《学好物理系列学案》高中物理核心基础知识精品辅导讲义《功和功率》17268.pdf
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1、 1 高中物理核心知识解决学案功和功率 典型例题:如图,物体受到的两相互垂直的力F1、F2对物体做功大小分别为 6 J和 8 J,则这两力的合力对物体所做的功的大小为 A 6 J B 8 J C 10 J D 14 J【参考答案】D【试题解析】当有多个力对物体做功的时候,总功的大小就等于用各个力对物体做功的和,由于力1F对物体做功 6 J,力2F对物体做功 8 J,所以1F与2F的合力对物体做的总功就为 6 J+8 J=14 J,故选项 D 正确,ABC正确。【知识回顾】功:1、力学里所说的功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。2、不做功的三种情况:有力无距
2、离、有距离无力、力和距离垂直。巩固:某同学踢足球,球离脚后飞出10m远,足球飞出10m的过程中人不做功。(原因是足球靠惯性飞出)。3、力学里规定:功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式:W=FS 4、功的单位:焦耳,1J=1Nm。把一个鸡蛋举高 1m,做的功大约是 0.5 J。5、应用功的公式注意:分清哪个力对物体做功,计算时 F 就是这个力;公式中 S 一定是在力的方向上通过的距离,强调对应。功的单位“焦”(牛米=焦),不要和力和力臂的乘积(牛米,不能写成“焦”)单位搞混。功的原理:2 1、内容:使用机械时,人们所做的功,都不会少于直接用手所做的功;即:使用任何机械都不省功。2、说
3、明:(请注意理想情况功的原理可以如何表述?)功的原理是一个普遍的结论,对于任何机械都适用。功的原理告诉我们:使用机械要省力必须费距离,要省距离必须费力,既省力又省距离的机械是没有的。使用机械虽然不能省功,但人类仍然使用,是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向,给人类工作带来很多方便。我们做题遇到的多是理想机械(忽略摩擦和机械本身的重力)理想机械:使用机械时,人们所做的功(FS)=直接用手对重物所做的功(Gh)3、应用:斜面 理想斜面:斜面光滑 理想斜面遵从功的原理;理想斜面公式:FL=Gh 其中:F:沿斜面方向的推力;L:斜面长;G:物重;h:斜面高度。如果斜面与物体间
4、的摩擦为 f,则:FL=fL+Gh;这样 F 做功就大于直接对物体做功 Gh。功率:1、定义:单位时间里完成的功 2、物理意义:表示做功快慢的物理量。3、公式:vtFFStWP 4、单位:主单位 W 常用单位 kW mW 马力 换算:1kW=103W 1mW=106 W 1 马力=735W 某小轿车功率 66kW,它表示:小轿车s 内做功 66000J 机械效率:、有用功:定义:对人们有用的功。公式:W有用Gh(提升重物)=W总W额=W总 斜面:W有用=Gh 2、额外功:定义:并非我们需要但又不得不做的功 公式:W额=W总W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)3 斜面:W额=f L 3
5、、总功:定义:有用功加额外功或动力所做的功 公式:W总=W有用W额=FS=W有用 斜面:W总=fL+Gh=FL 变力做功的计算方法 1 动能定理求变力做功 动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选。2 应用动能定理求变力做功时应注意的问题(1)所求的变力做功不一定为总功,故所求的变力做的功不一定等于 Ek。(2)合外力多物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能。(3)若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力做的功若为负功,可以设克服该力做功为W,则表达式中用W;
6、也可设变力做的功为W,则字母本身含有符号。3 用微元法求变力做功 将物体分割成许多小段,因每小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。4 化变力为恒力 变力做功直接求解时,往往都比较复杂,若通过转换研究对象,有时可以化为恒力,用W=Flcos 求解。此方法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。5 利用平均力求变力做功 在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为122FFF的恒力做用,F1、F2分别为物体初、末状态所受到的力,然后用公式cosWFl求此力
