2022-2023学年华东师大版九年级上册数学第22章一元二次方程单元测试卷含答案50310.pdf

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1、2022-2023 学年九年级上册数学第 22 章一元二次方程单元试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1下列方程中是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0 Bx17 C7x2+60 D2x25y0 2关于 x 的一元二次方程 3x2+2x+10 的根的情况，下列判断正确的是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 3关于 x 的一元二次方程 2x23x10，该方程的常数项是（）A2 B3 C1 D1 4已知 m 是方程 x22x20220 的一个根，则 2m24m 的值为（）A4044 B4044 C2022 D2022 5一元二次方程（x1）x

2、x 的解是（）A1 或1 B2 C0 或 2 D0 6用配方法解方程 x26x20 的过程中，应将此方程化为（）A（x3）211 B（x3）27 C（x6）238 D（x6）234 7用公式法解方程 x2+x2 时，求根公式中的 a，b，c 的值分别是（）Aa1，b1，c2 Ba1，b1，c2 Ca1，b1，c2 Da1，b1，c2 8一元二次方程 x2+px+q0 的两个根为 p，q，则 p+q 等于（）A0 B1 C0 或2 D0 或1 9已知一元二次方程式（x2）23 的两根为 a、b，且 ab，求 2a+b 之值为何？（）A9 B3 C6+D6+10小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂

3、2020 年全年某产品的产量为 234 万吨，经该厂的技术人员预计 2022 年全年该产品的产量为 345 万吨，设 2020 年至 2022 年该产品的预计年平均增长率为 x，根据题意列出方程得（）A234（1+x）2345 B234（12x）345 C234（1+2x）345 D234（1x）2345 二填空题（共 10 小题，满分 30 分）11有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有 81 只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过 3 轮传染后共有 只鸡受到传染 12一元二次方程（x+）2320 的解为 13将一元二次方程 x26x10 化成（xa）2b 的形式，则

4、b 的值为 14要使代数式 3x26 的值等于 21，则 x 的值是 15用换元法解方程，若设，那么所得到的关于 y 的整式方程为 16已知 a，b 是一元二次方程 x24x+30 的两根，则 a+b 17若一元二次方程 x2+xc0 没有实数根，则 c 的取值范围是 18三角形两边的长分别是 2 和 4，第三边的长是方程 x210 x+240 的根，则该三角形的周长为 19关于 x 的一元二次方程（m3）x2+m2x9x+5 化为一般形式后不含一次项，则 m 的值为 20使等式成立的实数 x 的取值范围是 x2，则关于 y 的一元一次方程 myn2+1n 的解为 三解答题（共 6 小题，满分

5、 90 分）21已知 x 是一元二次方程 x28x10 的实数根，求代数式（x+3）的值 22某地区 2020 年投入教育经费 2500 万元，2022 年投入教育经费 3025 万元（1）求 2020 年至 2022 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计 2023 年该地区将投入教育经费多少万元 23（1）计算：（3+2）；（2）解方程：x2+6x70 24计算：（1）（3.14）0|1；（2）a；解方程：（3）x2+6x10（用配方法解）；（4）+1 25已知关于 x 的一元二次方程 kx2+（k2）x20（k0）（1）求证：不论 k 为何值，这个方

6、程都有两个实数根；（2）若此方程的两根均整数，求整数 k 的值 26已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+20（1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个实数根；（2）若 x1，x2是原方程的两根，且 x12+x221，求 m 的值 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1解：A当 a0 时，方程 ax2+bx+c0 不是一元二次方程，故本选项不符合题意；Bx17，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C7x2+60 是一元二次方程，故本选项符合题意；D2x25y0 是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C 2解：2

