13.3.2等边三角形(1)导学案4889.pdf

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1、 1 ABCDE13.3.2 等边三角形（一）导学案【学习目标】：1.了解等边三角形的性质和判定；2理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质 学习重点：知道等边三角形定义、性质、及判定 学习难点：探索等边三角形的性质、判定的过程 一、导学流程：（一）、复习检测 1等腰三角形的定义：2等腰三角形的性质：3等腰三角形的判定：（二）、自学探究 1等边三角形的定义：2如图所示：已知ABC 为等边三角形，那么 =3如图所示：若 AB=AC=BC 那么ABC 为 三角形 4如图所示：若A=B=C，那么根据 ，则A=B=C=5.等边三角形是 图形，有 条对称轴。对称轴是 所在的直线(三)、合作互学 1.

2、在ABC 中，已知A=B=C，根据 ，那么 AB=BC=CA 2.已知，在ABC 中，AB=AC，A=60（1）求证：ABC 是等边三角形。(2)如果把A=60改为B=60或C=60结论还成立吗？并证明自己的结论 （3）由上你可以得到什么结论？_ 3.请做出等边三角形ABC 所有高线、角平分线和中线，它们有什么关系？为什么？4.如图ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E 求证：ADE是等边三角形 证明：DEBC （）=()ABC是等边三角形 ()=()=(等量代换)ADE是等边三角形 （）(四)、知识点归纳 1.等边三角形的性质有：2.等边三角形的判定 ;（五）、课后测评 ACBA

3、CBACB 2 1.ABC 为等边三角形，ADBC，AE=AD，则ADE=_。2.下列几种三角形：有两个角为 60的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一外角为 120的等腰三角形。其中是等边三角形的有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3.已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则AFE_ 4.在 ABC中 A 60 ，要 使 ABC是 等 边 三 角 形，则 需 添 加 的 一 个 条 件是：5.ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E,使 CE=CD,过 D 点作 DMBE,垂足为 M.求证：BM=EM.6.ACD 是等边三角形，AB 是ACD 的角平分线，延长 AC 到 E,使得 CE=BC,求证：AB=BE.7、如图，ABD，AEC 都是等边三角形，求证 BEDC 8、如图，ABC 是等边三角形，DEBC，交 AB，AC 于 D，E。求证ADE 是等边三角形。9、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。EDCAB