【2022】北京市中考数学模拟检测试卷(含答案)58314.pdf

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1、【最新】北京市中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间：120 分钟 分数：120 分）一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）设 a 是 9 的平方根，B=（）2，则 a 与 B 的关系是（）Aa=B Ba=B Ca=B D以上结论都不对 2（3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300万美元，“5 300 万”用科学记数法可表示为（）A5.3103 B5.3104 C5.3107 D5.3108 3（3 分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3 B（a3）2=a5 Ca+a2=a3 Da6

2、a2=a3 4（3 分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A B C D 5（3 分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）A B C D 6（3 分）下列说法不正确的是（）A频数与总数的比值叫做频率 B频率与频数成正比 C在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 D用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确 7（3 分）如图，将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠，使 AD 与 AD 重合，AE 与 AE 重合，若A=30，则1+2=（）A50 B60 C45 D以上都不对 8（3 分）下列各图中，1 大于2 的是（）A B C D 9（3 分

3、）如图所示，向一个半径为 R、容积为 V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A B C D 10（3 分）如图所示，台风过后某小学的旗杆在 B 处断裂，旗杆顶部 A 落在离旗杆底部 C 点 8 米处，已知旗杆长 16 米，则旗杆断裂的地方距底部（）A4 米 B5 米 C6 米 D8 米 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11（3 分）的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 12（3 分）从长度为 2，3，5，7 的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 13（3 分）如果+（b7）2=0，则的值为 14（3

4、分）如图，M 是ABCD 的 AB 的中点，CM 交 BD 于 E，则图中阴影部分的面积与ABCD 的面积之比为 15（3 分）分解因式：16m24=16（3 分）如图，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60的角得到一个五边形，则1+2=度 17（3 分）如图，菱形 ABCD 中，B=60，AB=2，E，F 分别是 BC、CD 的中点，连接 AE、EF，则AEF 的周长为 18（3 分）如图，APB=30，圆心在 PB 上的O 的半径为 1cm，OP=3cm，若O 沿 BP 方向平移，当O 与 PA 相切时，圆心 O 平移的距离为 cm 三、解答题（本题共 66 分，第 17-18，每小题 4

5、 分，19-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26、27 题 7 分，第 28 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 19计算：0323232cos30 20.解不等式组：30229+2.xxx，4(）21已知：如图，在 RtABC中，C=90，点D在CB边上，DAB=B，点E在AB边上且满足CAB=BDE.求证：AE=BE.22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx与反比例函数kyx（k0）的图象相交于点(2,2)M.（1）求k的值；（2）点(0,)Pa是 y 轴上一点，过点P且平行于 x轴的直线分别与一次函数yx、反比例 函数kyx的图象相交于点1(

6、,)A x b、2(,)B x b，当12xx时，画出示意图并直接写出a的取值范围.23如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG BC，DEAC，延长GE至点F，使得BF=BE（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当C=45，BD=2 时，求D，F两点间的距离.24已知：关于x的一元二次方程22(1)20(0)axaxaa（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中1x2x）若y是关于DECBAFDGCABEyxM(2,2)Oa的函数，且212yaxx，求这个函数的表达式 25.如图，BC为O的直径，CA是O的

7、切线，连接AB交O于点D，连接CD,BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F（1）求证：CE=CF；（2）若BD=43DC，求DFCF的值 26.在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完 2 本书，最多不建议超过 5 本。初一年级 5 个班，共 200 名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表 1、表 2、表 3.表 1：在初一年级随机选择 5 名学生暑期读书情况的统计表 EFDC

8、OBA阅读书数量（本）2 3 4 5 人数 2 1 1 1 表 2：在初一年级“诵读班”班随机选取 20 名学生暑期读书情况的统计表 阅读书数量（本）2 3 4 5 人数 0 1 4 15 表 3：在初一年级随机选取 20 名学生暑期读书情况的统计表 阅读书数量（本）2 3 4 5 人数 2 8 6 4 问题 1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.问题 2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.27

9、.如图，55MAN，在射线AN上取一点B，使6ABcm，过点B作BCAM于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且30CDE,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。根据题意，在答题卡上补全图形；把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：/cmx 0 1 2 3 4 5 6/cmy 2.9 3.4 3.3 2.6 1.6 0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）NMA 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值

10、为坐标的点，画出该函数的图象；（2）结合画出的函数图象，解决问题：当ADBE时，x的取值约为_cm.28.在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线其表达式为222yxmxm.（1）当该抛物线过原点时，求m的值；（2）坐标系内有一矩形OABC,其中(4,0)A、(4,2)B.直接写出C点坐标；如果抛物线222yxmxm与该矩形有 2 个交点，求m的取值范围.29.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.（1）根据题意补全图形，猜想MEC与MCE的数量关系并证明；（2）连接FB，判断FB、FM之间的数量关系并

