八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势教案新版华东师大版5886.pdf

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1、数据的集中趋势 课题名称 20.2.1 数据的集中趋势中位数 众数 教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学重点 认识中位数、众数这两种数据代表 教学 难点 1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息 导入示标 情景引入，示标导学：1、算术平均数的概念：.2、对于 f1个 x1，f2个 x2，fn个 xn，共 f1f2fn个数组成的一组数据的平均数为，这个平均数叫做加权平均数，其中

2、f1，f2，fn叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即（i1，2，n）越大，表明的个数越多，“权”就越重。权重的意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况。复习巩固 目标三导 学做思一：你知道中位数和众数的定义吗？导学：请预习书上的内容并思考.导做 1.什么是中位数和众数？2.中位数和众数在实际生活中有用吗？导思：1、一组数据的中位数是唯一的，它反映了一组数据的中等水平。求一组数据的中位数必须先将数据按照大小顺序排列。2、一组数据的众数可以有一个或多个，也可能不存在。如：3,2,2,4,3 有两个：2、3；

3、1，2,3,4 这组数据中所有数据出现的次数都一样，所以不存在众数。学做思二：你会应用吗？预习思考 思考回答 例 1：在一次数学测验中，小明所在小组 9 名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、93、94、98、100。小明考了 83 分，他所在学习小组的平均分是 78 分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？目的：使学生对“平均水平”的认知产生冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。例 2：导学：1、经理所说的公司的平均月薪 2000 元是否言过其实？2、平均月薪 2000 元能客观地反映公司员工的平均收入吗？3、若不能，你认为用哪个数

4、据表示该公司员工收入的平均水平更合适？导做：中位数：把一组数据按由小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。导思：怎样确定中位数呢？先将数据按从小到大的顺序重新排列，如果有奇数个数据，那么处在最中间的那个数就是中位数；如果有偶数个数据，那么处在最中间的两个数据的平均数就是中位数 怎样确定众数呢？只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数。如果有两个或两个以上数据重复出现的都最多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数 通常的“最佳”

5、、“最受欢迎”、“最畅销”等等的评选活动都是用投票的方法取众数得到的。当一组数据中每个出现的次数相同，这组数据没有众数。练习巩固 1、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数（分）50 60 70 80 90 100 结合实际 激发兴趣 思考回答 分析公司经理与职员的对话和员工月薪表，你发现了什么？思考 人数 2 5 10 13 14 6 这组学生成绩的众数是 ，中位数是 。2、在一次环保知识竞赛中，某班 50 名学生成绩如下表所示：得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 竞赛成绩的众数是 ，中位数是 。3、在一次田径运动

6、会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩表如下：成绩（米)1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 跳高成绩的众数是 ，中位数是 。导学：中数、众数的概念。导做：独立完成，小组讨论展示。导思：中位数和众数的作用和意义 1、中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。意义在于：它可以估计一个数据在总体（所有数据）中的相对位置，一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何。2、求中位数时必须将这组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列；当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中

7、，而是最中间两个数据的平均数；一组数据的中位数是唯一的。3、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。反映一组数据中的多数情况，众数可有（可多个），也可能没有，注意不要遗漏。4、众数一定在所给数据中。众数可能不唯一。交流 回答 理解概念 达标检测 1、一组数据按从小到大的顺序排列为 13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是 22，则 x 为_。2、有 5 个整数,它们的中位数是 5,唯一众数是 7,则它们的和最大是_。3、数据 92、96、98、100、X 的众数是 96，则其中位数和平均数是？反思总结 1.知识建构：2.能力提高：3.课堂体验

8、：课题名称 20.2.2 数据的集中趋势平均数、中位数和众数的选用 教学目标 1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断,从而培养学生的评判能力。3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。教学重点 1、掌握众数和中位数的意义。2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能教学 难点 能够在解决具体问题时合理选用 在具

9、体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。导入示标 情景引入，示标导学：有这样一个真实的故事：小张想找一份工作，他看到一家公司的月平均工资是2000 元。他便去工作了，可是月末开支的时候，他却只拿到了 1000 元的薪水，我这位朋友想：明明写 2000 元，怎么只给 1000 元呢？他觉得这是一家骗子公司，于是决定到法院起诉这家公司。同学们，你们说，这场官司他能赢吗？思考回答 目标三导 学做思一：你会综合运用吗？例1：九年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而讨论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98 小明：62，62，98，99，100 小丽：40，6

10、2，85，99，99 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你知道他们的理由吗？导学：用数据说明问题，首先进行数据分析：平均数 中位数 众数 小华 89.4 95 98 小明 84.2 98 62 小丽 77 85 99 导做：小华成绩的平均分最好，小明成绩的中位数最好，小丽成绩的众数最大。导思：初升高录取新生时主要依据什么分数呢？（总分）这与平均数、中位数、众数中的哪一个关系较大呢？谈谈你的看法。例 2：2018 年元旦节活动评比中，A、B、C 三个班的节目获得评委的评分如表所示：评委1 评委2 评委3 评委4 总分 平均数 中位数 众数 A班 10 9 7 7 33 8.25 8 7 B班

11、9 9 6 10 34 8.5 9 9 C班 10 10 10 2 32 8 10 10 评比方案中通常会以节目的平均分来判定获奖等级。结合实际 激发兴趣 分析思考 展示表述 分析数据 得出结论 提出质疑 修改建议 由此可知：第一名：B 班；第二名：A 班；第三名：C 班。问：如果你是 C 班的同学，你会觉得伤心吗？为什么？评比方案修改建议：去掉一个最高分，去掉一个最低分，再取平均排序评奖。课堂小结：平均数是分析和概括一组数据的一种常用指标，反映一组数据中各数据的平均大小。是最常用的指标，它表示“一般水平”。中位数：把一组数据按由小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数表示“中等水平”。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数表示“多数水平”。思考 交流 展示 说理 理解概念 达标检测 一家童鞋商店最近销售了某种童鞋 31 双，其中各种尺码的鞋的销量如下表：鞋码/cm 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销量/双 1 3 11 6 6 3 1 1、从实际出发，请问如果你是鞋店老板，你最关心的是平均数、中位数和众数中哪种统计特征量？2、试举例说明众数在生活中的应用。独立完成 反思总结 1.知识建构：2.能力提高：3.课堂体验：