财务管理的价值观念讲义(PPT 36页).pptx
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1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 教学目的与要求教学目的与要求:要求掌握资金时间价值的概念及相关系要求掌握资金时间价值的概念及相关系 数的计算数的计算,风险、风险报酬的概念及相关计算风险、风险报酬的概念及相关计算,债券及股票债券及股票估价的基本方法。估价的基本方法。教学重点及难点:资金时间价值系数的计算和运用。教学重点及难点:资金时间价值系数的计算和运用。第一节第一节 资金的时间价值(资金的时间价值(The Time Value,Of Money)一、时间价值的概念:资金(钱)随时间的延伸有增值的趋势。一、时间价值的概念:资金(钱)随时间的延伸有增值的趋势。二、复利终值和现值
2、的计算二、复利终值和现值的计算 1、利率:衡量资金时间价值的尺度、利率:衡量资金时间价值的尺度 单利:只按本金及各期利率计算的利息单利:只按本金及各期利率计算的利息 I=PVIn (PV:present value)复利:复利:按本息以及各期利率计算的利息(利滚利)按本息以及各期利率计算的利息(利滚利)(i)n p=P(1+i)n 1(P:principal)2、复利终值、复利终值 (一)概念:终值又称将来值、复利终值,是指若干期以后包括(一)概念:终值又称将来值、复利终值,是指若干期以后包括 本金和复利利息在内的未来价值。本金和复利利息在内的未来价值。(二)计算:(二)计算:FV=PV(1+
3、i)n (1+i)n 指复利终值系数,用(指复利终值系数,用(F/P,i,n)表示表示 3、复利现值、复利现值 (一)概念:指以后年份收入或支出资金的现在价值,可(一)概念:指以后年份收入或支出资金的现在价值,可 用倒求本金的方法计算。由终值求现值,叫做贴现。在贴用倒求本金的方法计算。由终值求现值,叫做贴现。在贴 现时所用的利息率叫贴现率现时所用的利息率叫贴现率 (二)计算(二)计算 PV=FV(1+i)-n (1+i)-n 指复利现值系数,用(指复利现值系数,用(P/F,i,n)表示表示 举例:教材举例:教材P28两个例题。两个例题。v补充例题:补充例题:v例一例一:本金:本金1万元,投资万
4、元,投资8年,年利率年,年利率6%,要求:,要求:v 分别用单利和复利计算分别用单利和复利计算8年后(末)本利和年后(末)本利和v 以及利息以及利息v解:解:1、按单利计算:、按单利计算:v FV=PV(1+ni)=10000(1+86%)=14800元元 v I=PVni=1000086%=4800元元 v 2、按复利计算:、按复利计算:v FV=PV(1+i)n =10000(1+6%)8 v=10000(F/P,6%,8)=100001.5938v=15938vI=15938-10000=5938元元v例二:例二:上例中,若银行用单利计息,但又上例中,若银行用单利计息,但又要保证存款人的
5、收益不低于复利计息,银要保证存款人的收益不低于复利计息,银行至少应将年利率调整为多少?行至少应将年利率调整为多少?v例三:例三:某公司欲某公司欲5年后用年后用35万元添置一设备,万元添置一设备,若银行存款利率(年)为若银行存款利率(年)为5%,现在应在银,现在应在银行存款多少?行存款多少?v解二:因为解二:因为F=P X(1+ni),),v 所以所以15938=10000 X(1+8i)v i=(15938/10000 1)/8v =0.07425(7.425%)v解三:解三:PV=FV(1+i)-n=35(P/F,5%,5)v =350.7835=27.4225万元万元三、年金终值和现值的计
6、算(又称系列终值和现值)三、年金终值和现值的计算(又称系列终值和现值)年金:一定时期内年金:一定时期内每期等额每期等额的现金流(收付款项)的现金流(收付款项)(一)后付年金(普通年金)(一)后付年金(普通年金)1、概念:指每期、概念:指每期期末等额期末等额的收付款项的年金的收付款项的年金 2、计算:年金:、计算:年金:Annuity(1)后付年金终值:)后付年金终值:FA(结合结合P29,图,图2-2推导)推导)FA=A【(1+i)0+(1+i)1+(1+i)n-2+(1+i)n-1】=A A (-i-n)=A 年金终值系数年金终值系数 例:例:P30 例例2-3(2)后付年金现值)后付年金现
