2月29日9：00-11：00数学周考测试题学生版(周六)42685.pdf

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1、数学自主测试题 一、选择题（124=48）：1|2020|=（）A.2020 B.2020 C.20201 D.20201 2一个圆锥的高是 4cm，底面半径是 3cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A15cm2 B12cm2 C15cm2 D12cm2 3下列运算正确的是（）A.134=B.51)51(52=C.842xxx=D.2382=+4下列命题正确的是（）A.1x有意义的x取值范围是1x B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大 C.若5572=，则的补角为107 45 D.布袋中有除颜色以外完全相同的 3 个黄球和 5 个白球，从布袋中随机摸出一个球是 白球的概率为83 5估计1(3

2、312)3的值在（）A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D0 到 1 之间 6如图，AE 与 BF 交于点 O，点 O 在 CG 上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）AAE、BF 是ABC 的内角平分线 BCG 也是ABC 的一条内角平分线 CAOBOCO D点 O 到ABC 三边的距离相等 7如图，在菱形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 长分别为 16、12，折叠纸片使点 A 落在 DB 上，折痕交 AC 于点 P，则 DP 的长为（）A3 B C3 D3 t/hs/kml2l1903.520.5O 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 第

3、11 题图 8按下面的程序计算：若开始输入的 x 值为正整数，最后输出的结果为 22，则开始输入的 x 值可以为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图，在 RtABC 中，B90，AB5，BC12，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ADE，使得点 D 落在 AC 上，则 tanECD 的值为（）A B C D 10如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OABC与矩形 OABC 的相似比为，那么点 B的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）或（2，3）D（

4、2，3）或（2，3）11A、B 两地相距 90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中 l1，l2表示两人离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系，结合图象，下列结论错误的是（）A.l1是表示甲离 A 地的距离与时间关系的图象 B.乙的速度是hkm/30 C.两人相遇时间在ht2.1=D.当甲到达终点时乙距离终点还有km45 12如图所示，抛物线()20yaxbxc a=+的对称轴为直线1x=，与y轴的一个交点 坐标为()0,3，其部分图象如图所示，下列结论：0abc；40ac+；方程23axbxc+=的两个根是10 x=，22x=；方程20axbxc+=有一个实根大于 2；

5、当0 x 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 是 输入x 计算 3x+1 输出结果 否 11 yx-131O二、填空题（64=24）：13分解因式 4ab29a3 14如图，扇形 AOB 的圆心角是为 90，四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形，点 C，E 分别在 OA，OB，D 在弧 AB 上，那么图中阴影部分的面积为 （结果保留）第 14 题图 第 16 题图 15若解关于 x 的分式方程会产生增根，则它的增根 x 16如图，四边形 ABCD 的顶点都在坐标轴上，若 ABCD，AOB 与COD 面积分别为 8 和 18，若双曲线x

6、ky=恰好经过 BC 的中点 E，则k的值为 第 17 题图 1 第 17 题图 2 17自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选如图 1 是某品牌自行车的实物图，图 2 是它的简化示意图 经测量，车轮的直径为 66cm，中轴轴心 C 到地面的距离 CF 为 33cm，后轮中心 A 与中轴轴心 C 连线与车架中立管 BC 所成夹角ACB=72，后轮切地面 l 于点 D为了使得车座 B 到地面的距离 BE 为 90cm，应当将车架中立管 BC 的长设置为 cm（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.1）18如图，平行四边形纸片ABCD中，cmAB8

7、=，cmAD6=，=120ABC.按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相CEDBOAy x E D O B C A lHDEFACB等的四边形纸片（裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个

8、四边形纸片的周长的最大值为 cm 三、解答题：19（10）（1）解方程组：3924xyxy=+=；（2）化简：2442()mmmmm 20（8）如图，ABC 中，AB4，BC3，以 C 为圆心，CB 的长为半径的圆和 AC 交于点 D，连接 BD，若ABDC（1）求证：AB 是C 的切线；（2）求DAB 的面积 DABCE18 题 图HGECBMN18 题 图BGECHNM18 题 图21（10）意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动为了解七、八年级学生（七、八年级各有 600 名学生

9、）的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛现从两个年级各随机抽取 20 名学生的急救知识竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77 八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41 整理数据：4049x 5059x 6069x 7079x 8089x 90100 x 七年级 0 1 0 a 7 1 八年级 1 0 0 7 b 2 分析数据：平均数 众数 中位数 七年级 78 75 c 八

10、年级 78 d 80.5 应用数据：（1）由上表填空：a=，b=，c=，d=（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 80 分及以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由 22（10）已知函数 yy1y2，其中 y1x+1，y2x1，请对该函数及其图象进行如下探究：解 析 式 探 究：根 据 给 定 的 条 件，可 以 确 定 出 该 函 数 的 解 析 式 为：；函数图象探究：根据解析式，完成下表：x 4 3 2 1 0 1 y 9 m n 1 m n ；根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出当 x0 时的函数图象；结合画出

11、的函数图象，解决问题：若 A（x1，y1）、B（x2，y2）为图象上的两点，满足 x1x2；则 y1 y2（用、填空）；写出关于 x 的方程 y1y2x+3 的近似解（精确到 0.1）为 .23（10）实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费 360 万元，购买乙型智能设备花费 480 万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为 14

12、0 万元（1）求甲、乙两种智能设备单价；（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的 40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的54倍还多10 元调查发现，若燃料棒售价为每吨 200 元，平均每天可售出 350 吨，而当销售价每降低 1 元，平均每天可多售出 5 吨垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到 36080 元，且保证售价在每吨200 元基础上降价幅度不超过 8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？24（10）如图，抛物线 yax2+bx+3（a0）与 x 轴的负半轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，

13、且 OA3OB，抛物线经过点（4，3），抛物线的顶点为点 D（1）求这条抛物线的表达式；（2）顺次连接 A、B、C、D，求四边形 ABCD 的面积；（3）如果点 P 在 y 轴上，且BPOABC，求点 P 的坐标 25（10）在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AC 为对角线，点 O 为对角线 AC 的中点（1）如图 1，若 ABAC，AH 平分BAC 交 BC 于点 H，连接 EO，OE2，CD3，求 AH 的长；（2）如图 2，若 AEEC，过 C 作 CD 的垂线交 AE 于点 F，连接 BF 并延长交 AD 于点 G，连接 GO并延长 GO 交 BC 于点 P，求证：DG2

14、EP 26（10）对于平面内的MAN 及其内部的一点 P，设点 P 到直线 AM，AN 的距离分别为 d1，d2，称和这两个数中较大的一个为点 P 关于MAN 的“偏率”在平面直角坐标系 xOy 中，（1）点 M，N 分别为 x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点 若点 P 的坐标为（1，5），则点 P 关于MON 的“偏率”为_；若第一象限内点 Q（a，b）关于MON 的“偏率”为 1，则 a，b 满足的关系为_；（2）已知点 A（4，0），B（2，2），连接 OB，AB，点 C 是线段 AB 上一动点（点 C 不与点 A，B 重合）若点 C 关于AOB 的“偏率”为 2，求点 C 的坐标；（3）点 E，F 分别为 x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点，动点 T 的坐标为（t，4），T 是以点 T为圆心，半径为 1 的圆若T 上的所有点都在第一象限，且关于EOF 的“偏率”都大于，直接写出 t 的取值范围