浅谈小学数学中解决问题的策略37585.pdf

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1、-浅谈小学数学中解决问题的策略 策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较强的价值性。解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供有力的支撑，触类旁通，举一反三。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。学生对解决问题策略的理解和掌握，对他们的后续开展是举足轻重的。所以，教师在教学中，应该加强对解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解决问题的能力。下面是我在教学实践中对学生解决问题策略指导的一些尝试探索。一、工具法 工具法就是狠抓学生对数学中最根本的概念、性质、定律、公式

2、、数量关系、计算法则等的理解和掌握，这些工具性的知识要让学生理解吃透。比方：求几个一样加数和的简便运算，用乘法解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。学生真正理解了乘法的意义后，应用这类知识去解决相关的问题就迎刃而解了。例如：学校举行跳绳比赛，李红每分跳 168 下，陈亮跳的是李红的87,王伟跳的是陈亮的76。王伟每分钟跳多少下 学生理解了分数乘法的意义后，很快就知道了要求王伟每分钟跳的，先要求出陈亮跳的。求陈亮跳的，就是求 168 下的87,算式为:16887=147(下),求王伟跳的就是求 147 下的76,算式为:14776=126(下)-又例如:水果店运来苹果20筐,运来梨的筐数是

3、苹果的41,又是桔子筐数的95.运来桔子多少筐 学生根据题意找到等量关系:苹果筐数的41=桔子筐数的95,根据分数乘法的意义,把等量关系变为:苹果筐数41=桔子筐数95,根据题里告诉的苹果 20 筐,等量关系变为:2041=桔子筐数95,要求桔子的筐数,就设桔子筐数为*,这样就列出方程:95*=2041,求出方程的解,问题就解决了。又如：速度时间=路程 单价数量=总价 工作效率工作时间=工作总量；C长=a+b2、C正=4a、C圆=2r 或 C圆d、S长=ab、S正=a2、S平=ah、S三=ah2、S梯=a+bh2、S圆2、S环=S外圆-S内圆=3.14R2-r2等。学生理解和掌握了这些常见的数

4、量关系、公式，能大大得提高他们解决问题的能力。例如：一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米。小强骑这辆自行车通过一座 1000 米长的大桥，如果车轮平均每分钟转 100 周，大约几分钟能通过？引导学生分析：要求时间，就要知道路程与速度。路程题里直接告诉的，是 1000 米100=21980厘米=219.8米，最后根据路程速度=时间，很快就求出时间：10005分 二、画图法 小学生由于年龄的局限，生活经历和知识都很少，因此在抽象思考解决问题时难免会遇到困难。学生在草稿纸上画线段画或草图可-以拓展思路，找到解决问题的方法。比方：甲、乙两数的和是 20，两数的差为 4，求这两个数分别是多少？这个问题如

5、果列二元一次方程是很好解决的。但对于小学生来说，这样的方程他们是无法理解的。教师引导他们画线段图理解就容易多了。甲：20-42=8 乙：8+4=12 乙：20+42=12 甲：12-4=8 又如：月英小学有一块长方形的花圃，长 12 米。在扩建活动中，花圃的长增加了 2 米，这样花圃的面积就增加了 20 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？通过画草图，学生就知道长增加了，而宽没变，因此根据增加的面积就可以求出原长方形的宽：202=10米，进而得知原长方形的面积：1210=120平方米。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生迅速地搜寻到解决问题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研

6、究发现：许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠因此对学生进展画图策略的指导显得尤为重要。三、列表法 在解决问题时，可以引导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解决问题的策略，这种策略适用于信息资料复杂难明，信息关系-之间模糊的问题它是把信息资料用表列出来，观察和理顺问题的条件，发现解决问题的方法 比方：四年级合唱队庆国庆表演时排列队形的要求：第一排站人，以后每排都比前一排多人，这样共排排。这个合唱队一共多少人？排数 第一排 第二排 第三排 第四排 人数 学生通过观察表格，很容易算出合唱队的人数人 又如：妈妈用根米长的栅栏围

7、成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？引导学生想这个长方形的周长是多少？先求出长方形的长、宽的和，再列表，学生就很容解决这个问题了。长米 宽米 四、假设法 假设法是根据题目中的条件或结论，做出*种假设，然后根据假设进展推算，对数量上出现的矛盾进展调整，从而找到解决问题的方法。比方：六二班人去杨桥水库划船，一共租了只船，每只大船坐人，每只小船坐人，租用的大船和小船各多少只？引导学生假设只都是大船，则就可以坐人。-这样就多出了人，每只小船比每只大船少坐人，因此小船的只数应该是只。大船的只数为：只。也可以引导学生假设 10 只都是小船，则就只能坐 210=20人，这样就还有 52-20=32 人没

8、坐，每只大船比每只小船多做 6-2=4 人，因此大船的只数为：324=8只，小船只数为：10-8=2只。五、替换法 替换法是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代交换另一种数值、数量、关系、方法、思路，从而找到解决问题的方法。比方：买 10 张桌子和 60 把椅子，要用 2700 元。3 把椅子的钱正好是 1 张桌子的钱。桌子和椅子的单价各是多少元？引导学生想：把一张桌子的钱换成 3 把椅子的钱，则 10 张桌子就可以换成 30 把椅子。所以就有买 90 把椅子要 2700 元。一把椅子的钱为：270090=30元 一张桌子的钱为：303=90元。同样也可以引导学生把 3 把椅子换成一

9、张桌子，则 60 把椅子可以换成 20 张桌子。就有买 30 张桌子要 2700 元，一张桌子的钱为：270030=90元 一把椅子的钱为：903=30元。六、倒推法 倒推法是从题目的问题和结果出发，根据逐步的进展逆向推理，一步一步靠近条件，直至问题的解决。比方：小英原来有一些连环画，今年又买了 12 本，送给好朋友小华 9 本后，还剩下 23 本，小英原来有多少本连环画？-引导学生先整理分析：原来有？本，又买来 12 本，送给小华 9本，还剩下 23 本。从还剩的 23 本倒推，把送给小华的 9 本拿回来，再把又买的 12 本拿开，就是小英原来的连环画。所以算式为：23+9-12=20本。七

10、、列举法 列举法是从具体情况一一枚举，从中找出规律和方法，再加以解决。这种策略适用于列式比拟困难的问题，它是把事情发生的各种可能进展有序思考，逐个罗列，并用*种形式进展整理，从而找到问题的答案。比方：小明的妈妈是养鸡能手。有一天小明问妈妈：今天我家的鸡产了多少个蛋？妈妈说：今天产的蛋比 30 个多比 50 个少，2 个2 个地数剩 1 个，5 个 5 个地数剩 4 个，3 个 3 个地数正好数完。引导学生想：2 个 2 个地数剩 1 个，说明产蛋的个数不能被 2 整除，用列举法列出个位的可能性有：1、3、5、7、9。5 个 5 个地数剩 4 个，说明产蛋的个数不能被 5 整除，用列举法列出个位的可能性有：4、9。根据这两个条件可以推出产蛋个数的个位上的数一定是 9。再根据妈妈提供的其它信息很快就能推出这天小明家的鸡产蛋的个数为：39 个。以上几种方法，就是我在教学实践中引导学生常用的解决问题的策略。解决问题有法，但无定法。所以，在今后的教学实践中还要不断地探究思索，逐步积累解决问题的经历，以掌握更多、更具体的解决问题的方法和策略。