7、值 PA(结合结合P31,图,图2-2)PA=A【(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-(n-1)+(1+i)-n】=A 或或 A(-i-n)例:例:P32 例例2-4(二)先付年金(预付年金)(二)先付年金(预付年金)1、概念、概念:指在一定时期内,各期指在一定时期内,各期期初等额期初等额的系列收付款项。的系列收付款项。2、计算:、计算:(1)先付年金终值)先付年金终值 XFA=FA(1+i)或或 A(-i-n)(1+i)例例:P32例例2-5,(2)先付年金现值)先付年金现值 XPA=PA(1+i)或或 A(-i-n)(1+i)例例:P33例例2-6,(补充)例:证券市场现有三种债券
8、面值都是(补充)例:证券市场现有三种债券面值都是1000元,若社会元,若社会 平均收益率为平均收益率为3%,试根据,试根据三种债券的收益情况决定选择哪种债券。三种债券的收益情况决定选择哪种债券。(用现值法)(用现值法)(1)每年付息一次,票面利率)每年付息一次,票面利率5%,第三年归,第三年归 还本金,还本金,(2)第三年末一次还本付息,票面利率)第三年末一次还本付息,票面利率5%,按单利计息。按单利计息。(3)债券折价为)债券折价为900元,第三年末按面值元,第三年末按面值1000元偿还,不计利息。元偿还,不计利息。解:比较各方案的收益现值解:比较各方案的收益现值(1)P=1000X5%X(
9、P/A,3%,3)+1000X(P/F,3%,3)=50X2.829+1000X0.915=1056.45 收益现值收益现值:56.45元元(2)P=1000X(1+3X5%)X(P/F,3%,3)=1000X1.15X0.915=1052.25 收益现值收益现值:52.25元元(3)P=1000X(P/F,3%,3)=915 收益现值:收益现值:15 元元(三)延期年金(三)延期年金1、概念:指在最初若干期没有收付款项的情况、概念:指在最初若干期没有收付款项的情况 下,下,后面若干期有等额的系列收付款项的年金。后面若干期有等额的系列收付款项的年金。2、计算:、计算:(1)终值:同普通或先付年
10、金终值(因其终值与)终值:同普通或先付年金终值(因其终值与递延期无关)递延期无关)(2)现值:)现值:PV0=普通年金现值普通年金现值复利现值系数复利现值系数=A(p/A,i,n)x(p/F,i,m)或或 P34公式(公式(2-16)参见)参见P34图图2-6式中,式中,n :发生年金的期数发生年金的期数 m:发生年金的当年到期初(计算现值的那一期)的期数发生年金的当年到期初(计算现值的那一期)的期数 例:例:P34 例例2-7(四)永续年金(四)永续年金 PV01、概念:指无限期支付的年金。、概念:指无限期支付的年金。2、计算:、计算:(1)终值:不存在(无实际意义)终值:不存在(无实际意义
11、)(2)现值:)现值:PV0=因为:因为:PA=A 当当n (1+i)-n 0 故故limPA=PV0=(n )例例1:某住宅如出租,每月租金:某住宅如出租,每月租金2000元,今有购房者想以期望报酬率元,今有购房者想以期望报酬率5%(每年)买人此房,试估计该住宅的价值最多是多少?(每年)买人此房,试估计该住宅的价值最多是多少?例例2:有一套住宅现价为:有一套住宅现价为50万元,该房房东想以期望报酬率万元,该房房东想以期望报酬率5%(每年)(每年)长期出租此房,要求该房月租金应为多少?长期出租此房,要求该房月租金应为多少?例例3:房贷:房贷50万元,年息万元,年息5%,分分10年等额还清本息,
12、年等额还清本息,要求:(要求:(1)每月应付款多少?()每月应付款多少?(2)十年共付利息多少?)十年共付利息多少?例例4:该购房人打算用:该购房人打算用20年的租金偿还年的租金偿还50万贷款万贷款,月租应为多少?月租应为多少?例例5:某上市公司股票预计每年收益率为每股:某上市公司股票预计每年收益率为每股0.60元,试计算当社会平均元,试计算当社会平均报酬率为报酬率为4%、2%时该股票的价值。时该股票的价值。v答案答案:(1)PV0=A/i=2000 x12/5%=480000元元(2)A=PV0X i=500000 x5%/12=2083元元/月月(3)A=50/(P/A,5%,10)=50
13、/7.722 =6.475万元万元/年,年,每月还款:每月还款:6.475/12=0.5396万元万元 十年利息共计:十年利息共计:6.475X10-50=14.75万元万元(4)A=50/(P/A,5%,20)=50/12.462 =4.012万元万元/年年=0.3343万元万元/月月(5)PV=A/i=0.6/0.04=15元元/股股 PV=A/i=0.6/0.02=30元元/股股 四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间价值计算中的几个特殊问题v(一)不等额现金流量现值的计算(一)不等额现金流量现值的计算(p36例例2-9)v(二)年金和不等额现金流量混合的现值计算(二)年金和不等额现金