7、2413 412 8，故原方程无实数根，故选：C 3解：关于 x 的一元二次方程 2x23x10，该方程的常数项是1，故选：D 4解：由题意得：把 xm 代入方程 x22x20220 中，则 m22m20220，m22m2022，2m24m4044，故选：B 5解：（x1）xx，（x1）xx0，x（x2）0，则 x0 或 x20，解得 x0 或 x2，故选：C 6解：x26x20，x26x2，x26x+92+9，（x3）211，故选：A 7解：将方程整理得：x2+x20，这里 a1，b1，c2，故选：C 8解：根据根与系数的关系得，p+qp，pqq，解得 p1，q2 或 pq0，所以 p+q1

8、 或 p+q0 故选：D 9解：（x2）23，x2或 x2，所以 x12+，x22，即 a2+，b2，所以 2a+b4+2+26+故选：C 10解：根据题意，得 234（1+x）2345，故选：A 二填空题（共 10 小题，满分 30 分）11解：设每轮传染中1只鸡传染x只鸡，则第一轮传染中有x只鸡被传染，第二种传染中有 x（1+x）只鸡被传染，依题意得：1+x+x（1+x）81，整理得：（1+x）281，解得：x18，x210（不符合题意，舍去），81+81x81+818729，经过 3 轮传染后共有 729 只鸡受到传染 故答案为：729 12解：（x+）2320，（x+）232，x+4，

9、x+4或 x+4，x13，x25，故答案为：x13，x25 13解：方程 x26x10，移项得：x26x1，配方得：x26x+910，即（x3）210，则 b 的值为 10 故答案为：10 14解：由题意得：3x2621，3x227，x29，x13，x23，x 的值为 3 或3，故答案为：3 或3 15解：，设，则原方程化为 y+3，y2+23y，y23y+20，故答案为：y23y+20 16解：a、b 是一元二次方程 x24x+30 的两根，a+b4 故答案为：4 17解：根据题意得12+4c0，解得 c 故答案为：c 18解：x210 x+240，（x4）（x6）0，所以 x14，x26，

10、而 2+46，所以三角形第三边长为 4，所以此三角形的周长为 2+4+410 故答案为：10 19解：（m3）x2+m2x9x+5，（m3）x2+m2x9x50，（m3）x2+（m29）x50，一元二次方程（m3）x2+m2x9x+5 化为一般形式后不含一次项，m30 且 m290，解得：m3，故答案为：3 20解：等式成立的条件是，解不等式，得 x1，解不等式，得 xm，使等式成立的实数 x 的取值范围是 x2，m2，关于 y 的方程 myn2+1n 是一元一次方程，n21，n3，即方程为 2y+13，解得：y1，故答案为：y1 三解答题（共 6 小题，满分 90 分）21解：x 是一元二次

11、方程 x28x10 的实数根，x28x1 原式 ，代数式（x+3）的值为 22解：（1）设 2020 年至 2022 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 x，依题意得：2500（1+x）23025，解得：x10.110%，x22.1（不符合题意，舍去）答：2020 年至 2022 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 10%（2）3025（1+10%）3327.5（万元）答：预计 2023 年该地区将投入教育经费 3327.5 万元 23解：（1）（3+2）（+2）3 3；（2）x2+6x70，（x+7）（x1）0，x+70，x10，则 x17，x21 24解：（1）（3.14）0|1 1（

12、1）+22 1+1+22 43；（2）a 2aa+3a a；（3）x2+6x10，x2+6x1，x2+6x+910，（x+3）210，x+3，x+3或 x+3，x13，x23；（4）+1，x（x1）2（x+2）+（x+2）（x1），解得：x，检验：当 x时，（x+2）（x1）0，x是原方程的根 25（1）证明：（k2）24k（2）（k+2）2，（k1）20，0，不论 k 为何值，这个方程都有两个实数根；（2）解：kx2+（k2）x20（k0），（kx2）（x+1）0，解得 x1，x21，因为该方程的两根均整数，所以为整数，所以整数 k 为1 或2 26解：（1）证明：（m+3）24（m+2）（m+1）2，无论 m 取何值，（m+1）20，原方程总有两个实数根（2）x1，x2是原方程的两根，x1+x2（m+3），x1x2m+2，x12+x221，（x1+x2）22x1x21，代入化简可得：m2+4m+40，解得：m2