[最新华东师大版]初一七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面1教案教学设计[WORD可编辑]11440.pdf

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1、用正多边形铺设地面 教 学 目 标 知 识 与 技 能 1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.过 程 与 方 法 结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.情感态度价值观 联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道 教学重点 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力 教学难点 通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.教学内容与过程 教法学法设计 一、情境导入，初步认识 小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房

2、的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？二、思考探究，获取新知 探究 1 用相同的正多边形 1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：挖掘生活材料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识 通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空

3、隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点 每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？因为 606=360，用 6 个正三角形瓷砖就可以铺满地面；904=360，用 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面.为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？因为 360108，360135得数都不是整数.探究 2 用多种正多边形 用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？由正六边形和正三角形组成 因为正六边形的内角为 120，正三角形的内角为 60，这样用 2块正六边形和 2 块正三角形，它们内角之和为一个周角 360，所以能铺满地面.（即：2 120+260=360）能不能用其他两种或两种以上的

4、正多边形铺地板呢？拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360.如图：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135，正方形的内角为 90，那么用 2 个正八边形和 1 个正方形各一内角之和正好等于 360，所以可以铺满地板.（即：2 135+90=360）如图：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为 120，正方形的内角为 90，正三角形的内角为 60，那么用1 个正六边形，2 个正方形和 1 个正三角形各一个内角之和为 360，所以可以铺满地面.（即：120+290+60=360）三、运用新知，深化理解 1.用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A.平行四边形

5、 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形 2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A.正方形与正六边形 B.正八边形和正方形 C.正五边形和正八边形 D.正五边形和正十边形 3.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.7.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（3）从 中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（4）你能说出其中的数学道理吗？课堂小结 先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充 1.布置作业:教材第 91 页“习题 9.3”第 1、2 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思