吉林省长春市实验中学2019_2020学年高二数学10月月考试题(DF)43033.pdf

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1、-1-吉林省长春市实验中学 2019-2020学年高二数学 10 月月考试题（DF）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.如图为某公司 10 个销售店某月售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 2.已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5，则该样本的方差为()A.1 B.2 C.3 D.2 3.“某彩票的中奖概率为1100”意味着()A.购买彩票中奖的可能性为1100 B.买 100张彩票能中一次奖 C.买 100张彩票一次奖也不中 D.买 100张彩票就一定能中奖 4.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、

2、丙两级属于次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件，恰好是正品的概率为()A.0.99 B.0.98 C.0.97 D.0.96 5.已知实数m是 1 和 5 的等差中项，则m()A.5 B.5 C.3 D.3 6.用 1,2,3组成无重复数字的三位数，这些数能被 2 整除的概率是()A.16 B.12 C.13 D.23 7.从 1,2,3,4,5,6这 6 个数中一次性地任取两个不同的数，两数都是偶数的概率是()A.15 B.14 C.13 D12 8.已知x与y之间的一组数据如右表：则y与x的线性回 归方程为ybxa必过点()A.(2,2)B

3、.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)9.某单位有职工 1 500人，其中青年职工 700人，中年职工 500人，老年职工 300人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 14 人，则样本容量为()A.14 B.30 C.50 D.70 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 -2-10.某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示.以组距为 5 将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()11.现用系统抽样的方法从已编号(160)的 60 枚新型导弹中，随

4、机抽取 6 枚进行试验，则选取的 6 枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25,30 B.2,4,8,16,32,48 C.5,15,25,35,45,55 D.1,12,34,47,51,60 12.高三某班有 34 位同学，座位号记为 01,02，34，用下面的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第 6 列和第 7 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55

5、 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A.23 B.09 C.16 D.02 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 40,0.125，则n的值为_.14.一枚硬币抛三次，则恰有一次正面朝上的概率 是 15.从某小区抽取 100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至 350度之间，频率分布直方图如图所示.直方图中x的值为_.16.某食堂规定，每份午餐可以在六中方案中任选一种，则甲、乙两同学各自所选的方案相同 的概率为 .三、解答题 17.做投掷 2 颗骰子

6、的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第 2 颗骰子出现的点数，写出：(2)求事件 A“出现点数之和等于 8”的概率；(4)事件 B“两次点数之差的绝对值小于 2”.18.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：-3-(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？19.某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩

7、进行比较.20.已知等比数列an 的前n项和为Sn，且公比q1，若a11，S37.(1)求通项公式an及Sn；(2)求a21a22a2n的值.21.某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：求回归方程axbyniiniiixnxyxnyxb1221 预计广告费支出 10（百万元），销售额大概是多少。22.从高三年级抽出 50 名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图估计：(1)这 50 名学生成绩的众数与中位数；(2)这 50 名学生的平均成绩.答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8、12 B D A D C C A D B A C C 13.320 14.83 15.0.0044 16.61 17.解 这个试验的基本事件共有 36 个，列举如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率mn x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 -4-(4,1)，(4,2)，(4

9、,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).“出现点数之和=8”包含以下 5 个基本事件：(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，所以365)(AP 两次点数之差的绝对值小于 2 包括(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6).共 16 个，所以943616)(BP 18.解(1)表中依

10、次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数 0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是 0.89.一只口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球，从中一次摸出 2 只球.(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的 2 只球都是白球的概率是多少？解(1)分别记白球为 1、2、3 号，黑球为 4、5 号，从中摸出 2 只球，有如下基本事件(摸到1、2 号球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).因此，共有 10 个基

11、本事件.(2)上述10 个基本事件发生的可能性相同，且只有3 个基本事件是摸到两只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A)310.故摸出 2 只球都是白球的概率为310.19.解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好.20 解(1)a22，S37，由S32q22q7，解得q2，q12，又q1，q2，故a11，所以an2n1，Sn1（12n）122n1.(2)an2n1，a2n4n1，

12、a21a22a2n1（14n）144n13.-5-21.解：写出下表，并用科学计算器进行有 关 计算.于 是 可 得，niiniiixnxyxnyxb12211 38055501455526.5，aybx506.5517.5.于是所求的回归方程是y6.5x17.5.x=10，y82.5 22.解(1)最高矩形的高是 0.03，其底边中点是7080275，则这 50 名学生成绩的众数估计是 75 分.频率分布直方图中，从左到右前 3 个和前 4 个矩形的面积和分别是(0.0040.0060.02)100.30.5，(0.0040.0060.020.03)100.60.5，设中位数是m，则 70m

13、80，则 0.3(m70)0.030.5，解得m76.7(分)，即这 50 名学生成绩的中位数约是 76.7 分.(2)每 个 小 矩 形 的 面 积 乘 以 其 底 边 中 点 的 横 坐 标 的 和 为 0.00410405020.0061050602 0.021060702 0.031070802 0.0241080 9020.0161090 100277.2.即这 50 名学生的平均成绩约是 77.2 分.i 1 2 3 4 5 xi 2 4 5 6 8 yi 30 40 60 50 70 xiyi 60 160 300 300 560 x2i 4 16 25 36 64 x5，y50，145512iix，51iiiyx1 380