第五单元三角形(人教版小学数学四年级下册教案)2398.pdf
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1、人教版小学数学四年级下册教案 1 第五单元 三角形【单元教学内容】人教版小学数学四年级下册课本第 59 页70 页的内容。【学情与教材分析】在一年级下册,学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆 5 种平面图形,能够在众多的平面图形中辨认出三角形。本单元在此基础上进行学习,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因为任何多边形都可以分割为三角形,所以三角形是最基本的图形。本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的内涵(定义),三角形的构成要素及特征,还要求学生掌握三角形的特性(稳定性)以及三角形各要素之间的关系(三角形的内角和以及三边关系)。三角形的三边关系是三角形概念的深化,引导学生从直感
2、层面把握三角形向关系层面把握三角形,也为以后学习三角形其他知识奠定基础。通过本单元的学习,不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念和几何直观,还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力,同时也为后续学习其他平面图形打下基础。【学段课程标准】1.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180度。2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。【单元学习目标】1.通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边的和大于第三边。2.通过分类
3、、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。3.通过画、量、折、分等操作活动,使学生经历探究活动,发现三角形内角和是 180,并在发现、提出、分析和解决问题的过程中,在变数增加变化中感悟数学研究方法,发现多边形的内角和,渗透合情推理。【单元学习重点】认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180,能人教版小学数学四年级下册教案 2 够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形【单元学习难点】通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受
4、数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。【单元课时安排】三角形 6 课时 三角形的认识【学习内容】人教版小学数学四年级年级下册第五单元例 1【课标描述】结合实例认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画出高。【学习目标】1.通过生活中的具体情境,让学生自己举例子,指一指,画一画,认识三角形。直观的认识三角形的内涵。2.通过比一比平行四边形和梯形的高的画法,画出三角形,通过具体动手操作,探究三角形的底和高。3.为了表达方便,用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形 ABC。让学生给自己画的三角形标上字母,起个名字。4.在教师的组
5、织下,通过组与组之间的辩论以及对比活动,体会多角度解决问题的策略,并能应用所学知识解决问题。【学习重点】认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高【学习难点】三角形高的确定及画法。【学习过程】一、摸一摸,初步感知三角形的特征 情景预设:在生活中你在哪些地方见过三角形?今天我们更深层的研究一下三角形。人教版小学数学四年级下册教案 3 (板书:三角形的特性)二、动手操作,构建概念 1.画一画,探索三角形的定义。你们会画三角形吗?现在就在练习本上画一画吧。(学生画三角形)请同学们在小组内对比、评价一下你们画的三角形。讨论:什么样的图形是三角形?同学们说了自己的想法,到底谁说的
6、更准确呢?别着急,老师先请大家帮个忙,判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗?全班交流,说说这些图形哪些是三角形,为什么?要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢?引导学生概括出三角形的定义,教师板书:由三条线段围成的图形,叫做三角形。重点讨论理解“三条线段”、“围成”。2.自学课本,认识三角形各部分的名称。同桌互相指一指,说一说三角形各部分的名称,并在自己画的三角形里标出各部分的名称,指名说出三角形的边、顶点和角。3.介绍三角形的字母表示法。为了表达方便,用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形 ABC。让学生给自己画的三角形标上字母,起个名字。三、动手操作
7、、学习三角形的高 1.情境引入 同学们已经认识了三角形的特征,现在长颈鹿要考考大家了。(出示课件)你能区分出哪个是长颈鹿的家吗?请说明理由。预设:1.高的房子是长颈鹿的,因为长颈鹿长的高。你说的房子的高是指哪部分?老师这里有三幅图,你觉得哪幅图把房子的高表示出来了?(学生指)从图上来看,房子的高其实就是三角形的高。2.认识三角形的高和底 什么叫做三角形的高呢?课件出示三幅图,让学生加以辨析。同学们请看图二,它为什么不是三角形的高呢?高应该是垂直线段。图三为什么也不是三角形的高呢?预设:2 没经过顶点。人教版小学数学四年级下册教案 4 师生共同小结三角形高和底的概念。3.学画三角形的高。师:现在
8、同学们已经认识了三角形的高,你会画三角形的高吗?学生在练习纸上画三角形的高。指名学生板演,并讲解画高的方法,教师适当给予点评。尝试在三角形上画出另外两条高。讨论:三角形有几组高和底?全班集体评价,总结三角形高的画法及注意事项。【学习检测】1.判断 三角形有无数条高。()三角形具有稳定性。()由 3 条边组成的图形叫做三角形。()2.完成教材第 60 页“做一做”。三角形的稳定性【学习内容】人教版小学数学四年级年级下册第五单元例 2【课标描述】结合实例认识三角形稳定的特性。【学习目标】1.通过一系列的操作活动,使学生在画一画、摆一摆、看一看、找一找、拉一拉、想一想、说一说等活动中认识三角形的特性