11、证明.30.在平面直角坐标系xOy中的某圆上，有弦MN，取MN的中点P，我们规定:点P到某点（直线）的距离叫做“弦中距”，用符号“d中”表示.xyOFBCADE以(3,0)W 为圆心，半径为 2 的圆上.（1）已知弦MN长度为 2.如图 1：当MNx轴时，直接写出到原点O的d中的长度；如果MN在圆上运动时，在图 2 中画出示意图，并直接写出到点O的d中的取值范围.（2）已知点(5,0)M,点N为W上的一动点，有直线2yx，求到直线2yx的d中的最大值.图 1 图 2 备用图 xyWOxyWOxyPNWOM参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）设 a 是

12、 9 的平方根，B=（）2，则 a 与 B 的关系是（）Aa=B Ba=B Ca=B D以上结论都不对【分析】由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a 两种情况，要考虑全面【解答】解：a 是 9 的平方根，a=3，又 B=（）2=3，a=b 故选：A【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 2（3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300万美元，“5 300 万”用科学记数法可表示为（）A5.3103 B5.3104 C5.3107 D5

13、.3108【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：5 300 万=5 300103万美元=5.3107美元故选 C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3（3 分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3 B（a3）2=a5 Ca+a2=a3 Da6a2=a3【分析

14、】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a 与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误 D、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误 故选：A【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并 4（3 分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A B C D【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即

15、可【解答】解：，由得，x1；由得 x1，故此不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选：A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一此不等式组，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别 5（3 分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）A B C D【分析】根据左视图是从左面看到的图判定则可【解答】解：左面看去得到的正方形从左往右依次是 2，1 故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中 6（3 分）下列说法不正确的是（）A频数与总数的比值叫做频率 B频率与频数成

16、正比 C在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 D用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确【分析】根据频率、频数的概念和性质分析各个选项【解答】解：A、是频率的概念，正确；B、是频率的性质，正确；C、在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频数，错误；D、用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确，正确 故选：C【点评】在相同的条件下，进行了 n 次试验，在这 n 次试验中，事件A 发生的次数 nA 称为事件 A 发生的频数；比值称为事件 A 发生的频率，并记为 fn（A），用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率 7（3 分）如图，将BAC 沿 DE 向B

17、AC 内折叠，使 AD 与 AD 重合，AE 与 AE 重合，若A=30，则1+2=（）A50 B60 C45 D以上都不对【分析】1+ADE+EDA=180；2+AED+DEA=180据此得1+2 的表达式，结合三角形内角和定理求解【解答】解：1=1802ADE；2=1802AED 1+2=3602（ADE+AED）=3602（18030）=60 故选：B【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系 8（3 分）下列各图中，1 大于2 的是（）A B C D【分析】根据对顶角相等的性质；两直线平行，同位角相等的性质；同

18、弧所对的圆周角相等；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质根据各性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、根据对顶角相等，得：1=2，故本选项错误 B、根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，得1大于2，正确；C、根据同弧所对的圆周角相等，得：1=2，故本选项错误；D、根据两条直线平行，同位角相等，以及对顶角相等，得：1=2，故本选项错误 故选：B【点评】本题主要考查对顶角相等的性质，平行线的性质和三角形的外角性质，圆周角的性质，熟练掌握性质是解题的关键 9（3 分）如图所示，向一个半径为 R、容积为 V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深

19、x间的函数关系的图象可能是（）A B C D【分析】水深 h 越大，水的体积 v 就越大，故容器内水的体积 y 与容器内水深 x 间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可【解答】解：根据球形容器形状可知，函数 y 的变化趋势呈现出，当0 xR 时，y 增量越来越大，当 Rx2R 时，y 增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故 y 关于 x 的函数图象是先凹后凸 故选：A【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法解得此类试题时注意，如果水的体积随深度的增加而逐渐变快，对应图象是曲线从缓逐渐变陡 10（3 分）如图所示，台风过后

20、某小学的旗杆在 B 处断裂，旗杆顶部 A 落在离旗杆底部 C 点 8 米处，已知旗杆长 16 米，则旗杆断裂的地方距底部（）A4 米 B5 米 C6 米 D8 米【分析】旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的未知求出【解答】解：设旗杆未折断部分长为 x 米，则折断部分的长为（16x）m，根据勾股定理得：x2+82=（16x）2，可得：x=6m，即距离地面 6 米处断裂，故选：C【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是建立数学模型，将实际问题运用数学思想进行求解 二填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）11（4分）的相反

