八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象教案新版华东师大版6214.pdf

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1、17.2 函数的图象 第一课时 函数的图象(一)教学目标 使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面 直角坐标系内画出简单函数的图象 教学过程 一、引入课题 问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，哪一时刻的气温最高，哪一时刻的气温最低，早上 6 点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的待同学回答完毕，教师给予解释：在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴表示时间；它的纵轴表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温 T()与时间 t(时)的函数关系，因为对于一日 24 小时的任何一刻，都有惟一的温度与之

2、对应。例如，上午 10 时的气温是 2，表现在曲线上，就可以找到这样的对应点，它的坐标(10，2)，也就是说，当 t=10 时，对应的函数值 T2由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。二、函数的图象 1.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量 x 与函数值 y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2画函数的图象 例 1画出函数 yx2的图象 分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，

3、为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值 第一步，列表。第二步，描点。第三步，连线。用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。三、课堂练习 四、小结 1函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值。2根据列表、描点、连线这三个步骤画出函数的图象 五、教学反思：第二课时 函数的图象(二)教学目标 通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题 教学过程 一、从所给的函数图象中获取信息 例 1、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离

4、开山脚的距离 y(米)与爬山所用时间 x(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：1小强让爷爷先上多少米?2山顶距离山脚多少米?谁先爬上山顶?3小强经过多长时间追上爷爷?分析：从题意可以知道，线条表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系，线条表达了爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系(这两条线并不是小强与爷爷的爬山路线)。刚开始计时时，爷爷已经在小强的前方 60 米处，小强让爷爷先上 60 米；从上图来看，山顶距离山脚 300 米，因为小强登上山顶用的时间比爷爷用的少，所以，小强比爷爷先登上山顶；小强经过 8 分钟追上爷爷。例 2如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行

5、走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意图回答下列问题：1学生何时下车参观第一风景区?参观时间有多长?211:00 时该车离开学校有多远?3学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少?分析：从图象上可以看出，该校学生上午 8 点出发，8 点到 9 点、10 点半到 11 点半、14 点到 16 点这些时段路程有发生变化，说明学生是在路途中，而 9 点到 l0 点半、11 点半到 14点这两个时段的路程没有发生变化，说明学生在参观景区或休息。如果同学们能够从图象上获取这些信息，对于上述的几个问题就容易得到解决。二、课堂练习 三、小结 本节课进一步认识函数的图象，懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息，希望同学们多观察图象，应用所学的知识来获得信息，解决问题 四、教学反思：