【最新】江苏省中考数学模拟检测试卷(含答案)(3)57917.pdf

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1、江苏省中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间：120 分钟 分数：120 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1计算：(5)2(4)的结果是（）（A）14 （B）6 （C）14 （D）6 2分式xx3有意义，则x的取值范围是（）（A）x3 （B）x0 （C）x3 （D）x0 3如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，P70，则C（）（A）60 （B）55 （C）50 （D）45 4如图，点D、E分别为ABC的边AB、CB的中点，记BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则S1S2（）（A）14 （B）13 （C）12 （D）11 5如图，在

2、平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（）（A）BACACB （B）BACACD （第 5 题）A B C D A B P C（第 3 题）O A C B D E（第 4 题）（C）BACDAC （D）BACABD 6已知二次函数yax2bx的图象如下图所示，则一次函数yaxb的图象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）78 的立方根是 8计算：(2x2 y)3 9因式分解：a3ab2 10如图，O的半径为 2cm，AB是O的弦，AOB90，图中阴影部分的面积为 cm2 11 在比例尺

3、为 1：200000 的城市交通地图上，某条道路的长为 17cm，则这条道路的实际长度用科学记数法表示为 m 12如图，两个同心圆，小圆半径为 2，大圆半径为 4，一直线与小圆相切，交大圆于A、B两点，则AB的长为 x O y x O y x y O x y O（第 12 题）A B O O A B（第 10 题）x O y（第 6 题）13如图，OAB与OCD是以坐标原点O为位似中心的位似图形，位似比为 1：3，OCD90，COCD，若B(2，0)，则点C的坐标为 14如图，反比例函数y12x与一次函数y2kxb的图象交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，B点的纵坐标为 2，则kb 15如图

4、，在四边形ABCD中，BABDBC，ABC80，则ADC 16 已知函数y1x21，下列关于它的图象与性质，正确的是 （写出所有正确的序号）函数图象与坐标轴无交点；函数图象关于y轴对称；y随x的增大而减小；函数有最大值 1 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（1）（5 分）计算：382cos452(12)-1；x y O A B C D（第 13 题）（第 14 题）x O y A B A B D C（第 15 题）D C B 30%A 学生选择的活动项目 扇形统计图 A：踢毽子 B：乒乓球 C：篮球 D：跳绳 学生选择的活动项目 条形统计图 项目 5 A B C D 人数

5、20 15 15 210 25 10（2）（4 分）解方程(x3)(x1)1 18（7 分）（1）计算：4x24 1x2；（2）方程 4x24 1x212 的解是 19（7 分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D 中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 F N E NQ M A Q R B C D P S（第 21 题）根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求表示区域 D 的扇形圆心角的度数；（3）全校学生中喜欢篮球

6、的人数大约是多少人？20（7 分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；（2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 开始踢 21（8 分）如图，在ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是BAD、BCD的平分线（1）求证：AECF；（2）若AD2AB，求证：四边形PQRS是矩形 22（7 分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD，支架CD与水平线AE垂直，BAC37，E45，DE90 2

7、cm，AC160cm求真空热水管AB的长（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A B C（第 23 题）23（7 分）如图，已知ABC（1）作图：作B的角平分线BD交AC于点D；在BC、AB上作点E、F，使得四边形BEDF为菱形（要求：用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）若AB3，BC2，则菱形BEDF的边长为 24（8 分）已知二次函数y(xm)22(xm)(m为常数)（1）求该二次函数图像与x轴的交点坐标；（2）求该二次函数图像的顶点P的坐标；（3）如将该函数的图像向左平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数yx2的图像，直 接写出m的值

8、25（8 分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，O交BC于点D，交CA的延长线于点E过点D作DFAC，垂足为F（第 22 题）B D E C A O（1）求证：DF为O的切线；（2）若AB4，C30，求劣弧BE的长 26（9 分）某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪 1000 元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：外卖送单数量 补贴（元/单）每月不超过 500 单 6 超过 500 单但不超过m单的部分（700m900）8 超过m单的部分 10（1）若某“外卖小哥”4 月份送餐 400 单，则他这个月的工资总额为多少元？（2）设 5 月份某