21、数是 ，绝对值是 ，倒数是 【分析】分别根据“a 的相反数是a；负数的绝对值是它的相反数；一个数的倒数等于 1 除以这个数”即可求解【解答】解：的相反数是，绝对值是，倒数是=故本题的答案是，【点评】本题分别考查了相反数、绝对值、倒数的定义另外，注意的分母有理化 12（4 分）从长度为 2，3，5，7 的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，本题只要把三边代入，看是否满足即可把满足的个数除以 4 即可得出概率【解答】解：长度为 2，3，5，7 的四条线段中任意选取三条共有：2，3，5；2，3，7；2，5，7；3，

22、5，7，能构成三角形的为：3、5、7，只有 1 组，因此概率为 【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 13（4 分）如果+（b7）2=0，则的值为 3 【分析】首先利用偶次方的性质以及二次根式的性质进而得出 a，b的值，进而求出答案【解答】解：+（b7）2=0，a=2，b=7，则=3 故答案为：3【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键 14（4 分）如图，M 是ABCD 的 AB 的中点，CM 交 BD 于 E，则图中阴影部分的面积与ABCD 的面积之比为 1

23、：3 【分析】设平行四边形的面积为 1，则DAM 的面积=SDAB=SABCD，而由于=，所以EMB 上的高线与DAB 上的高线比为=，所以 SEMB=SDAB=，于是 SDEC=4SMEB=，由此可以求出阴影面积，从而求出面积比为 【解答】解：设平行四边形的面积为 1，四边形 ABCD 是平行四边形，SDAB=SABCD，又M 是ABCD 的 AB 的中点，则 SDAM=SDAB=SABCD，而=，EMB 上的高线与DAB 上的高线比为=，SEMB=SDAB=，SDEC=4SMEB=，S阴影面积=1 =，则阴影部分的面积与ABCD 的面积比为 故填空答案：另解：过点 E 作 EGAB 于 H

24、，交 CD 于 G，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD，EFCD，SABCD=ABHG，点 M 是 AB 的中点，AM=BM=AB=CD，BMCD，BMEDCE，=，EG=2EH，GH=3EH，S非阴影部分=SAMD+SBME+SCDE=AMGH+BMEH+CDEG=AB3EH+ABEH+AB2EH=2ABEH=2AB GH=ABGH，S阴影部分=SABCDS非阴影部分=ABGH，阴影部分的面积与ABCD 的面积之比为：ABGH：ABGH=1：3，【点评】此题主要考查平行四边形的性质和相似比的内容，比较复杂，有一定的综合性 15（4 分）分解因式：16m24=4（2m+1）（

25、2m1）【分析】原式提取 4，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=4（4m21）=4（2m+1）（2m1），故答案为：4（2m+1）（2m1）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 16（4 分）如图，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60的角得到一个五边形，则1+2=240 度 【分析】利用四边形的内角和得到B+C+D 的度数，进而让五边形的内角和减去B+C+D 的度数即为所求的度数【解答】解：四边形的内角和为（42）180=360，B+C+D=36060=300，五边形的内角和为（52）180=540，1+2=540300=240，故答案为：240【点

26、评】考查多边形的内角和知识；求得B+C+D 的度数是解决本题的突破点 17（4 分）如图，菱形 ABCD 中，B=60，AB=2，E，F 分别是 BC、CD 的中点，连接 AE、EF，则AEF 的周长为 3 【分析】根据菱形的性质和等边三角形的判定方法得，三角形 ABC 是等边三角形则 AEBC，根据勾股定理求得 AE 的长，同理得到 EF的长，根据已知可推出AEF 是等边三角形，从而得到其周长是 3【解答】解：连接 AC，四边形 ABCD 是菱形，AB=BC，B=60，ABC 为等边三角形，AC=AB=AD=CD，CAD=60，BAD=120，E 为 BC 的中点，AEBC，EAC=30，A

27、E=，同理：AF=，AE=AF，CAF=30 EAF=60，AEF 是等边三角形，EF=，AEF 的周长为 3 故答案为：3 【点评】此题考查菱形的性质，三角形的中位线定理、等边三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是证明AEF 是等边三角形 18（4 分）如图，APB=30，圆心在 PB 上的O 的半径为 1cm，OP=3cm，若O 沿 BP 方向平移，当O 与 PA 相切时，圆心 O 平移的距离为 1 或 5 cm 【分析】首先根据题意画出图形，然后由切线的性质，可得OCP=90，又由APB=30，OC=1cm，即可求得 OP 的长，继而求得答案【解答】解：如图 1，当O 平移到O位置时

28、，O 与 PA 相切时，且切点为 C，连接 OC，则 OCPA，即OCP=90，APB=30，OC=1cm，OP=2OC=2cm，OP=3cm，OO=OPOP=1（cm）如图 2：同理可得：OP=2cm，OO=5cm 故答案为：1 或 5 【点评】此题考查了切线的性质与含 30角的直角三角形的性质 此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 三、解答题（本题共 68 分，第 17 题-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6分，第 26 题 7 分，第 27 题 7 分,第 28 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19（本小题满分 4 分）解：原 式1323

