2022—2023学年北师大版数学九年级上册第3章概率的进一步认识单元测试卷含答案49901.pdf

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1、 第1页（共14页）2022 年北师大新版九年级上册第 3 章概率的进一步认识单元测试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是()A点数为 3 的倍数 B点数为奇数 C点数不小于 3 D点数不大于 3 2（3 分）下列说法中不正确的是()A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件 D一个盒子中有白球 3 个，红球 6 个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，

2、取得红球的可能性大 3（3 分）“抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是()A抚顺市明天将有70%的地区降雪 B抚顺市明天将有70%的时间降雪 C抚顺市明天降雪的可能性较大 D抚顺市明天肯定不降雪 4（3 分）从 6，6，3，3四个数中任取两个数求和，其和为 0 的概率是()A16 B14 C13 D12 5（3 分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()A14 B13 C12 D23 6（3 分）下列说法中，正确的有()某射手射击 500 次，中靶 200 次，那么命中率约为40%

3、；如果检查 100 件产品，发现了 5 件次品，就说产品的次品率（任取一件是次品的概率）大约是5%；某篮球运动员练习投篮 200 次，命中 140 次，那么他的投篮命中率约为70%；掷 10 次硬币，结果正面向上出现 3 次，反面向上出现 7 次，由此可得正面向上的概率是0.3，反面向上的概率是 0.7 第2页（共14页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7（3 分）某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了 80 名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老“、“中”、“青”、幼”划分为四个等级，统计数据分别为20 人、20 人、28 人、12 人若该社区共有 3000 人，则估

4、计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为()人 A1500 B1600 C1700 D1800 8（3 分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字 5，6，7，8若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时重转），记录第一次转到的数当成一个两位数的个位，第二次转到的数字记为十位，则记录的数字是偶数的概率为()A18 B16 C14 D12 9（3 分）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为 8 的概率是()A19 B112 C536 D16 10（3

5、 分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标有 3，4，5 和 6，7，8 这六个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为奇数的概率是()A12 B59 C49 D13 二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11（3 分）地铁四号线有A，B两个入口，D，E，F三个出口，则青青从A入口进，F出口出的概率是 第3页（共14页）12（3 分）有一枚材质均匀的正方体骰子，六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6，掷一次该骰子，向上的一面出现的点数大于 2 的概率是 13（3 分）“绿水青山就是金山银山，冰天雪

6、地也是金山银山”从这段文字中随机抽出一个字，这个字是“山”字的概率为 14（3 分）2019 宁波国际马拉松竞赛在北仑梅山和春晓举行，项目共四项：A全程马拉松，B半程马拉松，.10C公里健康跑，D4 公里迷你跑小明和小亮参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到四个项目组，则小明和小亮被分配到不同项目组的概率为 15（3 分）在一个不透明的袋子中装有 3 个红球，2 个白球，它们除颜色外均相同，则从袋子中任意拿出一个球是红球的概率是 16（3 分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共 15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中绿球的个数为 个 17（3

7、分）在一个不透明的纸箱内装有五张形状、质地、大小完全相同的卡片，五张卡片分别标有 1，3，5，6，8 五个数字，从中抽取两张卡片，卡片上两个数字积为奇数的概率为 18（3 分）两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是 19（3 分）为了了解某校 1000 名学生对办理“羊城通”具体事项是否知道，从中随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生“不知道”由此，估计该校这 1000 名学生中约有 名学生“不知道”如何办理“羊城通”20（3 分）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男

8、生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是 三解答题（共 6 小题）21甲、乙、丙三位同学进入“八礼四仪”演讲比赛的决赛，他们通过抽签来决定演讲的顺序求甲比乙先出场的概率（用列表或树状图说明）22“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一)班、（二)班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的 3 个小球，把它们分别标上数字 1、2、3，由（一)班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的 4 个小球，把它们分别标上数字 1、2、3、4，由（二)班班

9、长从口袋 第4页（共14页）中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一)班去；若两个数字的和为偶数，则选（二)班去（1）用树状图或列表的方法求八年级（一)班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法 23将正面分别写有 2，3，4，5的 4 张同样的卡片背面朝上摆放，随机地取出 2 张，卡片上的两数之和是负数的概率是多少？24学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温(M通道）和人工测温(N通道和P通道）在三

10、条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）下列事件是必然事件的 ；A小红同学从M测温通道通过进入校园 B小明同学从N测温通道通过进入校园 C有一位同学从Q测温通道通过进入校园 D两位同学都要从测温通道通过进入校园（2）请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率 25李伟、王亮、张明三人得到朋友送来的一张电影票这张票该给谁，一时不好确定李伟出了个主意，他说：“我们来掷两枚硬币，如果出现两个正面，票就给王亮；如果出现两个反面，就给张明；如果一正一反，票就归我了”王亮忙说：“这个办法好，我赞成掷两枚硬币刚

11、好有三种结果，票也正好分给我们三人中的一个”李伟的方法公平吗？26 如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左 右脚）共四只，放置于地板上【可表示为1(A2)A，1(B2)B】注：本题采用“长方形”表示拖鞋 （1）若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率（2）若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用“树形图”或“表格”列举出所有可能出现的 第5页（共14页）情况，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率 第6页（共14页）北师大新版九年级上册第 3 章 概率的进一步认识2022 年单元测试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分

