【北师大版】七年级数学上册期末试卷2套(含答案)57925.pdf

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1、【北师大版】七年级数学上册期末试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1-2 的相反数是（）A 21 B 2 C2 D21 2如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A B C D 3下面各式中正确的是（）Amnmnaaa Bmmmaaa2 Cmnnmaa)()(Dmmabab)(4下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）A调查某品牌手机的市场占有率 B调查我市市民实施低碳生活的情况 C对我国首架歼 15 战机各个零部件的调查 D调查某型号炮弹的射程 5 未来三年，我国将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病

2、贵”的问题将 8450 亿 用科学记数法表示为（）A 0.845104 亿元 B8.45103 亿元 C 8.45104 亿元 D84.5102 亿元 6 为了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100名运动员的年龄就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A2000 名运动员是总体 B每个运动员是个体 C100 名运动员是抽取的一个样本 D抽取的 100 名运动员的年龄是样本 7计算20162015)2()2(等于()A40312 B20152 C20142 D20152 8若 x2xm=(xm)(x+1)且 x0，则 m 等于（）A1 B 0 C 1 D 2 9 某文具店

3、一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元 该店在“61 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，共卖得金额 87元 若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列出的一元一次方程为（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87 B1.20.8x+20.9（60 x）=87 C20.9x+1.20.8（60+x）=87 D 20.9x+1.20.8（60 x）=87 10已知 32 xyx，532 yxy，则222yxyx的值是（）A8 B 2 C 11 D13 11下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第

4、个图形有 3 颗棋子，第个图形一共有 9 颗棋子，第个图形一共有18 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A 84 B 108 C 135 D 152 12甲、乙、丙三辆车均在 A、B 两地间往返，三辆车在 A、B 两地间往返一次所需时间 分别为 5 小时、3 小时和 2 小时现在三辆车同时在 A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过 2 小时后丙车出发 那么丙车出发()小时后，三辆车第三次同时汇合于 A 地 A 50 B 51 C 52 D 53 二耐心填一填（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请 将每小题的正确答案填入下面的表格中 题 号 13 14

5、15 16 17 18 答 案 13单项式212xy的系数是（）14如图（1）所示，点M，N在线段AB上，且cmMB5，cmNB14，N是线段AM 的中点，则线段AB为（）cm 152332xmxx与的积不含 x 的二次项，则 m 的值是（）16钟面上 3 点 40 分时，时针与分针的夹角的度数是（）度 17已知|3x，214y，且 x+y0，则 xy 的值等于_ 18某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为 30，每件乙种款式的利润率为 50，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少 40时，这个老板得到的总利润率是40；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多

6、80时，这个老板得到的总利润率是 三解答题（本大题共 3 个小题，19 题 11 分，20 题 5 分，21 题 10分，共 26 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19计算（共 11 分,其中（1）小题 5 分,（2）小题 6 分）（1）(3)2-244（）(3)（2）-5+（3）203.14)（-21220151（）20计算(5 分）2232232()()(2)(2)a aba ba b 21解方程（每题 5 分，共 10 分）（1）4(1)13(2)xx （2）322132xxx 四解答题（本大题共个 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）解答时每小题必须给出必要的演

7、算过程或推理步骤 22先化 简，再求值(10 分）(3)(32)(3)(23)(3)b aba abababa，其中 a、b满足0582 ba 23(10 分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课 外阅读的时间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按 0t 2，2t3，3t4，t4 分为四个等级，并分别用 A、B、C、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出 x 的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生 3

8、600 人，试估计每周课外阅读时间量满足 2t4 的人数 24列方程解应用题(10 分）甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，甲到达 B 地停留 40 分钟，然后从 B 地返回A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3 小时，求两人的速度各是多少？五 解答题（本大题共 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25（10 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，90AOM （1）如图 1，若 OC 平分AOM，求AOD的度数；（2）如图 2，若4BOC

9、NOB，且 OM 平分NOC，求MON的度数 （图 1）O A C B M D O A C B M D（图 2）N 26某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在 2022 年 10 月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年 10 月后以新奖励办法执行某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的 A 型和 B 型共 413 台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 510 台，其中 A 型和 B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长 25和 20 2 022 年 10 月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元