14、流量混合的现值计算 (P36例例2-10)v(三)贴现率的计算(三)贴现率的计算v 根据公式根据公式v P =F(p/F,i,n)v PA =A(p/A,i,n)上式中蓝字参数均已知上式中蓝字参数均已知,可通过查表求贴现率可通过查表求贴现率iv例例1:直接通过查复利系:直接通过查复利系 数表求数表求i:p37 例例2-11v例例2:不能直接通过查复利:不能直接通过查复利系数表求系数表求iv则需加用插值法则需加用插值法.v以年金现值系数为例以年金现值系数为例P37例例2-12v用以上公式可得:用以上公式可得:pp0p1p2i1i0i2iv第四节第四节 计息期小于计息期小于1年的利息率计算年的利息
15、率计算v方法一、计息期数和计息利率换算:教材方法一、计息期数和计息利率换算:教材p38v方法二、将名义利率换算为实效利率后再计息:方法二、将名义利率换算为实效利率后再计息:v名义利率:银行等金融机构或国家公布的年利率名义利率:银行等金融机构或国家公布的年利率v实际利率(有效利率):将名义利率按不同计息实际利率(有效利率):将名义利率按不同计息期调整后的利率,即债权人实际得到的利率(若期调整后的利率,即债权人实际得到的利率(若一年几次计息,则先要对名义利率一年几次计息,则先要对名义利率i换算成实际利换算成实际利率率r,再计息,再计息)v实际(实效)利率实际(实效)利率r=(1+i/m)m-1v补
16、充:补充:v一年内复利计息多次的实际利率:一年内复利计息多次的实际利率:r=(1+i/m)m -1 推导如下:推导如下:v设:一年内复利计息设:一年内复利计息m次,次,v则:则:m=1时时:I=Pi/m=piv v m=2时:时:I=P(1+i/2)(1+i/2)-pv I=p(1+i/2)2-pv .v v m=m时:时:I=p(1+i/m)m P=Px (1+i/m)m-1 =Prv式中:I 年利息,i 名义年利率率 r 实际年利率 v例:已知年利率例:已知年利率10%,若按半年计息一次,问实际利率是多少?,若按半年计息一次,问实际利率是多少?v解:解:实际利率实际利率r=(1+10%/2
17、)2-1=10.25%;v仍以教材仍以教材P38例例2-13为例,求现值:为例,求现值:PV=1000X(1+10.25%)-5=614元元v v 补补充充:一一年年内内复复利利计计息息多多次次的的实实际际利利率率:r=(1+i/m)m-1推推导导如如下下:设设一一年年内内复复利利计计息息m次次,则则:m=1时时:I=Pi/m=pi m=2时时:I=P(1+)(1+)-p =p(1+)2-p =p(1+)2-1 m=m时时:I=P(1+)m-1=PrI年年利利息息,i名名义义年年利利率率r实实际际年年利利率率例例:已已知知年年利利率率10%,若若按按半半年年计计息息一一次次,问问实实际际利利率
18、率是是多多少少?解解:r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍仍以以教教材材P38例例2-13为为例例,求求现现值值:PV=1000X(1+10.25%)-5=614元元补补充充:一一年年内内复复利利计计息息多多次次的的实实际际利利率率:r=(1+i/m)m-1推推导导如如下下:设设一一年年内内复复利利计计息息m次次,则则:m=1时时:I=Pi/m=pi m=2时时:I=P(1+)(1+)-p =p(1+)2-p =p(1+)2-1 m=m时时:I=P(1+)m-1=PrI年年利利息息,i名名义义年年利利率率r实实际际年年利利率率例例:已已知知年年利利率率10%,若若按按半半年年计计息息
19、一一次次,问问实实际际利利率率是是多多少少?解解:r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍仍以以教教材材P38例例2-13为为例例,求求现现值值:PV=1000X(1+10.25%)-5=614元元补补充充:一一年年内内复复利利计计息息多多次次的的实实际际利利率率:r=(1+i/m)m-1推推导导如如下下:设设一一年年内内复复利利计计息息m次次,则则:m=1时时:I=Pi/m=pi m=2时时:I=P(1+)(1+)-p =p(1+)2-p =p(1+)2-1 m=m时时:I=P(1+)m-1=PrI年年利利息息,i名名义义年年利利率率r实实际际年年利利率率例例:已已知知年年利利率率10
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