八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质教案新版华东师大版6709.pdf

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1、第 16 章 分式 16.1.1 分式 教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式；2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：一、做一做 （1）面积为 2 平方米的长方形的一边长为 3 米，则它的另一边长为_米；（2）面积为S平方米的长方形的一边长为a米，则它的另一边长为_米；（3）一箱苹果的售价为p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是

2、_元.二、概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称为有理式,三、例题：例1 下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.解：属于整式的有（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是 0.如果分母的值是 0，那么分式没有意义.例如，在分式中，a0；在分式中，mn.例2 当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）.分析：要使分式有意义，必须且只需分母不等于 0.解：（1）分母0，即1.所以，当1 时，分式有意义.（2）分母 20，即-.所以，当-时，分式有意义

3、.四、练习：1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,，.2.当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3.当 x 为何值时，分式的值为 0？（1）（2）(3)五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、教学反思：16.1.2 分式的基本性质 教学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式的约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分。2、几个分式的最简公分母的确定。教学过程：一、概括 分式的基本性质 分式的分子与分母

4、都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：（其中 M 是不等于 0 的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.二、例题 1、例 3 约分（1）；（2）.分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解：（1）.（2）.约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.2、例 4 通分（1），；（2），；（3），.解：（1）与的最简公分母为a2b2，所以，.（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2y2，所以，.请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。三、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发言，互相补充，归结为：因式分解；分式的基本性质；分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分子、分母不含“”。（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘一个适当的整式，根据分式的基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。五、教学反思：