12、30 分，每小题 3 分）1解：掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，点数为3的倍数的概率为2163，点数为奇数的概率为3162，点数不小于3的概率为4263，点数不大于 3 的概率为3162，故选：C 2解：抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，选项A不符合题意；把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件，选项B不符合题意；任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是随机事件，选项C符合题意；一个盒子中有白球 3 个，红球 6 个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得红球的可能性大，选项D不符合题意 故选：C 3解：“抚顺市明天降雪的概率

13、是70%”，对此消息，正确的说法是抚顺市明天降雪的可能性较大，故选：C 4解：根据题意画图如下：共有 12 种等情况数，其中和为 0 的有 4 种，则和为 0 的概率是41123；第7页（共14页）故选：C 5解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：由图知共有 4 种等可能结果，其中两次都摸到红球的只有 1 种结果，所以两次都摸到红球的概率为14，故选：A 6解：某射手射击 500 次，中靶 200 次，那么命中率约为40%，正确；如果检查 100 件产品，发现了 5 件次品，就说产品的次品率（任取一件是次品的概率）大约是5%，正确；某篮球运动员练习投篮 200 次，命中 140 次，那么他的投

14、篮命中率约为70%，正确；每枚硬币有正反两个面，掷 10 次硬币，正面向上的概率也是 0.5，反面向上的概率也是0.5，故本选项错误；正确的有 3 个，故选：C 7解：20283000180080（人)，答：估计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为 1800 人 故选：D 8解：画树状图得：共有 16 个等可能的结果，记录的数字是偶数的结果有 8 个，记录的数字是偶数的概率为81162；故选：D 第8页（共14页）9解：列表如下：1 2 3 4 5 6 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,

15、2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表可知共有 36 种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为 8 的情况有 5 种，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为 5 的概率为536，故选：C 10解：画树状图得：一共有 9 种等可能的结果，指针指向的数字和为奇数的有 4 种情况，指针指向的数字和为偶数的概率是：49 故选：C 二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11解：画树形图如图

16、：由树形图可知，所有等可能的结果有 6 种，其中青青从A入口进，F出口出的有 1 种结果，第9页（共14页）青青从A入口进，F出口出的概率为16，故答案为：16 12 解：抛掷此正方体骰子共有 6 种等可能结果，其中向上的一面出现的点数大于 2 的有 3、4、5、6 这 4 种结果，所以向上的一面出现的点数大于 2 的概率为4263，故答案为：23 13解：“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”中共有 20 个字，其中山字共有 5 个，所以从这段文字中随机抽出一个字，这个字是“山”字的概率为51204，故答案为：14 14解：列表如下 A B C D A(,)A A(,)B A(,)C

17、 A(,)D A B(,)A B(,)B B(,)C B(,)D B C(,)A C(,)B C(,)C C(,)D C D(,)A D(,)B D(,)C D(,)D D 由表可知，共有 16 种等可能结果，其中小明和小亮被分配到不同项目组的有 12 种等可能结果，所以小明和小亮被分配到不同项目组的概率为123164，故答案为：34 15解：在一个不透明的袋子中装有 3 个红球，2 个白球，它们除颜色外均相同，从袋子中任意拿出一个球是红球的概率是33325 故答案为：35 16解：设红球有x个，根据题意得：1153x，解得：5x，第10页（共14页）则袋中绿球的个数为15510（个)故答案为

18、：10 17解：画树状图如下：共有 20 种等可能的结果，其中卡片上两个数字积为奇数的结果有 6 种，卡片上两个数字积为奇数的概率为632010，故答案为：310 18解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，其中一人获胜的情况数是 3 种，其中一人获胜的概率是：3193，故答案为：13 19解：1000(280)25（人)20解：利用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有 6 种可能出现的结果，其中小聪和小慧同时被选中的有 1 种，16P小聪和小慧，故答案为：16 第11页（共14页）三解答题（共 6 小题）21解：画出树状图得：共有 6 种等可能的结果，甲比乙先出场的有 3 种情况，P（甲

19、比乙先出场）3162 22解：（1）共有 12 种情况，两个数之和为奇数的有 6 种情况，所以八年级（一)班被选去扫墓的概率是61122；（2）公平，两个班被选去扫墓的概率均为12 23解：画树状图如下：由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中卡片上的两数之和为负数的有 8 种结果，所以卡片上的两数之和为负数的概率为82123 24解：（1）两位同学都要从测温通道通过进入校园为必然事件；故选D；（2）画树状图为：第12页（共14页）共有 9 种等可能的情况数，其中小红和从不同类型测温通道通过的有 4种情况，分别是(M，)(NN，)(MM，)Q和(,)Q M，所以小红和小明从不同类型测温通道通

20、过的概率是49 25解：不公平理由如下：所有可能出现的结果如下表所示：第二枚 第一枚 正 反 正 （正、正）（正、反）反 （反、正）（反、反）因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反 所以出现两个正面的概率和出现两个反面的概率都是14，出现一正一反的概率为2142，因为三者概率不等，所以游戏不公平 26解：（1）用列表法表示所有可能的情况有：共 4 种情况，其中配成一双相同颜色的有 2 种，2142P配成一双相同颜色；（2）用列表法表示所有可能的情况有：第13页（共14页）共 12 种情况，其中配成一双相同颜色的有 4 种，41123P配成一双相同颜色 第14页（共14页）