统计计算练习题20814.pdf

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1、-.可修编.1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：试 通过计算填写表中空缺 算 2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。（单位：亿元）和动态相对数（%）算（1）3.企业职工的工资资料如下：按月工资分组（元）职工人数（人）各组人数所占比重（%）500 以下 100 10 500600 250 25 600700 300 30 700800 200 20 800 以上 150 15 合 计 1000 100 要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差（3）计算方差 4、甲、乙两企业工人有关资料如下：按年龄分组 甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）25 以

2、下 120 5 2535 340 35 3545 200 35 45 以上 100 25 合计 800 100 要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性 企 业 第三季度 实际产值（万元）第 四 季 度 第四季度 计划 实际 计划完成（%）为上季的 产值 比重 产值 比重（%）（万元）（%）（万元）（%）甲 100 120 140 乙 150 180 10000 丙 250 290 9667 合计 500 实际 比重 计划 实际 计划完成百 （%）分数（%）国内生产总值 GDP 2800 3100 3175 其中：第一产业增加值 90 100 110 第二产

3、业增加值 1060 1100 1115 第三产业增加值 1650 1900 1950 -.可修编.算 5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班数 产量（件）5060 10 8250 6070 7 6500 7080 5 5250 8090 2 2550 90 以上 1 1520 合 计 25 24070 试计算该企业工人平均劳动生产率 算 6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批 300 件产品的资料如下：工序 1 2 3 4 投入件数 300 296 294 294 产品合格品件数 296 294 294 290 要求：计算各道工序的平均合

4、格率 7、甲、乙两企业工人有关资料如下：要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高 （2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性 8、某银行某省分行所属 20 个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下：按计划完成程度分组（%）支行数（个）计划储蓄额（亿元）100 以下 2 5 100105 8 30 105110 5 24 110120 3 12 120 以上 2 9 合 计 20 80 试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度 9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：债券种类 面值（千元）年利率（%）发行量（万 X）蓝色 2 10 50 黑色 5 14 150 绿色 10 16 40 按

5、工资分组 甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）1000 以下 140 4 10002000 320 30 20003000 240 36 3000 以上 100 30 合计 800 100-.可修编.试计算该行发行的全部债券的年平均利率 10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性 11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强 12、某公司所属 40 个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）企业数 企业资金（万元）-5-0

6、 11 90 0-12 10 120 12-16 14 500 16-25 5 800 合计 40 1510 求平均利润率。13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：甲公司 乙公司 百分制组别 参考人数（人）五分制组别 参考人数 60 以下 4 1 5 60-70 15 2 12 70-80 10 3 16 80-90 11 4 13 90-100 9 5 10 合计 49 合计 56 问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）2 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 8 日 9 日 10 日 甲企业 26 26 28

7、28 29 30 30 30 27 26 乙企业 15 15 17 18 19 19 18 16 16 17 按成绩分组（分）学生人数 甲 班 乙 班 60 以下 2 4 6070 6 8 7080 21 17 8090 16 12 90 以上 5 9 合 计 50 50-.可修编.上 年 本 年 动态相对数（%）实际 比重 计划 实际 计划完成百 （%）分数（%）国内生产总值 GDP 2800 1100.00 3100 3175 102.42 113.39 其中：第一产业增加值 90 3.21 100 110 110.00 122.22 第二产业增加值 1060 37.86 1100 111

8、5 101.36 105.19 第三产业增加值 1650 58.93 1900 1950 102.63 118.18 3、（1）平 均 工 资=655元 （组 中 值：450 550 650 750 850。450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000）（2）标准差=120.3 元 （3）方差=14475 4、（1）甲、乙两企业的平均年龄分别为 34 元、38 元，乙企业职工年龄偏高 （2）甲、乙两企业的平均差系数分别为 22.35%、19.47%，所以乙企业职工的平均年龄更具代表性 5、该企业工人平均劳动生产率为 67.