29、0282 4分 1285 分 20（本小题满分 4 分）解不等式得，x6，2 分 解不等式得，x12，4 分 所以，不等式组的解集是12x6 5 分 21.解（本小题满分 5 分）C=90，CAB+B=90，1 分 CAB=BDE BDE+B=90，2 分 DEB=903 分 DAB=B,DA=DB4 分 DECBAAE=BE 5 分 22（本小题满分 5 分）（1）kyx（k0）相交于点(2,2)M.4k，2 分（2）示意图正确3 分 202aa 或5 分 23.（1）证明：ABC是等腰三角形，ABC=C，EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四边形CDEG是平行四边形，DEG=C，1 分

30、 BE=BF，BFE=BEF=AEG=ABC，F=DEG，BFDE，四边形BDEF为平行四边形；2 分（2）解：C=45，ABC=BFE=BEF=45，BDE、BEF是等腰直角三角形，BF=BE=22BD=2，3 分 作FMBD于M，连接DF，如图所示：则BFM是等腰直角三角形，FM=BM=22BF=1，DM=3，4 分 在 RtDFM中，由勾股定理得：DF=2213=10，即D，F两点间的距离为105 分 yxx2x1x2x1M(2,2)O24（本小题满分 5 分）解：（1）证明：22(1)20(0)axaxaa是关于x的一元二次方程，2 2(1)4(2)40aa a ，方程有两个不相等的实

31、数根2 分（2）解：由求根公式，得2(1)22axa 1x 或21xa 3 分 0a，1x2x，11x，221xa 4 分 2124yaxxa5 分 25.（本小题满分 5 分）（1）证明：BC为直径，BDC=ADC=90 1+3=90 1 分 AC是O的切线，ACB=90 2+5=90 AE平分BAC，1=2 3=5 3=4 4=5 CF=CE 2 分（2）由（1）可知1=2，3=5 ADFACE，ADDFDFACCECF3 分 BD=43DC，BDC=903tan4ABC B+BAC=90,ACD+BAC=90 ACD=B，3tan4ACD 4 分 35ADACDACsin 35DFADC

32、FAC5 分 26.（1）问题 1 结果：第三位同学的样本选取更合理1 分 理由：第三位同学的样本选取是从初一全体学生中随机选取的 20 名学生，样本数量在与其他两位同学相比也选取合理；第一位同学主要问题样本容量小；第二位同学虽然样本容量合适，但是样本中的各题不具有代表性3 分（2）读 4 本的可能性更大，用其他“阅读动机”数据所占的比例和阅读数量的可能性去说明。27.（本小题满分 6 分）（1）补图正确.1 分 3.5 2 分 坐标系正确3 分 描点正确4 分 连线正确5 分（3）3.2 6 分 28.（本小题满分 7 分）（1）解：因为222yxmxm的图象过原点 220020mm，解得0

33、m 2 分（2）(0,2)C3 分 解：由于2222()yxmxmxm 所以该函数图像为开口向上，顶点在 x 轴上 当对称轴右侧过点(0,2)C，时图象与矩形有 1 个交点 22(0)m，解得2m（舍去）或2m 4 分 当图象过原点时，图象与矩形有 2 个交点 由（1）可得0m 所以当2m0，时图象与矩形有 2 个交5 分 同理：当图象过点(4,0)A时解得4m6 分 当图象对称轴左侧部分过(4,2)B是，解得42m 所以，当42m 4+NMECABDxy123456712345OxyBCAOxyBCAO综上所述，当2m0或42m 4+时，图象与矩形有 2 个交点7 分 29（本小题满分 7

34、分）（1）补全图形正确1 分 MEC=MCE2 分 证明：连接AM 点 F 是 AE 的中点，FMAE MAME 点A、点C是关于正方形ABCD对角线BD所在直线的对称点 MAMC3 分 MEMC MEC=MCE4 分（2）数量关系：FBFM5 分 点 M 在正方形对角线上，可得MADMCD MAD=MCD MEC=MCE 90MECMADDCMMCE ADCE 180DAECEA 90MAEMEA 90AME EMA是等腰直角三角形6 分 MFBCADEMFBCADEMFBCADE12FMAE 12FBAE FBFM7 分 30（本小题满分 8 分）解：(1).2 32 分 示意图正确 3 分 3333d中4 分（2）由于PW是W的弦心距 所以PWMN 所以点N在运动过程中，点 P 在以MW为直径的圆上5 分 由图可知直线与点 P 的运动轨迹形成的圆相切时，且 弦中距d中过圆心时，距离最大6 分 2yx的图象与 x 轴夹角是 45 由图可得6DE 在等腰直角三角形DFM中 可得3 2DE，所以3 21PL 即：d中的最大值为3 21PL 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。xyPPNWOMxyDLPNMEWO