湖南省武冈市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题(无答案)42138.pdf

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1、-1-湖南省武冈市第二中学 2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题（无答案）时量：150分钟 满分：150分 一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、已知命题0:xp，总有1)1(xex，则p为（）A、00 x，使得1)1(00 xex B、00 x，使得1)1(00 xex C、0 x，总有1)1(xex D、0 x，总有 1)1(xex 2、若cba,为实数，则下列命题错误的是（）A、若22bcac，则ba B、若0 ba，则22ba C、若0 ba，则ba11 D、0,0dcba，则bdac 3、若10 a，则不等式0)1)(axax的解集是（）A、1|axax B、1|

2、axax C、1|axaxx 或 D、1|axaxx或 4、已知椭圆)0(12222babyax的离心率为21，则（）A、222ba B、2243ba C、ba2 D、ba43 5、设Rx，则“53 m”是“方程15222mymx表示双曲线”的（）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、已知命题02,:xRxp；命题01,:0200 xxRxq，则下列命题为真命题的是（）A、qp B、qp C、qp D、qp 7、下列函数中，最小值为 4 的是（）A、xxy4 B、)0(sin4sinxxxy C、xxeey4 D、12122xxy -2-8、已

3、知椭圆)0(1:2222babyaxC的左、右焦点21,FF，离心率33，过2F的直线l交 C 于 A、B 两点，若BAF1的周长为34，则 C 的方程为（）A、12322yx B、1322 yx C、181222yx D、141222yx 9、已知双曲线12422yx的两个焦点为PFF,21为双曲线右支上一点，若|34|21PFPF，则21FPF的面积为（）A、48 B、24 C、12 D、6 10、若不等式012 axx对一切21,0(x成立，则实数a的最小值为（）A、0 B、2 C、25 D、3 11、已知0,0yx，且112yx，若mmyx222恒成立，则实数m的取值范围是（）A、),

4、42,(B、),22,(C、)4,2(D、)2,4(12、已知O为坐标原点，F 是椭圆)0(1:2222babyaxC的左焦点，A、B 分别为 C 的左、右顶点，P为C上的一点，则 PFx轴，过点A的直线l与线段 PF 交于点M，与y轴交于点 E，若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为（）A、31 B、21 C、32 D、43 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、命题若22ba，则ba 的否命题是 。14、设动点 P 到 A（5,0）的距离与它到 B（5,0）的距离之差等于 6，则 P 点的轨迹方程是 。15、若过椭圆141622yx内一点（2,1）的弦被该点平分，则

5、该弦所在直线的方程为 。16、已知动点),(yxp在椭圆1162522yx上，若点 A的坐标为（3,0），1|AM，且0 AMPM，则|PM的最小值为 。-3-三、解答题（70 分）17、（10 分）已知p：方程012 mxx有两个不相等的负实数根；q：不等式01)2(442xmx的解集为 R，若“qp”为真命题，“qp”为假命题，求实数m的取值范围。18、（12 分）已知na是一个等差数列，且36,965Sa。（1）求na的通项公式；（2）设11nnnaab，求数列nb的前n项和。19、（12 分）在ABC中，内角 A、B、C 的对边分别为cba,，已知CbBcacossin。（1）求角 B

6、；（2）若2b，求ABC面积的最大值。20、（12 分）如图，DPx 轴，点 M 在 DP 的延长线上，且|DM|DP|，当点 P 在圆422 yx上运动时。（1）求点 M 的轨迹方程；（2）过点)32,0(F斜率为 1 的直线与轨迹 C 交 于 A、B 两点，求弦 AB 的长。21、（12 分）某工厂某种产品的年固定成本为 250万元，每生产x千件，需另投入成本为)(xC万元，当年产量不足 80 千件时，xxxC1031)(2；当年产量不小于 80 千件时，14501000051)(xxxC。每件商品售价为 0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润)(xL（万元）关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少干件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？-4-22、（12 分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为21，且过点)23,1(，若点),(00yxM在椭圆上，则点),(00byaxN称为点 M 的一个“椭点”。（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若直线mkxyl:与椭圆 C 相交于 A、B 两点，且 A、B 两点的“椭点”分别为 P、Q，以 PQ 为直径的圆经过坐标原点，试判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由。