9、6 件/人 （组中值：55 65 75 85 95。8250/55+6500/65+5250/75+2550/85+1520/95=366。24070/366）6、各道工序的平均合格率为496.0 7、（1）甲、乙两企业的平均工资分别为 1875 元、2420 元，所以乙企业职工工资偏高 （2）甲、乙两企业的平均差系数分别为 41.6%、36.6%，所以乙企业职工的平均工资更具代表性 8、平均计划完成程度为 108.09%（组中值：97.5 102.5 107.5 105 125。实际：5*97.5%+30*102.5%+24*107.5%+12*105%+9*125%=）9、全部债券的年平均

10、利率为 14.32%10、甲、乙两企业的平均差系数分别为 5%、7%，所以甲企业供货的均衡性好。11、（1）甲、乙两班的平均成绩分别为 78.2 分、77.8 分 （2）甲、乙两班的平均差系数分别为 9.8%、12.3%，所以甲半的平均成绩的代表性强 知识点五：时间数列和动态分析 1、年份 产值 与上年比较的动态指标 定基发展速度（%）（万元）增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）增长 1%的绝 对值（万元）1998 320 1999 332 12 103.75 3.75 3.2 103.75 2000 349 17 105.0 5.0 3.3 108.94 2001 370 21 106

11、.1 6.1 3.5 115.53 2002 430 60 116.3 16.3 3.7 134.38 2003 438 8 101.9 1.9 4.3 136.88 2、年平均递增率=55-1 3、（1）y=243.7+2.69t （2）2004 年存款余额将达到 273.29 百万元-.可修编.4、非生产人员占全部职工人数的平均比重=17.02%5、第一季度单位产品成本为 12 元/件 6、（1）16 月各月的计划完成程度分别为 125%、112.65%、98.30%、98.8%、117.69%、130.74%（2）上半年平均计划完成程度为 114.2%7、（1）2000、2003 年工业

12、增加值占国内生产总值的比重分别为 73.5%、73.8%、74.2%、75.5%（2）平均比重=74.33%8、（1）月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 产量 640 620 650 630 610 630 640 610 630 700 650 690 三项平均 637 633 630 623 627 627 627 647 660 680 （2）y=64.17+2.06t 9、产值（万元）与上年比较 年份 增长量 发展速度 增长速度 增长 1%的 （万元）（%）（%）绝对值 1998 100 1999 110 10 110 10 1 2000 117 7 106 6

13、 1.1 2001 126 9 108 8 1.2 2002 139 13 110 10 1.3 10、y=250.14+6.64t，据此预测 2005 年销售额为 276.7 万元 计算题 1、某车间有 30 个工人看管机器数量的资料如下:5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。2、某班40 名学生统计学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76-.可修编.71 60 90 65 76 72 76

14、 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定:60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100 分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一 X 次数分配表。(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。3、某企业 10 月份生产情况（单位：台）：车 间 实际产量 计划产量 第一车间 第二车间 第三车间 440 400 650 400 440 700 计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。4、某工业集团公司工人工资情况 按月工资（元）分组 企业个数 各组工人所占比重（

15、%）400500 500600 600700 700800 800 以上 3 6 4 4 5 20 25 30 15 10-.可修编.合 计 22 100 计算该集团工人的平均工资。5、某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为 190 件，完成计划 95%；第二车间实际产量 250 件，完成计划 100%；第三车间实际产量 609 件，完成计划 105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：另外，一车间产品单位成本为 18 元/件，二车间产品单位成本 12 元/件，三车间产品单位成本 15 元/件，则三个车间平均单位成本为：元/件 以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改

16、正。6、1990 年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲 乙 丙 1.1 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。7、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8 名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70-.可修编.乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。8、

17、某工厂生产一种新型灯泡 5000 只，随机抽取 100 只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为 4500 小时，标准差 300 小时，试在 90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到 95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？9、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过 99%、97%、和 95%三种情况，现在要求误差不超过 1%，要求估计的把握程度为 95%，问需要抽查多少个零件？10、在 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查结果有废品 8 件,当概率为 0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.11、检查五

18、位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:学习时数(小时)学习成绩(分)4 40 6 60 7 50 10 70 13 90-.可修编.根据资料:(1)建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数 12、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x 代表人均收,y 代表销售额)n=9 =546 =260 2=34362 =16918 计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义(2)若 1996 年人均收为 400 元,试推算该年商品销售额 13、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：

19、商品 名称 商品销售额（万元）价格变动率（%）基期 报告期 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2-5 10 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。14、某市 1998 年社会商品零售额 12000 万元，1999 年增加为 15600 万元。物价指数提高了 4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。-.可修编.15、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买 7%的商品,问物价指数是多少?(2）已知某企业产值报告期比基期增长了 24%,职工人数增长了 17%,问劳动生产率如何变化?16、我国人口自然增长情况如下:年 份 198

