河北省博野中学2019_2020学年高二数学12月月考试题(无答案)42585.pdf

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1、-1-河北省博野中学 2019-2020 学年高二数学 12 月月考试题（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.若函数的导函数的图象如图所示,则的图象可能()A.B B.C.D.C D 2.设,其中x,y是实数,则 A.1 B.C.D.2 3.方程表示圆,则a的取值范围是 A.B.C.D.4.已知下表所示数据的回归直线方程为,则实数a的值为()-2-x 2 3 4 5 6 y 3 7 11 a 21 A.16 B.18 C.20 D.22 5.已知椭圆的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则C的离心率为 A.B.C.D.6.若双曲线C：的一条渐近线被圆所截

2、得的弦长为2,则C的离心率为 A.2 B.C.D.7.已知点P在抛物线上,则当点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为 A.B.C.D.8.已知函数,则的图象大致为 A.B.C.D.-3-9.若函数有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是 A.B.C.D.10.已知条件p：,条件q：,且是的充分不必要条件,则a的取值范围是 A.B.C.D.11.已知圆的方程为,过点的该圆的所有弦中,最短弦的长为 A.B.1 C.2 D.4 12.已知函数的定义域为,且满足是的导函数,则不等式的解集为 A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知正四棱锥

3、底面边长为,体积为 32,则此四棱锥的侧棱长为_ 14.已知,则 1+（1）=_ 15.点P是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若,则的大小_ 16.已知为偶函数,当时,则曲线在点处的切线方程是_ -4-三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17.已知圆C：,直线l：当a为何值时,直线l与圆C相切；当直线l与圆C相交于A,B两点,且时,求直线l的方程 18.某险种的基本保费为单位：元,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0 1 2 3 4 保费 a 2a 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况,得到如下

4、统计表：出险次数 0 1 2 3 4 频数 60 50 30 30 20 10 记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求的估计值；记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的”求的估计值；-5-求续保人本年度的平均保费估计值 19.如图,四棱锥中,底面ABCD,M为线段AD上一点,N为PC的中点 证明：平面PAB；求直线AN与平面PMN所成角的正弦值 20.若函数,当时,函数有极值 求函数的解析式；求函数的极值；若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围 -6-21.已知椭圆C的焦点为和,长轴长为6,设直线交椭圆C于A,B两点求：椭圆C的标准方程；弦AB的中点坐标及弦长 22.已知函数 当时,求曲线在点处切线的方程；求函数的单调区间；当时,若恒成立,求a的取值范围