三、用逻辑图描述逻辑函数.ppt

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1、三、用逻辑图描述逻辑函数三、用逻辑图描述逻辑函数 用逻辑图形符号连接起来表示逻辑函数，得到的连用逻辑图形符号连接起来表示逻辑函数，得到的连接图称为逻辑图。接图称为逻辑图。四、四、用波形图描述逻辑函数用波形图描述逻辑函数ABY 将输入变量所有的取值与对应的输出将输入变量所有的取值与对应的输出按时间顺序按时间顺序依次排列起来画成的时间波形。依次排列起来画成的时间波形。波形图也叫时序图波形图也叫时序图Y=AB+AB五、用卡诺图描述逻辑函数五、用卡诺图描述逻辑函数 将将 n 变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻逻辑相邻的最小项在几何位置上也相

2、邻，所得图形叫的最小项在几何位置上也相邻，所得图形叫 n 变量变量全部最小项的卡诺图。全部最小项的卡诺图。1、最小项的卡诺图表示法、最小项的卡诺图表示法（1）、一变量全部最小项的卡诺图）、一变量全部最小项的卡诺图一变量Y=F（A），YA01AAYA01m0m1全部最小项：A，A卡诺图：ABY0101m0m1m2m3YAB00011110A BA BA BA B00011110YABm0m1m3m2YABC0100011110m0m1m4m5m3m2m7m6（2）、二变量全部最小项的卡诺图）、二变量全部最小项的卡诺图Y=F（A、B）YABC0001111001m0m1m4m5m3m2m7m6（3

3、）、三变量全部最小项的卡诺图）、三变量全部最小项的卡诺图 Y=F（A、B、C）YABCD0001111000011110m0m1m4m5m3m2m7m6m12m13m8m9m15m14m11m10YABCD00000101101010010111111001m0m1m3m2m4m5m7m6m8m9m11m10m12m13m15m14（4）、四变量全部最小项的卡诺图）、四变量全部最小项的卡诺图Y=F（A、B、C、D）注意：注意：左右、上下；左右、上下；在卡诺图中，在卡诺图中，每一行的首尾；每一行的首尾；每一列的首尾；每一列的首尾；的最小项都是的最小项都是逻辑相邻逻辑相邻的。的。2.用卡诺图表示逻

4、辑函数用卡诺图表示逻辑函数 方法：方法：将逻辑函数式表示为最小项之和的形式将逻辑函数式表示为最小项之和的形式 mi。在卡诺图上将逻辑函数式中包含的最小项所对应小方在卡诺图上将逻辑函数式中包含的最小项所对应小方格填入格填入1，而其余的填入，而其余的填入0或不填。或不填。Y(A,B,C,D)=m(0,1,4,8,10,12,15)逻辑函数式：逻辑函数式：挑出函数值为挑出函数值为1的输入组合的输入组合10010110001001101011110011000ABCF001101111101111 写出函数值为写出函数值为1的输入组合对应的的输入组合对应的乘积项乘积项将将这些乘积项相这些乘积项相加加就

5、得到逻辑表达式就得到逻辑表达式 F=AF=ABC+ABBC+ABC+ABCC+ABC输输入入变变量量取取值值为为1 1用用原原变变量量表表示示;反之，则用反变量表示反之，则用反变量表示ABC、ABC、ABC2.3.7 2.3.7 逻辑函数描述方法间的转换逻辑函数描述方法间的转换(1)、由真值表写出逻辑函数式、由真值表写出逻辑函数式1.逻辑函数式与真值表之间的转换逻辑函数式与真值表之间的转换例题：已知逻辑函数例题：已知逻辑函数Y=A+BC+ABC，求它对应的真值表。求它对应的真值表。A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

6、 1 1 0 1 1 1 1(2)、由逻辑函数式写出真值表、由逻辑函数式写出真值表 将输入变量取值的所有组合状态将输入变量取值的所有组合状态（n个输入个输入变量共有变量共有2n种组合）种组合）逐一代入逻辑式求出函数逐一代入逻辑式求出函数值，列成表即可。值，列成表即可。例题：已知逻辑函数为例题：已知逻辑函数为Y=(AB)+BC)，画出逻辑图。，画出逻辑图。(1)、由逻辑函数式画出逻辑图、由逻辑函数式画出逻辑图 用逻辑符号代替逻辑式中的运算符号即可。用逻辑符号代替逻辑式中的运算符号即可。2、逻辑函数式与逻辑图之间的转换、逻辑函数式与逻辑图之间的转换 从输入端到输出端从输入端到输出端逐级逐级写出每个

7、逻辑符号对应写出每个逻辑符号对应的逻辑式即可。的逻辑式即可。例题：已知逻辑图如下，请写出逻辑式例题：已知逻辑图如下，请写出逻辑式(2)、由逻辑图写出逻辑函数式、由逻辑图写出逻辑函数式 3、逻辑函数式与卡诺图之间的转换、逻辑函数式与卡诺图之间的转换 卡诺图卡诺图逻辑式逻辑式方法：只要将卡诺图中有方法：只要将卡诺图中有1的位置的位置上的那些最小项相加即可。上的那些最小项相加即可。例：例：AB CY00000010010001111000101111011110波形图波形图真值表真值表 将将ABC、Y的取值顺序按表中自的取值顺序按表中自上而下的顺序排列（上而下的顺序排列（1用高电平代替、用高电平代替

8、、0用低电平代替），即得到波形图。用低电平代替），即得到波形图。例：例：4、波形图与真值表之间的转换、波形图与真值表之间的转换 AB CY11110110101000111100010010010000波形图波形图真值表真值表例：例：将波形图上不同将波形图上不同时间段时间段中中A、B、C与与Y的取值对应列的取值对应列表（高电平用表（高电平用1表示、低电平用表示、低电平用0表示），即得到真值表。表示），即得到真值表。课堂练习课堂练习:P53 2.9、2.15(c)、2.19(b)、2.222.9：Y1=ABC+ABC+ABC+ABC Y2=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD2.15：Y3=(AB)+D)(B+C)2.19(b)：Y(A,B,C,D)=m(2,7,8,10,13)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD2.22：Y(A,B,C,D)=m(1,3,6,7,9,10,11,14)小小 结结作作 业业P54 2.10(b)、2.15(d)、2.21逻逻辑辑函函数数的的五五种种表表示示方方法法：真真值值表表、逻逻辑辑表表达达式式、逻辑图、波形图和卡诺图；关键是相互间的转换。逻辑图、波形图和卡诺图；关键是相互间的转换。