9、“外卖小哥”送餐x单（x500），所得工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）若某“外卖小哥”5 月份送餐 800 单，所得工资为 6500 元，求m的值 27（11 分）如图，在ABC中，A90，AB4，AC2，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MNBC交AC于点N，以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN设AMx（1）MNP的面积S ，MN ；（用含x的代数式表示）（2）在动点M的运动过程中，设MNP与四边形MNCB重合部分的面积为y试求y关于x的函数表达式，并求出x为何值时，y的值最大，最大值为多少？A F B D C E O（第 25 题）A B C（备用图）A B C（

10、备用图）C A P B M N O（第 27 题）答 案 一选择题 1 2 3 4 5 6 B A B B D A 二、填空题 72；88x6y3；9a(ab)(ab)；102；113.4104；12 4 3；13(3，3)；14 0；15 140；16.三、解答题 17（1）382cos452(12)-1 22222(2)4 分 22；5 分（2）解:x24x31，x24x40，2 分(x2)20，3 分 x1x22 4 分 18（1）4x24 1x24(x2)(x2)x2(x2)(x2)2 分 2x(x2)(x2)4 分 1x2；5 分（2）4 7 分 19（1）50，画图正确；3 分（2

11、）105036072；5 分（3）20501000400（人）答：估计全校学生中喜欢篮球的人数有 400 人7 分 20（1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：（乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8 种结果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有3 种4 分 因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率 P38 5分（2）乙 7 分 21（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADBCD 1 分 AE、CF分别是BAD、BCD的平分线，DAE12BAD，BCF12BCD，DAEBC

12、F，2 分 ADBC，DAEBEA，3 分 BEABCF，AECF 4 分（2）四边形ABCD为平行四边形，M、N为AD、BC的中点，MDBN，且MDBN，四边形BMDN为平行四边形，BMDN 又由（1）AECF，四边形PQRS为平行四边形，6 分 AD2AB，点M为边AD的中点，AMAB，7 分 AE平分BAD，AEBM，APB SPQ 90，四 边 形PQRS是 矩形 8 分 22 解：在RtDCE中，sinEDCDE22，DC22DE90 22290 2 分 在RtAOC中，cosAACOA0.8，OAAC0.816054200 3 分 tanAOCAC0.75，OCAC0.751600

13、.75120，ODOCDC1209030，5 分 ABOAOBOAOD20030170 6 分 答：真空热水管AB的长为170cm 7 分 23（1）作图正确；4 分（2）65 7 分 24（1）令y0，得(xm)22(xm)0，即(xm)(xm2)0，解得x1m，x2m2 2 分 该函数图像与x轴的交点坐标为(m，0)，(m2，0)3 分（2）y(xm)22(xm)(xm)22(xm)11(xm1)21，5 分 该函数图像的顶点P的坐标为(m1，1)；6 分（3）m2 8 分 25（1）连接AD、ODAB是直径，ADB90 ABAC，BDCD，1 分 又OAOB，OD是ABC的中位线，ODA

14、C，2 分 DFAC，ODDF，3 分 即ODF90DF为O的切线；4 分（2）连接OEABAC，BC30，BAE60，5 分 BOE2BAE，BOE120，6 分 BE120360443 8 分 26（1）100040063400（元）答：他这个月的工资总额为3400B C A D E F 元 2 分（2）当 500 xm时，y100050068(x500)8x；4 分 当xm时，y100050068(m500)10(xm)10 x2m；6 分（3）当m800 时，y8x880064006500，不合题意；7 分 当 700m800 时，y10 x2m108002m80002m6500，解得

15、m750 所以m的值为 750 9 分 27（1）14x2，52x；3 分（2）随着点M的运动，当点P落在BC上，连接AP，则O为AP的中点 MNBC，AMOABP.AMABAOAP12，AMMB12AB2 4 分 当 0 x2 时，ySPMN14x2，当x2 时，y取最大值为 1；6 分 当 2x4 时，设PM、PN与BC交于点E、F 四边形AMPN为矩形，PNAM，PNAMx，又MNBC，四边形MBFN为平行四边形，FNBM4x，PEFACB，PFPNFN2x4 SPEFSACB(PFAB)2，SPEF(2x44)21242(x2)2，y SPMN SPEF14x2(x 2)2 34x2 4x4，9 分 y34（x83）243（2x4），当x83时，满 足 2 x 4，y取 最 大 值 为43 10 分 综 上 所 述，当x83时，y取 最 大 值，最 大 值 为43 11 分