4.3角142156.pdf

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1、 第 1 页 共 2 页 4.3 角 1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.一、情境导入 钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案.二、合作探究 探究点一：角的概念及其表示方法【类型一】对角的概念的考查 下列关于角的说法中正确的有（）角是由两条射线组成的图形；角的边越长，角越大；在角一边的延长线上取一点；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析：角是由有公共端点的两

2、条射线组成的图形，错误；角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；角的边是射线，不能延长，错误；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有正确.故选 A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握.【类型二】角的表示方法 下列四个图形中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的图形是（）解析：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，所以 A、C、D 错误，故选 B.探究点二：角度的换算 （1）用度、分、秒表示 48.26；（2）用度表示 372436.解析：（1）度

3、、分、秒是常用的角的度量单位.根据 160，160把大单位化成小单位乘以 60 即可；（2）根据度分秒之间 60 进制的关系计算.解：（1）48.26480.266048150.660481536；第 2 页 共 2 页 （2）根据 160，160得，361600.6，24.61600.41，所以 372436用度来表示为 37.41.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.探究点三：钟表上的角 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30 到家，则小红出发时时针和分针的夹角为 ，到家时时针和分针的夹角为 .解析：与 12 点整相比，8：30 时，时针转过了（83060）30255，分针转过了 306180，所以夹角为 25518075.同理 12：30 时，时针和分针的夹角为 165.方法总结：分针每 60 分钟转 360，因而每分钟转 3601606，时针每 12 小时转 360，因而每小时转 36011230.三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知欲.