2012年高考文科数学试卷及答案(新课标)word版15954.pdf

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1、文科数学 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 A=x|x2x20，B=x|1xb0)的左、右焦点，P 为直线 x=3a2上一点，F1PF2是底角为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为（）（A）12 （B）23 （C）34 （D）45 5、已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC 内部，则z=x+y的取值范围是（A）(1 3，2)（B）(0，2)（C）(31，2)（D）(0，1+3)（6

2、）如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N2)和实数 a1,a2,aN，输出 A,B，则（A）A+B 为 a1,a2,aN的和（B）AB2为 a1,a2,aN的算术平均数（C）A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最大的数和最小的数（D）A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最小的数和最大的数 文科数学 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12（D）18 开始 A=x B=x xA 否 输出 A，B 是 输入 N，a1,a2,aN 结束 x0，0，直线 x=4和 x=54是函数 f(x)=sin(x+)图像的两条

3、相邻的对称轴，则 =（A）4 （B）3 （C）2 （D）34（10）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A，B 两点，|AB|=4 3，则 C 的实轴长为（A）2 （B）2 2 （C）4 （D）8(11)当 0 x12时，4x0)的焦点为 F，准线为 l，A 为 C 上一点，已知以 F 为圆心，FA 为半径的圆F 交 l 于 B，D 两点。（I）若BFD=90,ABD 的面积为 4 2，求 p 的值及圆 F 的方程；（II）若 A，B，F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到 m，n 距

4、离的比值。文科数学 （21）（本小题满分 12 分）设函数 f(x)=exax2 ()求 f(x)的单调区间()若 a=1，k 为整数，且当 x0 时，(xk)f(x)+x+10，求 k 的最大值 请考生在第 22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，D，E 分别为ABC 边 AB，AC 的中点，直线 DE 交ABC 的外接圆于 F，G 两点，若 CF/AB，证明：FGDEABC()CD=BC；()BCDGBD (23)(本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程 已知曲线 C

5、1的参数方程是 x2cosy3sin(为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是 =2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，3)()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。（24）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+a|+|x2|.()当 a=3 时，求不等式 f(x)3 的解集；()若 f(x)|x4|的解集包含1,2，求 a 的取值范围。文科数学 文科数学 参考答案 文科数学 文科数学 文科数学