7、所做的功。6 利用F x图象求变力做功 在F x图象中,图线与x轴所谓“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正,位于x轴下方的“面积”为负。4 7 利用W=Pt求变力做功 这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是一定的这一条件。典型例题:1、如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下列说法正确的是 A 摩擦力对物体做负功 B摩擦力对物体做正功 C 支持力对物体做正功 D合外力对物体做正功 2、如图所示,一个质量为 m 的小球用一根不可伸长的绳子系着,将球拉到水平位置由静止释放,则小球运动到最低点的过程中,小球所
8、受重力的功率 A 一直增大 B一直减小 C 先增大后减小 D先减小后增大 3、设一个学生在平直公路上以一般速度行驶自行车,所受阻力约为车、人总重的 0.03 倍,则骑车人的功率最接近于 A 1 000 W B 1 W C 100 W D 10 W 4、如图所示,在水平地面上静止放着一个质量m=5 kg的木箱,木箱和水平地面间的动摩擦因数为 0.5。现用一个与水平方向成 =37的恒力F50 N作用于木箱上,木箱在力F作用下由静止开始运动t4.0 s,已知 sin37=0.6,cos37=0.8,取g=10m/s2。求 5 (1)木箱运动 4.0 s内合外力对物体做的总功W总(2)木箱运动 4.0
9、 s内拉力F对木箱做功的平均功率P1(3)木箱运动 4.0 s末拉力F对木箱做功的瞬时功率P2 6【参考答案】1、B 根据平衡可知摩擦力沿斜面方向向上,与位移方向相同,所以摩擦力做正功,A 错误 B 正确。支持力始终与物体位移方向垂直,不做功,C 错误。合外力做功等于物体动能的改变量,由于匀速运动,动能不变,合外力做功为零,D 错误。2、C 因为重力的功率等于重力与物体竖直速度的乘积,在初位置时,速度为零,重力功率为零,在最低点,速度水平,竖直分速度为零,重力功率为零,而在过程中重力功率不为零,所以重力的功率先增大后减小,ABD错误,C 正确。3、C 一个学生与车的质量约为 50 kg,重力就
10、是 500 N,则受到的阻力的大小为 15 N,骑自行车的速度一般约为 1520 km/h,即约为 56 m/s,取大小为 6 m/s,则匀速行驶时,骑车人的功率P=Fv=fv=156 W=90 W,最接近的为 C 选项 100 W,故 ABD错误,C 正确 4、(1)1440 J (2)480 W (3)960 W(1)物体受到重力mg、弹力N、摩擦力f和拉力F作用,则有 sin3710NfmgF 设加速度大小为a,由牛顿第二定律得cos37Ffma 解得26m/sa 4 s 内木箱移动的距离是2148m2xat 根据cosWFx可得 4.0 s内拉力 F 所做的功cos371920 JFW
11、Fs 4.0 s内摩擦力 f 所做的功cos180480JfWfs 4.0 s内合外力对物体所做的功1440 JAFfWWW(2)4.0 s内拉力F对木箱做功的平均功率480WWPt(3)4.0 s末箱的速度为 24 m/svat 根据cosPFv可得 4.0 s末拉力F的瞬时功率cos37960WPFv 7 高中物理功和功率过关练习题 一、单选题(本大题共 6 小题,共 24 分)1.一个 25 kg的小孩从高度为 3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为 2.0 m/s。取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是()A.合外力做功 50 J B.克服阻力做功
12、500 J C.重力做功 500 J D.支持力做功 50J 2.如图甲为一学生站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,如图乙为一老师站立在履带式自动扶梯上匀速上楼下列关于两人受到的力做功判断正确的是 甲 乙 A.甲图中支持力对人做正功 B.乙图中支持力对人做正功 C.甲图中摩擦力对人做负功 D.乙图中摩擦力对人做负功 3.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示 下列表述正确的是()A.在 01 s内,合外力做正功 B.在 02 s内,合外力总是做负功 C.在 12 s内,合外力不做功 D.在 03 s内,合外力总是做正功 4.用起重机把重量为 5103N的物体匀速地提高了 10m,则此