9、,了解三角形的特性在实际生活中的应用。2.在教师的组织下,通过组与组之间的辩论以及对比活动,体会多角度解决问题的策略,并能应用所学知识解决问题。【学习重点】认识和理解三角形的稳定性的特性。【学习难点】了解三角形的特性在实际生活中的应用。【学习过程】人教版小学数学四年级下册教案 5 我们看到的那些图片中为什么会有那么多的三角形,设计师为什么要把它们做成三角形呢,下面我们来做一个实验:同学们拿出学具:四边形和三角形,动手拉一拉看看有没有发现?预设:四边形容易变形。三角形不变形。出示四边形教具:我手里的四边形总是左右摇晃,你能想一个方法让这个四边形不摇晃了吗?加上一根木条就行。应该把木条的两端固定在
10、相对的两个角上。为什么这样就不摇晃了呢?(因为变成了两个三角形了。三角形具有稳定性。)其实刚才大家正是利用了三角形最大的特性:稳定性 现在你明白设计师为什么要把它们设计成三角形了吗?想一想:生活中哪些地方还用到了三角形的稳定性?三角形的稳定性在生活中的应用非常广泛,请同学们看图片,三角形稳定性在生活中的应用。三角形不但坚固稳定,而且具有美感。希望同学们利用我们这节课学习的三角形的稳定性这个知识,帮我们班级修修破损的桌凳,看看你们会不会当这个小小的修理工,好不好?【学习检测】实践应用 1.小兔子和小猴子在围篱笆,你觉得哪一种方法更牢固些,为什么?2.请画出每个三角形的一条高。3.一个三角形有()
11、条高。4.自行车的三角架运用了三角形的()的特征。人教版小学数学四年级下册教案 6 三角形的三边关系【学习内容】人教版小学数学四年级上册第五单元例 3,例 4.【课标描述】结合实例认识两点间所有连线中线段最短,并能理解三角形任意两边的和大于第三边。【学习目标】1.通过具体情境,实际走一走,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的距离。2.通过摆一摆,画一画,量一量,结合具体的情景让学生亲自动手操作,探索并发现三角形任意两边的和大于第三条边。引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形 3.在教师的组织下,通过组与组之间的辩论以及对比活动,体会多角度解决问题的策略,并能应用所
12、学知识解决问题。【学习重点】1.理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的距离。2.通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。【学习难点】1.理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的距离。2.通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。【学习过程】一、创设具体的实际情境 验证两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。活动一 同学们观察一下这几幅图,发现了什么现象?人教版小学数学四年级下册教案 7 人们明明知道践踏草坪是不文明的行为,但在生活中还是常常出现这种现象,究竟是什么原因呢?动手做一做 在纸上任意点两点,用三条线联接它们,量一下
13、它们的长短,比较一下谁最短?问题一:考虑一下怎么走最近?学生通过操作感知“两点之间的线段最短”。你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗?学生画两点间的连线。活动二 出示图:王奶奶病了,她到哪个医院更近一些?学生联系实际举例说明。通过测量,你发现了什么?学生通过操作感知“两点之间的线段最短”,我们都发现了垂直的那条线段最短最短。它的长度就是点到这条直线的距离。二、小组合作探究 三角形任一两边的和大于第三边。1.学生自主合作探究发现。请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼,你从中发现了什么?人教版小学数学四年级下册教案 8 学生小组合作,并做好活动记录。小组汇报:提问:为什么第 2、3
14、组不能拼成三角形?学生讨论,发表看法。小结:第 2 组两边的长度和是 9 厘米等于第三条边的长度 9 厘米;第 3 组两边长度和是 9厘米他们长度的和还小于 10 厘米,所以不能拼成三角形。2.摆一摆。学生用长短不一的小棒拼三角形,什么时候能拼成,什么时候不能拼成?你从中发现了什么?教师引导:大家都是用了三根小棒去围三角形,有的可以围成,有的却围不成。这是为什么呢?怎样的三根小棒才能围成三角形?学生讨论发言。小结:任意两条小棒长度的和比第三条小棒长,才能拼成三角形。结论:三角形的两边之和大于第三边。【学习检测】1.提问:小明从家到学校走哪条路最近?为什么?人教版小学数学四年级下册教案 9 2.
15、完成教材第 66 页练习十五第 6-8 题,动手操作后判断。三角形的分类【学习内容】人教版小学数学四年级下册课本 6364 页例 5 及相关练习。【课标描述】认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。【学习目标】1.通过对不同三角形的观察、对比,按角分将三角形分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类,体会每种三角形的特征,能正确辨认和识别,并能用集合图表示出它们之间的关系。2.知道直角三角形各边的名称,通过量一量、比一比,发现斜边与直角边的关系斜边大于任意一条直角边。3.通过测量、对折,发现边长较为特殊的两种三角形等腰三角形和等边三角形,知道等边三角形是等腰三角形的特殊
16、情况;通过量一量等边三角形和等腰三角形的各个角,观察、发现、总结边与角的特点:等腰三角形两腰长度相等(等边三角形三边相等),两个底角相等(等边三角形三个内角相等)。【学习重点】按角分将三角形分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类,体会每种三角形的特征,能正确辨认和识别;发现边长较为特殊的两种三角形等腰三角形和等边三角形。【学习难点】知道等边三角形是等腰三角形的特殊情况。【学习过程】一、复习导入,唤醒记忆 师:我们学过哪几种角?预设:直角、锐角、钝角、平角、周角。师:请看,下面的角是什么角?(课件出示)预设:锐角 直角 钝角 人教版小学数学四年级下册教案 10 师:接着看,得到了什么图形?预
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