总利润的最大值为 31.5 万元【点评】本题主要考查函数的实际应用，考查二次函数的性质，属于中档题 20设函数11()(2)2f xxaxxx，其中aR（1）若当1(,2)2x时()f x取到最小值，求a的取值范围（2）设()f x的最大值为M（a），最小值为L（a），求g（a）M（a）L（a）的函数解析式，并求g（a）的最小值【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【专题】分类讨论；函数思想；转化思想；转化法；函数的性质及应用；导数的概念及应用；逻辑推理；数学运算【分析】（1）法

30、一：1()(1)f xa xx，分类讨论当10a，()f x在1(,2)2x时单调递减；当10a，利用基本不等式即可得出结论；法二：求出22(1)1()a xfxx，令2()(1)1h xa x，要使当1(,2)2x时()f x取到最小值，则函数()f x必须先减后增，列出方程组，即可得出答案；（2）由（1）法二知：求出22(1)1()a xfxx，令2()(1)1h xa x，分类讨论当10a，()f x在12，2时单调递减；当10a，由()0h x 得11xa，讨论1112a，121a，11221a，结合二次函数的图象与性质，得出()f x的单调性，即可得出答案【解答】解：（1）法一：1(

31、)(1)f xa xx，1(,2)2x 当10a，即1a，(1)ya x在1(,2)2x上单调递减和1yx在1(,2)2x上单调递减，()f x在1(,2)2x上单调递减，此时无最小值，不符合题意；当10a，即1a，1(,2)2x，11()(1)2(1)2 1f xa xa xaxx，当且仅当1(1)a xx，即11xa，等号成立，要使当1(,2)2x时()f x取到最小值，则11221a，解得334a，故实数a的取值范围为3(3,)4；法二：22(1)1()a xfxx，令2()(1)1h xa x，要使当1(,2)2x时()f x取到最小值，则函数()f x必须先减后增，则满足11()(1

32、)1024(2)4(1)10haha ，解得334a，故实数a的取值范围为3(3,)4；（2）由（1）法二知：求出22(1)1()a xfxx，令2()(1)1h xa x，12x，2，1当10a，即1a时，()0h x，即()0fx，则()f x在12，2时单调递减，M（a）151()()222maxf xfa，L（a）()minf xf（2）522a，g（a）M（a）L（a）5153()(2)2222aaa，；2当10a，即1a 时，由()0h x 得11xa，当1112a，即3a，()0h x 在12x，2上恒成立，即()0fx，则()f x在12，2时单调递增，M（a）()maxf x

33、f（2）522a，L（a）151()()222minf xfa；g（a）M（a）L（a）5513(2)()2222aaa；当121a，即314a，()0h x 在12x，2上恒成立，即()0fx，则()f x在12，2时单调递减，M（a）151()()222maxf xfa，L（a）()minf xf（2）522a，g（a）M（a）L（a）5153()(2)2222aaa；当11221a，即334a，由()0h x 得121xa，由()0h x 得1121xa，()f x在12，1)1a上单调递减，在1(1a，2上单调递增，当11xa时，()f x取得极小值也是最小值，L（a）1()2 11f

34、aa，又f（2）522a，151()222fa，1()2ff（2）32a，当30a，M（a）f（2）522a，g（a）M（a）L（a）522 12aa，304a，M（a）151()222fa，g（a）M（a）L（a）512 122aa，综上所述，g（a）33,245132 1,0224522 1,3023,32a aaaaaaaa a，当34a时，g（a）339()248a g；当3a时，g（a）39(3)22a g；当304a时，g（a）512 122aa，令1ta，1(2t，1)，21at，则21()222m ttt，二次函数()m t的图象开口向上，且对称轴为直线2t，()m t在1(2

35、，1)上单调递减，()m tm（1）12；当30a 时，g（a）522 12aa，令1ta，1t，2)，21at，则21()222m ttt，二次函数()m t的图象开口向上，且对称轴为直线12t，()m t在1，2)上单调递增，()m tm（1）12；综上所述，g（a）的最小值为12【点评】本题考查函数的最值，考查利用导数研究函数的最值、单调性，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题 21 对于函数()f x，若实数0 x满足00()f xx，则称0 x是()f x的不动点 现设2()f xxa（1）当2a 时，分别求()f x与()f f x的所有不动点；（2）若()f x与()f f x

36、均恰有两个不动点，求a的取值范围；（3）若()f x有两个不动点，()f f x有四个不动点，证明：不存在函数()g x满足()()f xg g x【考点】函数与方程的综合运用【专题】新定义；函数思想；综合法；函数的性质及应用；逻辑推理；直观想象；数学运算【分析】（1）由()f xx可得220 xx，解得两根，再解()f f xx，即可得所以不动点；（2）由()f xx可 得20 xxa，因 为()f xx是()f f xx的 解，得22()(1)0 xxa xxa，解两方程20 xxa，210 xxa 即可；（3）设()f x的不动点为a，b，()f f x的不动点为a，b，c，d，可得f（

37、a）a，f（b）b，f（c）c，f（d）d，设存在()()f xg g x，则()()g aag bb或()()g abg ba，得出与已知矛盾即可【解答】解：（1）因为2a ，所以()f xx即220 xx，所以12x，21x ，所以()f x的不动点为12x，21x ；解()f f xx，22242()(2)(2)242f f xf xxxxx，所以42420 xxx，因为()f xx是()f f xx的解，所以上述四次方程必有因式22xx，利用长除法或者双十字相乘法因式分解得22(2)(1)0 xxxx，所以12x，21x ，3,4152x，所以()f f x的不动点为12x，21x ，

38、3,4152x；（2）由2()f xxax得20 xxa，由222422()()()2f f xf xaxaaxaxaax 得42220 xaxxaa，因为()f xx是()f f xx的解，所以上述四次方程必有因式2xxa，利用长除法或者双十字相乘法因式分解得22()(1)0 xxa xxa，因为()f x与()f f x均恰有两个不动点，所以1140a，2144340aa ，或1140a 且20 xxa和210 xxa 有同根，由得3144a，中两方程相减得210 x ，所以12x ，故34a ，综上，a的取值范围是34，1)4；（3）证明：设()f x的不动点为a，b，()f f x的不

39、动点为a，b，c，d，所以f（a）a，f（b）b，f（c）c，f（d）d，设()()h xf f x，则h（c）(f f（c）)c，所以(h f（c）)(f f f（c）)f（c），所以f（c）是()()h xf f x的不动点，同理，f（d）也是()()h xf f x的不动点，故只能f（c）d，f（d）c，假设存在()()f xg g x，则()()g aag bb或()()g abg ba，因为()yf x过点(,)c d，(,)d c，所以g（c）c，g（d）d，否则f（c）(g g（c）)g（c）c矛盾，且g（c）g，g（d）c，否则f（c）(g g（c）)g（d）d，所以一定存在g（c）t，()g td，g（d）s，()g sc，s，t与c，d均不同，所以()g g g tt，所以()f f tt，所以()f f x有另外不动点，矛盾，故不存在函数()g x满足()()f xg g x【点评】本题属于新概念题，考查了反证法、学生的分析问题、解决问题和逻辑推能力，属于难题