2020届高考物理艺考生大二轮总复习上篇专题三电场和磁场第3讲带电粒子在组合场复合场中的运动课时作业5952.pdf

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1、-1-第 3 讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动 题组一 带电粒子在组合场中的运动 1(2019广西桂林、百色和崇左市第三次联考)(多选)如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等 在该平面有一个质量为m、带正电q的粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成 45角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，已知OP之间的距离为d，不计粒子重力，则()A磁感应强度B2mv04qd B电场强度Emv202qd C自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t7 2d2v0 D自进入磁场至在磁场中

2、第二次经过x轴所用时间为t7d2v0 解析：BD 粒子的轨迹如图所示：带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时，vxvyv0，根据：xvx2t，yvytv0t，得y2x2d，出电场时与y轴交点坐标为(0,2d)，设粒子在磁场中运动的半径为R，则有Rsin(180)y2d，而135，解得：R2 2d，粒子在磁场中运动的速度为：v 2v0，根据RmvqB，解得：Bmv02qd，故 A 错误；根据vxatqEmtv0，xvx2t，联立解得：Emv202qd，故 B 正确；在第一象限运动时间为：t1135360T3d2v0，在第四象限运动时间为：t21

3、2T2dv0，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为：tt1t27d2v0，故 D 正确，C 错误 2.(2019百校联盟押题卷)如图所示，在平面直角坐标系xOy的x轴上方存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场，x轴下方存在着沿x轴正方向的匀强电场一带正电粒子从y轴上的A点以初速度v0出发，射入匀强磁场，经磁场偏转后恰好经x轴上的C点垂直x轴进入匀强电场，一段时间后到达y轴上的D点已知OCOA2OD2l2，不计粒子的重力 -2-(1)求粒子到达D点时的速度大小(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B与匀强电场的电场强度大小E的比值(3)若撤去原来的匀强电场，然后在x轴下方添加一圆形匀强磁场区域，

4、磁感应强度大小是x轴上方匀强磁场磁感应强度大小的 2 倍，使带电粒子经过该磁场偏转后刚好也能够通过D点且速度与y轴负方向成60角，试计算该圆形匀强磁场区域的最小面积 解析：(1)由题意可知，粒子到达C点时的速度大小仍为v0，粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子到达D点所用时间为t，沿x轴方向的分速度的大小为vx，则有 lv0t，l2vx2t 以上两式联立可解得vxv0 所以粒子到达D点时的速度大小为vD 2v0(2)如图甲所示，设粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为R，则由几何关系有l2Rl22R2 解得R54l 又因为qv0Bmv20R 所以B4mv05ql 在匀强电场中有vxqEmlv0 代

5、入数据可得Emv20ql，故BE45v0(3)由qv0Bmv20R可知，当B变为原来的 2 倍时，粒子在磁场中做圆周运动的半径应变为原来的一半，设粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的半径为R1，则R158l 粒子轨迹如图乙所示，由几何关系可知，MO2N60，故MN58l 当MN为圆形磁场的直径时，圆形磁场区域面积最小，故SminMN22，代入数据可得Smin25256l2 -3-答案：(1)2v0(2)45v0(3)25256l2 题组二 带电粒子在叠加场中的运动 3(2019河南省周口市期末)(多选)如图所示，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好能在其中做竖

6、直面内的匀速圆周运动若已知小球做圆周运动的半径为r，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，则下列判断中正确的是()A小球一定带负电荷 B小球一定沿顺时针方向转动 C小球做圆周运动的线速度大小为gBrE D小球在做圆周运动的过程中，电场力始终不做功 解析：AC 带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电小球受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故小球一定带负电荷，故 A 正确；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断小球的运动方向为逆时针，故 B 错误；由电场力和重力大小相等，得：mgqE，带

7、电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：rmvqB，联立得：vgBrE，故 C 正确；小球在做圆周运动的过程中，电场力做功，洛伦兹力始终不做功，故 D 错误 4(2020河南省濮阳市第二次模拟)如图所示，在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的P(L，L)点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限，重力加速度为g，求：(1)粒子从P点运动到坐标原点的时间；(2)匀强磁

8、场的磁感应强度的大小和方向 解析：(1)粒子在第二象限内做直线运动，因此电场力和重力的合力方向沿PO方向，则粒子带正电 mgqE1qE2，2mgma，2L12at2，解得t2Lg(2)设粒子从O点进入第四象限的速度大小为v，则vat2gL，方向与x轴正方向成45角，由于粒子在第四象限内受到的电场力与重力等大反向，因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限，根据左手-4-定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里 粒子做圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知 粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R22L 由牛顿第二定律可得Bqvmv2R，解得B2m2gL

9、qL.答案：(1)2Lg(2)2m2gLqL，垂直纸面向里 题组三 带电粒子在交变电磁场中的运动 5(2020江西省五市八校第二次联考)如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷qm100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v020 m/s的速度从x轴上的点A(2 m,0)进入第二象限，从y轴上的点C(0,4 m)进入第一象限取粒子刚进入第一象限的时刻为 0 时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g取

10、 10 m/s2.(1)求第二象限内电场的电场强度大小；(2)求粒子第一次经过x正半轴时的位置坐标 解析：(1)带电粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，设粒子从A点到C点用时为t，则 Eq|xA|12m(v2Cv20)|xA|vCx2t|yC|v0t v2Cv20v2Cx 解得：E1.0 N/C，vC20 2 m/s(2)设粒子在C点的运动方向与y轴正方向成角，则 cos v0vC22 即45 粒子在第一象限的磁场中运动时有：qvCBmv2Cr -5-解得：r22 m 粒子做圆周运动的周期T2rvC20 s 所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x正半轴，在x

11、正半轴上对应的弦长为 2r1 m，所以OD3 m 粒子第一次经过x正半轴时的位置坐标为(3 m,0)答案：(1)1.0 N/C(2)(3 m,0)6(2019吉林三模)如图甲所示，虚线MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)，以大小为v0的水平初速度沿PQ向右做直线运动若小球刚经过D点时(t0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时的速度与PQ连线成60角已知D、Q间的距离为(31)L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，重力加速度大小为g.(1)求电场强度E的大小；(

12、2)求t0与t1的比值；(3)小球过D点后将做周期性运动，当小球运动的周期最大时，求此时磁感应强度的大小B0及运动的最大周期Tm.解析：(1)小球沿PQ向右做直线运动，受力平衡，则mgEq，解得Emqq.(2)小球能再次通过D点，其运动轨迹应如图(a)所示 设小球做匀速圆周运动的轨迹半径为r，则由几何关系有srtan 30 又知sv0t1 圆弧轨迹所对的圆心角2343 则t0rv0 联立解得t0t14 39.(3)当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，小球运动一个周期的轨迹如图(b)所示，由几何关系得RRtan 30(31)L -6-解得RL 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv0B0mv20R 解得B0mv0qL 小球在一个周期内运动的路程 s13232R6Rtan 30(46 3)L 故Tms1v046 3Lv0.答案：(1)mgq(2)4 39 (3)46 3Lv0