中传应用数学、计算数学考研复习参考书目,考试重点-高等代数考试大纲19615.pdf

《中传应用数学、计算数学考研复习参考书目,考试重点-高等代数考试大纲19615.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中传应用数学、计算数学考研复习参考书目,考试重点-高等代数考试大纲19615.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 育明教育官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军 中国传媒大学考研攻略 中国传媒大学硕士研究生入学考试 高等代数考试大纲 一、考试的总体要求 高等代数是大学本科数学专业的一门重要基础理论课，也是大多数理工科专业必修的一门基础课程。主要内容包括多项式、行列式、矩阵及其标准型、线性方程组、线性空间、欧氏空间和二次型等内容。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理，有较强的运算能力以及综合分析解决问题的能力。二、考试内容（一）多项式 1一元多项式的概念 2整除的概念与多项式整除关系的判别 3辗转相除法 4最高公因式 （二）行列式 1行列式的概念与基本性质 2行

2、列式的计算与行列式的展开 3Cramer（克拉默）法则 （三）矩阵 1矩阵的概念与基本运算 育明教育官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军 2初等矩阵、初等变换和矩阵的秩 3矩阵乘积的行列式 4矩阵的逆、伴随矩阵 5分块矩阵的运算 （四）线性方程组 1线性方程组的概念 2线性方程组有解的充分必要条件及解的结构 3Gauss 消元法 （五）线性空间 1线性空间的定义与简单性质 2向量的线性相关与线性无关 3向量组的秩、线性空间的基与维数 4基变换与坐标变换 5矩阵的相似 6子空间的定义，子空间的交与和，维数公式 7线性空间的同构 （六）线性变换 1线

3、性变换的定义、运算 2线性变换的矩阵 3线性变换的值域与核 4特征值、特征向量与特征子空间 育明教育官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军 5可对角化条件 6不变子空间 （七）Jordan 标准型 1线性变换及矩阵的最小多项式 2矩阵的 Jordan 标准型 3初等因子和不变因子 （八）欧几里德空间（欧氏空间）1欧氏空间的概念及基本性质 2欧氏空间的标准正交基 3Gram-Schmidt（格拉姆-施密特）正交化过程 4正交变换、正交矩阵的性质 5对称变换、实对称阵的正交相似标准型 （九）二次型 1二次型及其标准型、惯性定理 2正定二次型与正定阵的定义 3实对称阵正定的充分必要条件 三、考试的基本题型 主要题型可能有：概念题、选择题、填空题、简答题、计算题、证明题等。四、考试的形式及时间 育明教育官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军 笔试，不需要任何辅助工具。考试时间为三小时。育明教育官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军