人教版九年级上册数学第23章《旋转》单元试题32462.pdf

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1、 -1-第3题图EDCBA第4题图ODCBAOOOOO第 5题ABCD九年级上册数学旋转单元测试题 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 .A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转 180后能与自身重合的有 .正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形 A.5 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如图所示，ABC 中，AC5，中线 AD7，EDC 是由ADB 旋转 180所得，则 AB 边的取值范围是 .AB 29 B.4 AB 24 A.1C.5AB9AB19 19 D.4.如图，已知

2、OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转 80到OCD 的位置，且A110，D40，则AOD 的度数为 .A.30 B.40 C.50 D.60 将 方 格5.纸中的 图 形（如图所示）绕点 O 沿顺时针 方 向旋转90后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 .A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点 A（3，2）关于 x 轴的对称点为点 B，点 B 关于原点的对称点为 C，则点 C 的坐标是 .A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（2，3）8.已知点 A 的坐标为（a，b），O 为原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转

3、90得 OA1，则点 A1的坐标为 .A.（a，b）B.（a，b）C.（b，a）D.（b，a）9.如图，ABC 为等腰三角形，ABAC，A38，现将ABC 绕点旋转，使 BC 的对应边落在 AC 上，则其旋转角为 .A.38 B.52 C.71 D.81 10.如图所示，在直角三角形 ABC 中，C90，AC6，BC8，将ABC 绕点 B 旋转 90，得到关于点 A 的对称点 D，则 AD 的长是 .-2-第 9题图EDCBA第10题图CBA20 B.10 C.10 A.20 D.11.平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以1，所得图案与原图案相比 .A.向下平移了一个单

4、位长度 B.向左平移了一个单位长度 C.关于坐标轴成轴对称 D.关于坐标原点成中心对称 12.在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，F 是 BC 上一点，且 EFBFDE，则EAF 的度数是 .A.30 B.60 C.45 D.小于 60 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 24 分）1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_平分.2在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_ 3时钟上的时针不停地旋转，从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是_ 4如图 8，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得A

5、BC，则ABB是 三角形.5已知0，则点（2，3）关于原点的对称点1在第象限 6如图 9，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，AOD90，则D 的度数是 7如图 10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积是.8如图,四边形 ABCD 中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC 于 E，若线段 AE=5，则 S四边形ABCD 。三、细心解一解（共 46 分）9（6分）如图 12，四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋转后能与DFA重合。(1）旋转中心是哪一点?(2

6、）旋转了多少度?(3）如果点 A 是旋转中心，那么点 B 经过旋转后，点 B 旋转到什么位置？10（4分）如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形 11（6 分）如图 14，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系图 8 ODCBA图 9 图 10 EDCBA图 11 -3-后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的111ABC，画出111ABC，并写出1C的坐标；以原点O为对称中心，再画出与111ABC关于原点O对称的222A B C，并写出点2C的坐标 12（4 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱

7、的小金鱼 (1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 (2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形（不要求写作图步骤和过程）13（6 分）如图 16,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、DA 上一点，且 CEAFEF，请你用旋转的方法求EBF 的大小 14（6 分）如图 17 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程 15（6 分）已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上.(1)如图 18,连接 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 D

8、F 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等.并以图 19 为例说明理由.图 12 图14 图15 图 16 图 17 图1GFEDCBA图 18 D图2GFECBA图 19 图13 -4-16（8 分）(2008 年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF 将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O （1）当DEF旋转至如图位置，点(

9、)B E，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 2 分（2）当DEF继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接BOAD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明 5、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转030到正方形/AB C D，则图中阴影部分面积为（）8、已知：正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC（或它们的延长线）于点 M，N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1），易证 BM+DN=MN（1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2），线段

10、BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由 C A E F D B C D O A F B(E)A D O F C B(E)图 图 图 A D O F C B(E)G M B C N 图 3 A D B C N M 图 2 A D B C N M 图 1 A D OBCEDA -5-4、如图，线段 AB=CD，AB 与 CD 相交于点 O，且060AOC，CE 由 AB 平移所得，则 AC+BD与 AB 的大小关系是：（）A、ACBDAB B、ACBDAB C

11、、ACBDAB D、无法确定 例 1.如图，把一块砖 ABCD 直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中 A 点保持不动，四边形 ABCD 旋转到 ADCB位置。（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？（2）指出图中的对应线段。例 2.如图，正方形 ABCD 中，E 是正方形内一点，把AED绕点A 按逆时针方向旋转90，得到旋转后的三角形并回答：（1）图中有哪些相等的线段和相等的角；（2）哪两个三角形的形状、大小都一样。例 3.如图，小华同学正在黑板上画ABC绕ABC外一点 P 旋转45的旋转图，当他画完 A、B 两点旋转后的对应点BA、时，不小心将旋转中心 P 擦掉了，没

12、有旋转中心 P，小明不知道如何画下去，你能帮助小明找到旋转中心 P，使他继续完成剩下的图形吗？C A B A B 例 4.如图，ABC和ADE都是等边三角形，B 在 AD 上，试利用旋转说明 BE=CD。C A D E B 例 5.（2001 年山东）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，是万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是菱形 ABCD 以 A 为中心（）A.顺时针旋转60得到的 B.顺时针旋转120得到的 GFAEBDC C D C B A D B ADCBEE -6-C.逆时针旋转60得到的 D.逆时针

13、旋转120得到的 例6.如 图，AEBACD，都 是 等 腰 直 角 三 角 形，90EABCAD，画出ADB以 A 为旋转中心，顺时针方向旋转90后的三角形。1.（能力题）如图，O 是等边三角形的旋转中心，EOFEOF，120绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE、OF 与ABC的边构成的图形面积（）A.等于ABC面积的31B.等于ABC面积的21C.等于ABC面积的41D.不确定 2（创新题）如图，ABC是等腰三角形，90ACB，延长 BC 到 D，连接 AD，作ADBE 于 E，交 AC 于 F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由。A E F B C D 2 1 3 3.（探究题）如图，画出ABC关于直线 OM 的轴对称图形CBA；再画出CBA关于 ON 的轴对称图形 CBA，观察ABC与 CBA，你能从中发现这两个三角形有什么关系吗？A M N B C O E C B A D AOEBFC -7-