高中新课标选修2-3第三章《统计案例》单元测试题(AB卷整理推荐)18074.pdf

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1、高中新课标选修 2-3 第三章统计案例 单元测试题（A 组）一、选择题 1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有（）0 个 1 个 2 个 3 个 答案：2当23.841K 时，认为事件A与事件B（）有95%的把握有关 有99%的把握有关 没有理由说它们有关 不确定 答案：3已知回归直线方程$ybxa，其中3a 且样本点中心为(12)，则回归直线方程为（）3yx 23yx 3yx 3yx 答案：4为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了 300 名学生，得到如下列联表：喜欢数学 不喜欢数学

2、 合计 男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（）0 95%99%100%答案：5某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：广告费 2 4 5 6 8 销售额 30 40 60 50 70 则广告费与销售额间的相关系数为（）0.819 0.919 0.923 0.95 答案：6在回归直线方程$yabx中，回归系数b表示（）当0 x 时，y的平均值 x变动一个单位时，y的实际变动量 y变动一个单位时，x的平均变动量 x变动一个单位时，y的平均变动量 答案：7对于回归分析，下列说法错误的是（

3、）在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 线性相关系数可以是正的，也可以是负的 回归分析中，如果21r，说明x与y之间完全相关 样本相关系数(11)r ，答案：8部分国家 13 岁学生数学测验平均分数为：中国 韩国 瑞士 俄罗斯 法国 以色列 加拿大 英国 美国 约旦 授 课天数 251 222 207 210 174 215 188 192 180 191 分数 80 73 71 70 64 63 62 61 55 46 对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（）一定存在 可能存在也可能不存在 一定不存在 以上都不正确 答案：9下列关于残差图的

4、描述错误的是（）残差图的横坐标可以是编号 残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 答案：10 某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了 8 对观测值，计算得：8152iix，81228iiy，821478iix，811849iiix y，则y与x的回归直线方程是（）$11.472.62yx$11.472.62yx$2.6211.47yxx$11.472.62yx 答案：二、填空题 11直线回归方程$yabx恒过定点 答案：()x y，12下表给出了某些地区的鸟的种

5、类与这些地区的海拔高度（m）：类数 36 30 37 11 12 13 17 18 29 4 15 海拔高度 1250 1158 1067 457 701 731 610 670 1493 762 549 分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为 答案：0.782 13设对变量 x，Y有如下观察数据：x 151 152 153 154 156 157 158 160 161 162 163 164 Y 40 41 41 41 5 42 425 43 44 45 45 46 455 则Y对x的线性回归方程为 （结果保留 4 位小数）答案：$0.446327.2920yx 14某高校大一

6、 12 名学生的体重x与肺活量Y的数据如下：x 42 42 46 46 46 50 50 50 52 52 58 58 Y 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00 预测体重是 55kg 的同学的肺活约量为 答案：3.24 三、解答题 15某市统计 19942004 年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把 1994 年编号为 0，1995 年编号为 1，2004 年编号为 10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从 0 到 10作为自变量进行回归分析，可得到下面

7、三条回归直线：城市：$9.502.54yx；县镇：$6.762.32yx；农村：$1.800.42yx（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；（2）对于农村学生来讲，系数等于 0.42 意味着什么？（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？解：（1）散点图略；（2）对于农村学生来讲，系数等于 0.42 意味着 19942004 年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加 0.42；（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快 16调查在 23 级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船 不晕船 合计 男人 12 25 37 女人 10 24 34 合计 22 49 71 根据此资

8、料，你是否认为在 23 级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？解：2271(122425 10)0.0822493734K 因为0.082.706，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关 17对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）焦虑 说谎 懒惰 总计 女生 5 10 15 30 男生 20 10 50 80 总计 25 20 65 110 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？解：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量222123KKK，由表中数据可得 221110(5602520)0.863308025 85K，222110(107020 1

9、0)6.36630802090K，223110(153015 50)1.41030 806545K 因为22K的值最大，所以说谎与性别关系最大 18一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到()xy，的 4 组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒（精确到 1 转/秒）解：（1）设回归直线

