比的认识知识点20731.pdf

《比的认识知识点20731.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比的认识知识点20731.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-.-可修遍-第四单元 比的认识 （一）比的基本概念 1两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2比值通常用分数、小数和整数表示。3比的后项不能为 0。4同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。7.分数的基本性质：分数的分子和-.-可修遍-分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。（二）求比值 1、求比值：

2、用比的前项除以比的后项（三）化简比 1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。）2.最简整数比指比的前项和后项都是-.-可修遍-整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是 1。3.比值和化简比的比较 它们的主要区别是什么呢？（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。（2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能-.-

3、可修遍-得整数或小数。比有两种书写形式如6 比 4，可写作 6：4 也写作46读作 6比 4。（3）读法不同。如 6：4 求比值是 6：4=64=46=23读作二分之三，还可写作 1.5（结果是一个数）化简比是 6：4=64=46=23读作三比二，还可写作 3：2（结果是一个比）（四）比的应用 比的应用主要分为三类：1、已知部分和，求各部分 2、已知部分差，求各部分 3、已知其中的某一部分，求其它部-.-可修遍-分 通用的计算方法是：（1）先求出一份是多少，用已知数量数量对应的份数（数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数）（2）用各部

4、分对应的份数一份的数量 例题：（1）比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？-.-可修遍-题目解析：60 人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5（人）第二步求男女生：男生：55=25（人）女生：57=35（人）（2）比的第二种应用：已知一个数量是多少，和它与其它数量的比，求另外几个数量是多少？六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？-.-可修遍-题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5（人）第二步求

5、女生：女生：57=35（人）。全班：25+35=60（人）（3）比的第三种应用：已知两个数量的差，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级的男生比女生多 20 人（或女生比男生少 20 人），男女生的比是 7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？-.-可修遍-题目解析：“男生比女生多 20 人”就是男女人数的差 解题思路：第一步求每份：20（7-5）=10（人）第二步求女生：男生：710=70（人）女生：510=50（人）。全班：5070=120（人）7、比在几何里的运用：比在几何里的应用，常有四种隐藏条件：（1）三角形的三个角的度数和是 180度 （2）等腰三角形的两个底角相等，-.

6、-可修遍-两条腰也相等。（3）长方形的长宽之和是它周长的一半 （4）长方体的长宽高之和是它棱长和的四分之一 （1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2baa 宽=周长2bab 面积长宽 （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积 长=棱长和caba -.-可修遍-宽=棱长和cbba 高=棱长和ccba 体积长宽高 表面积=（长宽长高宽高）2（）已知三角形三个角的比是：，求三个角的度数。三个角分别为：cbaa cbab c bac （）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长 -.-可修遍-cbaa 周长cbab 周长c bac 以上几何问题都可以用分数计算方法计算，也可以用求比的应用的通用方法计算。