10、？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的 A 型和 B 型汽车分别销售量（x 台）每台奖励金额（元）0 x 100 200 100 x300 500 x300 1000 为多少台？（3）若 A 型汽车每台售价为 10 万元，B 型汽车每台售价为 12 万元 新奖励办法是：每销售一台 A 型汽车按每台汽车售价的%a给予奖励，每销售一台 B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a给予奖励新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a；而 B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额

11、355680 元，求a的值 答 案 一 选择题 二耐心填一填（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中 题号 13 14 15 16 17 18 答案 21 23 32 130 212213或 45%三解答题（本大题共 3 个小题，19 题 11 分，20 题 5 分，21 题 10分，共 26 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 解：原式)2(2323baba.3 分 233ba.5 分（1）解：63144xx.3 分（2）解：)2(36)23(26xxx 2分 1x.5 分 636466xxx 3 分 3x=16.4 分 163

12、x.5 分 22.解：285ab 254 ba 254ba.2 分 )3()3296233(2222abababaababba 2(312)(3)452aabaab .8 分 .10 分 （2）3600（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足 2t4 的人数为 1440人 .10 分 24、解：设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为 3x 千米/小时，则 225)60403(3xx.6 分 3x+9x-2x=50 10 x=50 x=5 3x=15(千米/小时)答：甲的速度为 15 千米/小时，乙的速度为 5 千米/小时.10 分 25、解（1）090,AOMOC

13、AOM平分 0045902121AOMAOC 0180AODAOC 000013545180180AOCAOD 即AOD的度数为 1350.5 分 （2）BOC=4NOB 设NOB=x0,BOC=4x0 CON=COB-BON =4x0-x0=3x0 OM 平分CON COM=MON=21CON=023x 9023 xx x=36 MON=023x=00543623 即MON 的度数为 540.10 分 新办法出台第一个月销量：A 型 288（1+25%）=360（台）B 型 125（1+20%）=150（台）（3）由题意：355680)100201(1501002.0120000)10010

14、1(360100100000aaaa 355680)511)(51(180000)1011(360000aaaa 35568)2515151(1800036003600022aaaaX35568720360036001800036003600022aaaa 54000a-720a=35568-3600 53280a=31968 a=0.6 答：a 值为 0.6.12 分 【北师大版】七年级数学上册期末试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题(每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项)1.下列各数中，比3 小的数是()A.3 B.2 C.0 D.4 2.如图所

15、示的几何体从上面看到的图形是()3.下列运算正确的是()A.4mm3 B.2a23a2a2 C.a2bab20 D.x(yx)y 4.已知方程 2xaax2 的解为 x3，则 a 的值为()A.3 B.2 C.2 D.2 5.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD 的度数为()A.100 B.120 C.135 D.150 第 5 题图 第 6 题图 6.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是()A.y2n1 B.y2n1n C.y2nn D.y2nn1 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3

16、 分，共 18 分)7.我们的梦想：2022 年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中，中国队胜 3 场记为3 场，那么1 场表示 .8.据人民网统计，2018 年“五一”假期期间江西省以近 200 亿元的旅 游 收 入 位 居 全 国 第 一，其 中 200 亿 用 科 学 记 数 法 表 示为 .9.当 x 时，代数式 2x3 与 64x 的值相等.10.如图，已知线段 AB16cm，点 M 在 AB 上，AM：BM1：3，P、Q分别为 AM、AB 的中点，则 PQ 的长为 .11.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为 4km/h，小明的速度为 5km/h，小丽比小明晚到 15min，则

17、甲、乙两村的距离是 km.12.已知有理数 a，b 满足 ab0，|a|b|,2|ab|ba|，则ab的值为 .三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13.解下列方程：(1)4x3(2x)；(2)2x13x141.14.如图，点 C、D 为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC 的中点，若AB12，求线段 ED 的长度.15.先化简，再求值：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)，其中 a1，b2.16.计算：14(10.5)133(3)2.17.有理数 a、b 在数轴上如图所示.(1)在数轴上表示a、b；(2)试把 a、b、0、a、b 五个数用“”连接起来；(3