20、6 1987 1988 1989 1990 比上年增加人口 1656 1793 1726 1678 1629 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。17、某商店 1990 年各月末商品库存额资料如下:月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。18、某工厂的工业总产值 1988 年比 1987 年增长 7%,1989 年比 1988 年增长10.5%,1990 年比 1989 年增长 7.8%,1991 年比 1990 年增长 14.6

21、%；要求以 1987年为基期计算 1988 年至 1991 年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。19、某地区 1990 年底人口数为 3000 万人,假定以后每年以 9的增长率增长；又假定该地区 1990 年粮食产量为 220 亿斤,要求到 1995 年平均每人粮食达到 850斤,试计算 1995 年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?-.可修编.20、某地区粮食产量 19851987 年平均发展速度是 1.03，19881989 年平均发展速度是 1.05，1999 年比 1989 年增长 6%，试求 19851990 年的平均发展速度。计算题 算 1、答案:看管机器

22、台数(台)工人人数(人)频率(%)2 3 4 5 6 4 7 12 5 2 10.33 20.33 40.00 10.67 6.67 合计 30 100.00 说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。算 2、答案:(1)成 绩 学生人数(人)频率(%)60 分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15.0 37.5 30.00 10.00-.可修编.合 计 40 100.00(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”；分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两

23、头小,中间大的“正态分布”的形态。算 3、计算产量计划完成情况 实际产量（台）计划产量（台）计划完成%第一车间 第二车间 第三车间 440 400 650 400 440 700 110.0 90.9 92.8 企业 1490 1540 96.8 全厂产量计划完成 96.8%，尚差 3.2%。算 4、计算表如下：月工资组中值x 各组工人比重（%）450 550 650 750 850 20 25 30 15 10 90.0 137.5 195.0 112.5 5.0 合 计 100 620.0 该工业集团公司工人平均工资 620 元。-.可修编.5、解：两种计算均不正确。平均计划完成程度的计算

24、，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：平均计划完成程度 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：平均单位成本 6、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。品种 价格（元）X 甲市场 乙市场 成交额 成交量 成交量 成交额 M m/x F Xf 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5 合计 5.5 4 4 5.3 甲市场平均价格（元/斤）乙市场平均价格（元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总

25、量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。7、解-.可修编.甲班组：平均每人产量 全距 平均差 A、D 标准差 标准差系数 平均每人产量 全距 平均差 A、D=标准差 标准差系数 分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。8、解：n=100 t=2（1）=x 23060 该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：-xx 450060450060 44004560（2）=应抽取 900 只灯泡进行测试。-.可修编.9、指导书 105 页-7 10、解：废品

26、率的范围：4%2.7%废品数量区间：40001.3%-40006.7%52-268 11、指导书 148 页-2 12、指导书 149 页-3 13、解:三种商品物价总指数：=105.74%销售量总指数=销售额指数价格指数 =114.04%14、解:已知:万元 万元 物价指数=则：万元 零售量指数 零售量变动影响的零售额：=15000-12000=3000 万元 零售物价变动影响的零售额：=15600-15000=600 万元-.可修编.零售量增加25%使零售额增加3000万元,零售物价上涨4%使零售额增加600万元,两因素共同影响使零售额增加 3600 万元。15、（1）解:购买额指数=购买

27、量指数物价指数 则物价指数=购买额指数购买量指数=100%(1-7%)=107.5%（2）解:工业总产值指数=职工人数指数劳动生产率指数 则劳动生产率提高程度百分比=（工业总产值指数职工人数指数）-1=(1+24%)(1+17%)-1=5.98%16、解:人口数属于时点指标,但新增人口数属于时期指标,因为它反映的是在一段时期内增加的人口数,是累计的结果.因此需采用时期数列计算序时平均数的方法。平均增加人口数 17、解:(1)该商店上半年商品库存额:(2)该商店全年商品库存额:(3)该商店全年商品库存额:18、解：（1）1988 年至 1991 年的总增长速度为：（107%110.5%107.8%114.6%）-100%=46.07%(2)1988 年至 1991 年平均增长速度为:19、解：-.可修编.(1)计算 1995 年该地区人口总数：1995 年人口总数(2)计算 1995 年粮食产量：1995 年粮食产量=人均产量总人数=8503137.45=266.68（亿斤）(3)计算粮食产量平均增长速度:20、解：平均发展速度=