初三上数学第一次测试题43016.pdf

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1、 九年级数学第1次自测题 第 1 页 共 4 页 20192020 学年度上第一学期第一次测试题 九年级数学 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.二次根式3x有意义，x 的取值范围是（）.Ax3 Bx3 Cx0 Dx3 2.计算并化简312的结果为（）.A36 B6 C6 D6 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）.A27 B12 C0.25 D7 4.将一元二次方程 5x21=4x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1 B5，4 C5，4 D5x2，4x 5.方程 x23x 的解是（）.

2、Ax3 Bx13，x20 Cx13，x20 Dx0 6.按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 2，则最后输出的结果是()A14 B16 C 14 2 D85 2 7.关于一元二次方程 x22x1=0 根的情况，下列说法正确的是（）A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 8.一元二次方程x2xm0 的一个根为2，则 m 的值为（）.A1 B2 C1 D2 9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入人民币 2600 元，预计 2018 年人均收入将达到人民币 13000元，设 2016 年到 2018 年

3、该地区居民人均收入平均增长率为 x，可列方程为（）.A2600（12x）13000 B2600（1x）213000 C2600（1x2）13000 D26002x13000 九年级数学第1次自测题 第 2 页 共 4 页 10.已知 m=，则有（）A5m6 B4m5 C5m4 D6m5 11.一元二次方程 2t24t60 配方后化为（）.A（t1）24 B（t4）210 C（t1）24 D（x4）210 12.若数a使等式3)3(2aa成立，且使关于x的方程054)1(2axxa的根都是整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A2 B1 C1 D2 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分

4、，共 24 分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）13如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 a=14.若 y=+2，则 x+y=15若关于 x 的方程1(1)1aaxx是一元二次方程，那么 a 的值是 16已知a，b 是一元二次方程 x2x2=0 的两根，则 a+b=17.如图，一块长 5 米宽 4 米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的则配色条纹的宽度为 。18.重庆巴蜀中学开心农场有一块用于实验新品种的实验田，面积为 40 亩，将其分为两部分，分别种植新、旧两种品种的农作物以方便比较成果已知新、旧品种农作物

5、的亩产量不同，并且新品种中只有 25%实验成功，且实验成功部分的亩产量为未成功成功部分的 2 倍若实验田中 m%的土地种植新品种，其余土地种植旧品种，则新、旧品种的总产量相等，若实验田中 m%的土地种植旧品种，其余土地种植新品种，则新品种的产量为旧品种的产量的 9 倍，则 m 的值为 九年级数学第1次自测题 第 3 页 共 4 页 三、解答题(本大题共 8 小题，共 78 分)19.计算：(1)（2）（1+）（1）（2+）2 20.解方程（1）01632x-x；（2）332-x-xx）（。21.已知 a 是方程 x22006x+1=0 的一个根（1）求 2a24012a3 的值；（2）求代数式

6、的值 22.已知关于 x 的一元二次方程 x2（m+1）x+2m3=0（m 为常数）（1）若方程的一个根为 1，求 m 的值及方程的另一个根；（2）求证：不论 m 为何值时，方程总有两个不相等的实数根 23.阅读下列材料：例：解方程 x47x2+12=0 解：设 x2=y，则 x4=y2，原方程可化为：y27y+12=0，解得 y1=3，y2=4，当 y=3 时，x2=3，x=，当 y=4 时，x2=4，x=2 原方程有四个根是：x1=，x2=，x3=2，x4=2 以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题 （1）解方程：（x2+x2）（x2+x3）=2

7、；（2）已知 a、b、c 是 Rt ABC 的三边（c 为斜边），S ABC=6，且 a、b 满足 （a2+b2）221（a2+b2）100=0，试求 Rt ABC 的周长 3228148aaaaa 九年级数学第1次自测题 第 4 页 共 4 页 24.某百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.（1）要想平均每天销售这种童装盈利 1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最

8、多，每件童装应降价多少元？25.从 5 月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为 20 元/千克，夏橙售价为 15 元/千克（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多 100 千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于 9000 元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了 2a%，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了 a%结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求 a 的值 26.如图，ABC 是直角边长为 1cm 的等腰直角三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间为 t（s），解答下列各问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？（2）设四边形 APQC 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是ABC 面积的二分之一？如果存在，求出 t 的值；不存在，请说明理由 QPCBA