18、)用“”“”或“”填空：|a|a，|b|b.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18.周末，小明和爸爸在 400 米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.19.如图，射线OA 的方向是北偏东15，射线OB 的方向是北偏西40，AOBAOC，射线 OD 是 OB 的反向延长线.(1)射线 OC 的方向是 ；(2)若射线 OE 平分COD，求AOE 的度数.20.如图所示是长方体的平面展开图，设 ABx，若 AD4x，AN3x.(1)求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长(

19、用字母 x 表示)；(2)若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求 x 的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积.五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21.下表给出了某班 6 名同学的身高情况(单位：cm).学生 A B C D E F 身高(单位：cm)165 166 172 身高与班级平 均身高的差值)1 2 3 4 (1)完成表中空的部分；(2)他们 6 人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这 6 名同学身高的达标率是多少？22.全民健身运动已成为一种时尚，为了解南昌市居民健身运动的情况，某健

20、身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.运动形式 A B C D E 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上信息，回答下列问题：(1)接受问卷调查的共有 人，图表中的 m ，n ；(2)统计图中，A 类所对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)南昌市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有 1500 人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？六、(本大题共 12 分)23.观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1

21、 列 第2 列 第3 列 第4 列 第5 列 第6 列 第1 行 2 4 8 a 32 64 第2 行 0 6 6 18 30 66 第3 行 1 2 4 8 16 b (1)第1行的第四个数a是 ；第3行的第六个数b是 ；(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为 ；(3)已知第 n 列的前三个数的和为 2562，若设第 n 列第1 行的数为 x，试求 x 的值.答 案 1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，n，右边三角形的数字规律为 2,22，2n，下边三角形的数字规律为 12,222，n2n，y2nn.7.中国队输 1

22、 场 8.21010 9.12 10.6cm 11.5 12.3 解析：ab0，|a|b|，分以下两种情形：当 a0，b0 时，ab0，ba0，可得 2(ab)ab，即 a3b，ab3；当 a0，b0 时，ab0，ba0，可得2(ab)ba，即 a3b，ab3.综上所述，ab的值为3.13.解：(1)x1.(3 分)(2)x195.(6 分)14.解：C、D 为线段 AB 的三等分点，ACCD13AB4.(2 分)又点 E 为 AC 的中点，则 EC12AC2，(4 分)EDECCD6.(6 分)15.解：原式ab2.(3 分)当 a1，b2 时，原式4.(6 分)16.解：原式11213(6

23、)110.(6 分)17.解：(1)在数轴上表示如图.(2 分)(2)ab0ba.(4 分)(3)(6 分)18.解：设小明的骑行速度为 x 米/分，则爸爸的骑行速度为 2x 米/分，根据题意得 2(2xx)400，(4 分)解得 x200，则 2x400.(7分)答：小明的骑行速度为 200 米/分，爸爸的骑行速度为 400 米/分.(8 分)19.解：(1)北偏东 70(3 分)(2)AOB401555，AOCAOB55，BOC110.又射线 OD 是 OB 的反向延长线，BOD180，COD 180 110 70.(5 分)OE 平 分 COD，COE 35.AOEAOCCOE90.(8

24、 分)20.解：(1)根据展开图，易知 DEFGNMCDABx，因为 AD4x，所以 BC2x，所以 EFDG2x.故长方形 DEFG 的周长为 6x，长方形ABMN 的周长为 8x.(3 分)(2)依题意得 8x6x8，解得 x4.(5 分)(3)原长方体的体积为 x2x3x6x3.(6 分)将 x4 代入，得原长方体的体积为 643384.(8 分)21.解：(1)从左到右依次为 168 0 163 170 6(3 分)(2)根据题意得 1721639(cm)，故这 6 人中最高身高比最矮身高高 9cm.(6 分)(3)根据题意得46100%67%，故这 6 名同学身高的达标率是67%.(9 分)22.解：(1)150 45 36(3 分)(2)A 类所对应的扇形圆心角的度数为 3601215028.8.(6分)(3)150045150450(人).答：估计该社区参加体育公园“暴走团”的大约有 450 人.(9 分)23.解：(1)16 32(4 分)(2)c2(8 分)(3)第 n 列第 1 行的数为 x，则第 2 行的数为 x2，第 3 行的数为x2，由题意可知 xx2x22562，解得 x1024.(12 分)