13、过程中钢绳的拉力对物体做的功是()A.5102J B.5103J C.1104J D.5104J 5.如图所示,一滑块沿粗糙水平地面滑行的过程中。下列关于外力对滑块做功的说法正确的是()A.支持力做正功 B.支持力做负功 C.摩擦力做正功 D.摩擦力做负功 8 6.引体向上是中学生体育测试的项目之一,引体向上运动的吉尼斯世界纪录是 53 次/分钟。若一个普通中学生在 30 秒内完成 12 次引体向上,该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于()A.5W B.20W C.100W D.400W 二、多选题(本大题共 3 小题,共 12 分)7.一质量为 1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=
14、0 时刻开始,受到水平外力F作用,如图所示,下列判断正确的是()A.02 s内外力的平均功率是 4 W B.第 2 s内外力所做的功是 4 J C.第 2 s末外力的瞬时功率最大 D.第 1 s末与第 2 s末外力的瞬时功率之比为 9:4 8.如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下从表面粗糙的山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B,获得的速度为v,A、B之间的水平距离为s,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.小车克服重力所做的功是mgh B.合外力对小车做的功是mv2 C.推力对小车做的功是mv2mgh D.摩擦阻力对小车做的功是mv2mghFs 9.如图所示,某人将质量为m的石块从距
15、地面h高处斜向上方抛出,石块抛出时的速度大小为v0,由于空气阻力作用石块落地时速度大小为v,方向竖直向下,己知重力加速度为g,下列说法正确的是 A.刚抛出时重力的瞬时功率为mgv0 B.落地时重力的瞬时功率为mgv C.石块在空中飞行过程中合外力做功为 D.石块在空中飞行过程中阻力做功为mgh 9 三、计算题(本大题共 3 小题,共 30.0分)10.如图所示,用 50 N的力拉一个质量为 10 kg的物体在水平地面上由静止前进了 10 m。已知该物体与水平面间动摩擦因数 =0.2,重力加速度g10 m/s2,sin370.6,cos370.8,求:(1)重力G做的功W1;(2)拉力F做的功W
16、2;(3)物体克服阻力做功W3。11.如图所示,绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动一质量m=1kg的小物块(可看作质点)无初速地放到皮带A处,物块与皮带间的滑动动摩擦因数u=0.2,A、B之间距离L=6m(取g=10m/s2)(1)求物体在传送带上加速运动的时间t和距离S;(2)求物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功W1;(3)物块从A运动到B的过程中因摩擦产生的内能Q多大 10 12.额定功率为 80kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为 20m/s,汽车的质量m2103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2。运动过程中阻力不变。求
17、:(1)汽车所受的恒定阻力是多大?(2)3s末汽车的瞬时功率多大?(3)匀加速直线运动时间多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车的牵引力做的功多大?11 答案和解析 1.【答案】A【解析】(1)应用动能定理求出合力的功;(2)确定小孩在力方向的位移,应用功的计算公式求解。本题考查恒力做功和动能定理的应用,解答时要注意恒力功的分析和计算。【解答】A.对小孩受力分析,有重力、摩擦阻力和支持力,其中重力做正功,摩擦阻力做负功,支持力不做功。合外力做的功,由动能定理得 ,故正确;B.由能量守恒得 ,摩擦阻力做功 ,故错误;CD.重力做的功 WG mgh750 J,支持力不做功。故错误。故选。2.【答案】
18、A【解析】甲图中支持力方向竖直向上,不受摩擦力,乙图中支持力垂直斜面,摩擦力沿斜面向上,根据支持力和摩擦力的方向与速度方向的关系确定做功情况。解决本题的关键知道力与速度方向垂直,该力不做功,力与速度方向成锐角,该力做正功,力与速度方向成钝角,该力做负功。【解答】A.根据做功的两个因素力和在力方向上的位移,甲图中支持力方向竖直向上且在竖直方向上有位移,所以做了正功,故 A 正确。B.乙图中支持力与速度方向垂直,支持力不做功,故 B 错误;C.甲图中人不受摩擦力,摩擦力不做功,故 C 错误;D.乙图中摩擦力方向与速度方向相同,做正功,故 D 错误;故选 A。3.【答案】A【解析】【分析】在 v-t
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