22.2.2公式法22800.pdf

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1、1/2 教案 课 题 21.2.2 公式法 课时及授课时间 课时 授课人 年月日 教学目标(学习目标)1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.4.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.教学重点 求根公式的推导，公式的正确使用 教学难点 求根公式的推导 教学用具 多媒体 教学方法(学习方法)观察探究、对比，自主学习，合作交流 教学过程 一、复习引入 导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程002acbxax？二、探究新知 活动

2、1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？1；6x2-7x+1=0 2002acbxax 活动 2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到 6x2-7x=-1，cbxax2 2.二次项系数化为 1 得到acxabxxx22,6167 3.配方得到 x2-76x+（712）2=-16+（712）2 x2+bax+（2ba）2=-ca+（2ba）2 4.写成（x+m）2=n 形式得到（x-712）2=25144，（x+2ba）2=2244baca 5.直接开平方得到 x-712=512，注意：（x+2ba）2=2244baca是否可以直接开平方？活动 3.对（x+2ba）2=2244ba

3、ca观察，分析，在0a时对备注(补充)2/2 2244baca的值与 0 的关系进行讨论 活动 4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.活动 5.初步使用公式解方程 6x2-7x+1=0.活动 6.总结使用公式法的一般步骤：1把方程整理成一般形式，确定 a,b,c 的值，注意符号 2求出acb42的值，方程002acbxax，当0时，有两个不等实根；=0 时有两个相等实根；0 时无实根.3 在acb420 的前提下把 a，b，c 的值带入公式x=242bbaca进行计算，最后写出方程的根.三、课堂训练 1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 2.课本例 2 四、小结归纳 本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根 2.用求根公式求一元二次方程的根 3.一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.五、作业设计 板书设计 21.2.2 公式法（1）求根公式的概念及其推导过程 例题 （2）公式法的概念；练习 教学反思 备注：宋体、五号或小四号