10、方程为$ybxa，12.5x，8.25y，421660iix，41438iiix y 于是24384 12.58.2525.5516604 12.53570b，5133512568.2512.57047027aybx 所求的回归直线方程为$516707yx；（2）由$51610707yx，得7601551x，即机器速度不得超过 15 转/秒 高中新课标选修 2-3 第三章统计案例 单元测试题（B 组）一、选择题 1下列属于相关现象的是（）利息与利率 居民收入与储蓄存款 电视机产量与苹果产量 某种商品的销售额与销售价格 答案：2如果有 95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（）23

11、.841K 23.841K 26.635K 26.635K 答案：3如图所示，图中有 5 组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的 4 组数据的线性相关性最大（）E C D A 答案：4为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人，得到如下结果（单位：人）不患肺病 患肺病 合计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计 9874 91 9965 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（）90%95%99%100%答案：5调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上 白天 合计 男婴 24 31 55 女婴

12、8 26 34 合计 32 57 89 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（）80%90%95%99%答案：6已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为$yabx，方程中的回归系数b（）可以小于 0 只能大于 0 可以为 0 只能小于 0 答案：7 每一吨铸铁成本cy(元)与铸件废品率x%建立的回归方程568cyx，下列说法正确的是（）废品率每增加 1%，成本每吨增加 64 元 废品率每增加 1%，成本每吨增加 8%废品率每增加 1%，成本每吨增加 8 元 如果废品率增加 1%，则每吨成本为 56 元 答案：8下列说法中正确的有：若0r，则x增大时，y也相应增大；若0r，则x增大时

13、，y也相应增大；若1r，或1r ，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（）答案：9 有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度 5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天气温是 2，则这天卖出的热饮杯数约为（）100 143 200 243 答案：10甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀 不优秀 合计 甲班 10 35

14、45 乙班 7 38 45 合计 17 73 90 利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（）0.30.4 0.40.5 0.50.6 0.60.7 答案：二、填空题 11某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下：采煤量（千吨）289 298 316 322 327 329 329 331 350 单位成本（元）43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0 则Y对x的回归系数 答案：0.1229 12对于回归直线方程$4.75257yx，当28x 时，y的估计值为 答案：390 13在某医院，因为患心脏病而住院的 6

15、65 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不 是 因 为患 心 脏 病 而 住 院的男 性 病 人 中有 175 人 秃 顶，则2K 答案：16.373 14某工厂在 2005 年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 则月总成本y对月产量x的回归直线方程为 答案：$1.2150.975yx 三、解答题 1

16、5某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了 392 名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计 大学专科以上学历 39 157 196 大学专科以下学历 29 167 196 合计 68 324 392 对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论 解：22392(39 16715729)1.78196 19668324K 因为1.782.706，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关 161907 年一项关于 16 艘轮船的研究中，船的吨位区间位于 192 吨

17、到 3246 吨，船员的人数从 5 人到 32 人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=91+0006吨位（1）假定两艘轮船吨位相差 1000 吨，船员平均人数相差多少？（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？解：由题意知：（1）船员平均人数之差=0.006吨位之差=0.0061000=6，船员平均相差 6 人；（2）最小的船估计的船员数为：9.1+0.006192=9.1+1.152=10.25210（人）最大的船估计的船员数为：9.1+0.0063246=9.1+19.476=28.57628（人）17假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测

18、量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄周岁 3 4 5 6 7 8 9 身高cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 年龄周岁 10 11 12 13 14 15 16 身高cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0（1）作出这些数据的散点图；（2）求出这些数据的回归方程；（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从 316岁身

19、高的年均增长数 （5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系 解：（1）数据的散点图如下：（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y=6317x+71984；（3）在该例中，回归系数 6317 表示该人在一年中增加的高度；（4）每年身高的增长数略316 岁身高的年均增长数约为 6323cm；（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等 18某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y（元），与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系见表：x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知721280iix，72145309iiy，713487iiix y （1）求x y，；（2）画出散点图；（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程 解：（1）345678967x，6669738189909179.867y；（2）略；（3）由散点图知，y与x有线性相关关系，设回归直线方程：$ybxa，55934877613374.7528073628b，79.8664.7551.36a 回归直线方程$4.7551.36yx